集合测试题B 卷

■河南省太康县第一高级中学

一、选择题

1.设集合A={-1,0,1},B={sin0,,则A∩B=( )。

A.{0} B.{1}

C.{0,1} D.{0,-1}

2.设集合A={x|x2-x-2=0},B={x||x|=y+2,y∈A},则集合B=( )。

A.{-4,4}

B.{-4,-1,1,4}

C.{0,1}

D.{-1,1}

3.已知集合A={x|a x=x2},B={0,1,2},若A⊆B,则实数a的值为( )。

A.1或2 B.0或1

C.0或2 D.0或1或2

4.已知集合A={x|y=,则集合A中元素的个数为( )。

A.3 B.4 C.5 D.6

5.已知集合A={x|x2-4|x|≤0},B={x|x＞0},则A∩B=( )。

A.(0,4] B.[0,4]

C.[0,2] D.(0,2]

6.已知集合A={x|2x≤4,x∈N},B=,则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为( )。

A.4 B.3 C.2 D.1

7.下列六个关系式:①{a,b}⊆{b,a},②{a,b}={b,a},③0=∅,④0∈{0},⑤∅∈{0},⑥∅⊆{0},其中正确的个数为( )。

A.6个 B.5个

C.4个 D.少于4个

8.已知集合P={(x,y)|y=m,x、y∈R},若P∩Q≠∅,则实数m的取值范围是( )。

9.已知函数f(x)=x2+a x+b,集合A={x|f(x)≤0},集合B=,若A=B≠∅,则实数a的取值范围是( )。

10.设集合A=2m≤x+y≤2m+1},若A∩B≠∅,则实数m的取值范围是( )。

11.设集合A={m∈R|幂函数f(x)=(m2-3m+3)xm2-m-2的图像不过原点},则集合A的真子集的个数为( )。

A.1 B.2 C.3 D.无数

12.已知f(x)是定义在R上恒不为零的单调递减函数。对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)f(y),集合A={(x,y)|f(x2)f(y2)＞f(1)},B={(x,y)|f(4x+a y-5)=1},若A∩B=∅,则实数a的取值范围为( )。

二、填空题

13.若集合A={x|x2-(a+2)x+2-a＜0,x∈Z}中有且只有一个元素,则正实数a的取值范围是____。

14.已知集合M={x|log2(x-3)≤0},则集合M∩N=____。

①M中所有元素之和为____；

16.已知集合A={x|x=2k-1,k∈N*},B={x|x=8k-8,k∈N*},从集合A中取出m个不同元素,其和记为S;从集合B中取出n个不同元素,其和记为T。若S+T≤9 6 7,则m+2n的最大值为____。

三、解答题

17.已知全集U=R,集合A={x|3≤x＜6},B={y|y=2x,2≤x≤3}。

①求A∩B和(∁UB)∪A;

②已知C={a|a-1≤x≤a+1},若C⊆B,求a的取值范围。

18.已知集合A={x||2x-1|＜3},B={x|x2-(a+2)x+2a≤0}。

(1)若a=1,求A∩B;

(2)若A∩B=A,求实数a的取值范围。

(1)求A∩B;

(2)已知C={x|(x+2)(x+a)≤0},若B∩C=C,求实数a的取值范围。

20.已知全集为实数集R,集合A={x|

(1)求A∩B,(∁RB)∪A;

(2)已知集合C={x|1＜x＜a},若C⊆A,求实数a的取值范围。

21.设集合A={x|-1≤x≤2},B={x|m-1＜x＜2m+1}。

(1)若B⊆A,求实数m的取值范围;

(2)设实数集为R,若B∩(∁RA)中只有一个整数-2,求实数m的取值范围。

(1)若C={x|m+1≤x≤2m-1},C⊆(A∩B),求实数m的取值范围。

(2)若D={x|x＞6m+1},且(A∪B)∩D=∅,求实数m的取值范围。