集合测试题A 卷

■河南省太康县第一高级中学

一、选择题

1.已知集合A={x|-1＜x＜2},B={x|x＞1},则A∪B=( )。

A.(-1,1) B.(1,2)

C.(-1,+∞) D .(1,+∞)

2.已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x2≤1},则A∩B=( )。

A.{-1,0,1} B.{0,1}

C.{-1,1} D.{0,1,2}

3.已知集合A={x|-1＜x＜3},B={x|y=l g(x-1)},则A∩(∁RB)=( )。

A.(1,3) B.(-1,3)

C.(-1,1) D.(-1,1]

4.已知集合A={x|x＞-1},B={x|x＜2},则A∩B=( )。

A.(-1,+∞) B.(-∞,2)

C.(-1,2) D.∅

5.设集合A={x|x2-5x+6＞0},B={x|x-1＜0},则A∩B=( )。

A.(-∞,1) B.(-2,1)

C.(-3,-1) D.(3,+∞)

6.已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,3,4,5},B={2,3,6,7},则B∩(∁UA)=( )。

A.{1,6} B.{1,7}

C.{6,7} D.{1,6,7}

7.已知集合M={x|-4＜x＜2},N={x|x2-x-6＜0},则M∩N=( )。

A.{x|-4＜x＜3}

B.{x|-4＜x＜-2}

C.{x|-2＜x＜2}

D.{x|2＜x＜3}

8.已知集合A={x|x＜1},B={x|x≥-2},则∁R(A∩B)=( )。

A.{x|x＜-2}

B.{x|x≥1}

C.{x|x＜-2或x≥1}

D.{x|x≤-2或x＞1}

9.已知集合A={x|x=3n+2,n∈N},B={2,8,1 0,1 2,1 4},则集合A∩B中元素的个数为( )。

A.5 B.4 C.3 D.2

10.集合A={x|(x+1)(x-2)≤0},B={x|x＜2},则A∩B=( )。

A.[0,2] B.[0,1]

C.(0,2] D.[-1,0]

11.已知集合A={x|x2-1≥0},B={y|y=3-x-1,x∈R},则A∩B=( )。

A.(1,+∞) B.(-∞,-1)

C.(-∞,1] D.[1,+∞)

12.已知集合A={x|x2＜x+2},B={x|x＜a},若A⊆B,则实数a的取值范围为( )。

A.(-∞,-1] B.(-∞,2]

C.[2,+∞) D.[-1,+∞)

二、填空题

13.已知集合A={x|-1＜x＜3},B={x|-m＜x＜m},若B⊆A,则m的取值范围为____。

14.已知集合A={x|a≤x≤2a-1},B={x|1≤x≤2},若A∩B=A,则a的取值范围是____。

15.已知集合A={x||x-1|≤3},B={x|x≤-1},则

16.已知集合A={x∈Z|x2-3x-4≤0},B={x|0＜lnx＜2},则A∩B的真子集的个数为____。

三、解答题

17.已知集合A={x∈R|(x+a)(x-3)＜0},集合

(1)若a=1,求A∩B;

(2)若A∩B=∅,求a的取值范围。

18.已知全集U=R,集合A={x|x≥1},B={x|x≥a}。

(1)若a=2,求A∩B,A∪B;

(2)若A⊆B,求实数a的取值范围。

19.已知关于x的不等式[a x-(a-2)]·(x+1)＞0的解集为集合P。

(1)当a＞0时,求集合P;

(2)若{x|-3＜x＜-1}⊆P,求实数a的取值范围。

20.设集合A={x|a-1≤x≤2a+1},集合B={x|x＜0或x＞5},全集U=R。

(1)若a=5,求∁UA;

(2)若a=2,求A∪B。

21.已知集合A={x|x2+2x-3≤0},B={x|x2-2m x+m2-4≤0,x∈R,m∈R}。

(1)若A∩B=[0,1],求实数m的值;

(2)若A⊆∁RB,求实数m的取值范围。

(1)求集合A∩B和∁RB;

(2)若A∪C=A,求实数m的取值集合。