采用EDA技术改造TC-Ⅱ型闪光法热导仪

王 槿，吴 迪，惠王伟，陈 平，李文华，文小青

(南开大学 物理科学学院,天津 300071)

导热系数的测定方法分为稳态法和非稳态法. 其中稳态法是在待测样品的温度场达到恒定状态以后，根据传热速率与散热速率相等的条件测得导热系数，常用的方法主要有圆管法[1]、保护热流计法[2]、保护热板法[3]等. 非稳态测量法基于非稳态热传导原理，通过测量试样由于热干扰而产生的温度变化计算样品的导热系数，常用的方法有平面热源法[4]、闪光法[5]、瞬态热带法[6]、瞬态热线法[7-8]等. 实验室现有的TC-Ⅱ型闪光法热导仪购置于2003年，相应的电脑主机(奔腾Ⅲ)、操作系统(Windows98)和采集卡(PC-7483，PCI插槽式)都已经无法正常使用，使用软盘存储数据. 为此，利用EDA 技术，对装置进行改造，搭建了温度信号采集电路和滤波电路，利用单片机采集、处理和显示数据，得到了样品的导热系数. 改进装置能够有效地节约实验成本，提高仪器的小型化和自动化程度，锻炼学生的动手能力.

1 装置与原理

TC-Ⅱ型闪光法热导仪装置示意图见图1[9]. 装置主要由高压脉冲电源、样品架、氙灯、灯架(安装椭球反射镜)及轨道、数据采集系统组成. 实验中通过电容在氙灯电极两端加600～1 000 V的高压，使氙灯瞬间放电并发出耀眼的白光. 椭球反光镜由玻璃制成，内表面镀铝薄层，铝层表面有起保护作用的SiO2膜，其大口直径为77.8 mm，小口直径为20.0 mm，深度为52.0 mm，第1焦点距小口15.0 mm，第2焦点距大口106.6 mm，椭圆度误差<0.5 mm. 氙灯发出的光线通过椭球反射镜聚集，从而对试样进行加热. 当电源电压为1.0 kV，加300 μF电容时，闪光脉冲宽度约为0.2 ms，脉冲能量最高达150 J/次.

图1 装置原理示意图

对于圆形薄试样，其一面有脉冲型的热流加热，根据另一面温度随时间的变化关系可确定导热系数. 在满足试样仅一面受光辐照，在极薄层内吸收并转化为热量且光辐照时间远远小于热量在试样内传播的时间这一条件时， 可将过程近似为样品向光表面处一微小厚度l内产生均匀的瞬时温升. 又因试样面积远大于厚度的平方且试样温升较小，因而样品侧面散热可忽略，可将样品内的热流视为一维热流. 从而可用一维导热微分方程进行计算：

(1)

其中，Q为单位面积吸收的能量，L为样品厚度，c和ρ分别为材料的比热容和密度. 解得热扩散率α为

(2)

导热系数λ可以定义为λ=αρc，导热系数可以简化为

(3)

由此，导热系数的测定可以转化为对温度上升时间的测量. 粘贴在试样背面的BTS 202 是PN结温度传感器，灵敏度为-2 mV/℃，响应时间≤0.1 s,它的作用是将其对温度变化的响应以电压形式输出. 根据肖克莱方程，理想PN结的正向电流和正向压降关系满足[10]：

(4)

其中，IF为通过PN结的正向电流，UF为PN结的正向压降，e为元电荷，k为玻尔兹曼常量，TPN为PN结的热力学温度;IS为PN结的反向饱和电流，它与PN结材料的禁带宽度以及温度有关，并且IS满足[11]：

(5)

对式(4)两边取对数可得：

(6)

UF=Ug0-sTPN.

(7)

通过测量正向压降随温度的变化即可确定比例系数s，从而可以用PN结实现测温的目的. 通过测温，分析温升曲线可以得到上升时间，进而由式(3)得到样品的导热系数.

2 实验设计

如图1所示，在进行光路调节时，首先利用手电筒的光束反向照射抛物面镜，调整氙灯与抛物面镜间的相对位置，使光束经抛物面镜反射后聚焦于氙灯电极中央，以此进行粗调. 然后，在样品盒开口处固定1张热敏纸，触发电源后，观察热敏纸上的黑色斑点的颜色深浅. 调整样品盒、氙灯与抛物面镜间的相对位置使得斑点最为明显. 最后，调整样品盒位置，使样品处于之前热敏纸所在处，完成细调.

电路部分设计如图2所示，选择ATmega128单片机作为核心处理器，将PN结传感器的温度转换为PN结的正向压降，进行放大、滤波和A/D转换，与单片机的串口相连并进行显示. 实验中主要通过单片机内置的A/D转换采集电压数据，并通过串口异步通信的方式将所得数据传输到电脑上绘图与进一步处理. 经仿真模拟可知每次循环的执行时间，通过它可以建立程序与时间之间的对应关系.

图2 数据采集部分原理图

如图3所示，由低功率场效应管与一固定电阻组成稳流源，使得流过作为传感器的无封装二极管的电流恒定，从而使得A点的电势与二极管的电阻成正比. 而二极管的电阻与温度近似存在着线性的关系，因而A点的电势与温度线性相关. 将其作为电信号引入电压跟随电路以隔离测量电路的干扰，并调节输入输出阻抗. 在设置B点基准电势时，既考虑到了需要能和A点电势大部分抵消，又考虑到了需要留出合适的偏移量及满足较为精细地调节要求. 经测量，常温时A点的初始电势通常在0.6 V左右，因而在B点设置为在0.6 V左右上下可调的基准电压，将其与信号电压一同输入放大倍率为10倍的运放放大电路. 设计时选择的参量如图3所示. 在滑动变阻器后方加装固定电阻以抬高其电势，从而令滑动变阻器的阻值不必太大. 然后，用类似的方法通过第2级放大电路再放大30倍，从而获得最大300倍的放大倍率. 通过2级放大，能够在避免单级放大过多地放大噪声的同时获得可观的放大倍率.

图3 放大电路图

由于所使用的运算放大器均为单电源工作，因而在输出电压约为0 V或5 V，即基准电压与信号电压近似相等或者相差较大时，运算放大器工作受限，极为不灵敏，进而导致后续处理所用电路中的噪声完全覆盖了信号，结果如图4所示. 因而在设计电路与调整电路时应考虑运放的工作条件. 图3中，使用时应调节最左侧的可变电阻，使得第1级的输出电压约为2.5 V，第2级随意. 经过2级反相放大器，输出电压随温度的升高而降低.

图4 无偏置电压时的采集数据

设定采集周期为0.08 s，通过单片机的A/D转换功能得到VOUT间的输出电压并通过串口传输到电脑上绘图，结果如图5所示.

图5 有偏置无滤波时的采集数据

图6 滤波电路图

设计了截止频率在1 Hz量级的二阶有源低通滤波器来减弱环境噪声的影响. 滤波电路如图6所示. 二阶有源低通滤波器的截止频率为

(8)

传递函数A(s)为

(9)

其中,C=1 μF，R=67 kΩ，通带增益AVF=2.

如图7所示，通过该二阶有源低通滤波器，可以十分明显地滤除绝大部分的噪音，并进一步放大信号. 分析温升图，可以得到t1/2. 传统电路中，样品和内部用于连接同轴导线和PN结传感器的回路由于受到电磁辐射影响，会采集到1个脉冲尖峰，文献[5]对此现象做了讨论和处理. 在此，采用低通滤波器直接滤除了该高频信号.

图7 加偏置和滤波电路后的数据

3 实验结果

酚醛胶布板的原始数据见表1,其中V0和Vm对应于温度位于最高值附近区域内的开始和结束点对应的输出电压值，取两者的均值V1/2所对应的横坐标值换算为t1/2. 多次测量后取平均t1/2=8.0 s. 相应的热扩散率为α=0.001 5 cm2/s.

酚醛胶布板的密度为1.32 g/cm2，比热为0.25 cal/(g·℃)，样品厚度为(3.01±0.01) mm. 计算得λ=5.226×10-4W/(m·K),对比说明书的参考值5.7×10-4～5.8×10-4W/(m·K)，相对偏差约为8.3 %.

表1 酚醛胶布板测量结果的原始数据

4 结束语

对TC-Ⅱ型闪光法热导仪进行了改造，搭建了温度信号采集和放大电路，利用单片机系统采集数据并简单处理显示，实验结果和参考值接近. 改造后实现仪器的小型化和自动化，同时旧仪器的改造可以节约实验成本，为实验室的旧仪器改造提供了思路.