开设第二课堂改善中职学生数学认识信念的策略探究

方文炜

[摘           要]  数学认识信念直接影响着学生学习数学的各种情感因素，并决定学生最终的数学素养。通过外在环境，尤其是课堂环境的改变可以促进数学认识信念得到论证。针对中职学生信念的现状和形成的根源，学校组织编写校本教材《生活中的数学》，并作为自由选修课的课程教材。通过实验论证第二课堂的开设可以改善中职学生数学信念，从而大大提升学生的数学综合素养。

[关    键   词]  中职学生;数学认识信念;教学策略;改善

[中图分类号]  G715                [文献标志码]  A              [文章编号]  2096-0603（2019）20-0216-02

一、数学认识信念相关研究概述

数学认识信念直接影响着学生学习数学的各种情感因素，包括学习动机、参与度乃至认识过程和结果，并决定学生最终的数学素养。苏霍姆林斯基对信念培养极为重视，将其置于教育核心位置。他认为，如何认知数学只能教会学生数学知识，而情感因素则是解决其愿不愿意学习、愿不愿意学好的关键因素，单单解决方法论没有意义，只有解决理想信念问题，才能使学生产生心理力量，更愿意学，更有动力学习。数学认识信念的形成受到环境的影响。通过外在环境，尤其是课堂环境的改变促进数学认识信念是可行的，且作用明显，这已经得到数学实验和个案研究的相关证实。

二、中职学校学生数学需求及认识信念现状

在我国，中职教育作为为社会培养技术类、应用型人才的专业教育，对制造业等发展具有重要意义。不言而喻，数学作为中职教育的基础课程，学生通过数学学习为其未来理性思考分析和深度发展奠定基础。为使学生跟上社会发展步伐，教育在内容与手段上不断革新，已取得不错成绩，但也存在一定问题，如學生数学底子差，没有自信和学习动力，兴趣和积极性都不高，很难形成正确的逻辑思维方式，等等。对当前中职学生数学学习现状进行有效观察和分析，从而提出建议和解决方法，对提高学生数学素养，培养其具备良好的逻辑推理、思考能力和问题解决能力，有效掌握基础知识，为未来深造奠定一定基础都极为必要。

三、开设数学教学第二课堂教学策略研究

针对中职学生信念的现状和形成的根源，提出改善中职学生数学认识信念的教学策略——开设数学教学第二课堂。我校组织编写校本教材《生活中的数学》，并作为自由选修课的课程教材。

数学第二课堂的开设，是对数学课堂教学的一个补充和延伸。（1）开展第二课堂可以拓展教学的空间以及加强数学实践性教学，能够使学生把课堂教学中所学到的知识应用到教学实践和实际生活中，从而使学生的数学知识应用能力和实践能力得到一定的提升。（2）第二课堂的开设可以为学生展示个性和创造力提供一个舞台。数学第二课堂对学生没有成绩的要求，所以内容选择余地比较大，形式也可多样，能够为学生开辟一个广阔的天地，为学生展示自己的个性和创造能力提供一个舞台。（3）数学第二课堂的开展，有利于学生综合素养的提升。第二课堂的内容可以与我们日常生活、生产学习和专业联系更加紧密。学生的自主性研究比较高，学生在活动中能够感受到数学的广泛应用以及学习数学的乐趣。这样不仅能够提高学生的积极性，培养他们对数学的兴趣，还有利于学生发挥自己的想象力、创造力来探索未知的领域。培养学生的意志品质，大大提升学生的数学综合素养，从而使学生对数学认识的信念也产生了一定的改变。

数学来源于生活，并服务于生活是中职数学教学生活化的教学理念，数学教学生活化可以将生活和数学结合起来，提高学生探知数学的积极性，引发他们对日常生活中数学知识的思考，从而更好地运用到实际中去。因此我们编写了校本教材《生活中的数学》，作为自由选修课供学生选择。

（一）校本教材《生活中的数学》介绍

《生活中的数学》是由我校数学教研组集中编制的校本教材。教材内容丰富，不仅有各种各样的数学案例，每个项目还配备相应的数学家介绍和数学史有关知识。教材中设置的活动也很多样，为课程的开展提供了广阔的空间，有数学小报的制作，有数学实验、社会调查、影片观赏，等等，并且每一个项目还设置了“项目性研究”学习评价表。

（二）《生活中的数学》选修课的开展

以“项目一走进数学，走进数学家的世界”为例，介绍开设第二课堂策略对中职学生数学认知信念的影响。

以小组为单位，通过网络查找、文献阅读或者向数学教师了解等途径去收集国内外比较著名的数学家及其事迹，并且每个小组制作一份数学小报，最后向全班同学进行展示。小组可以有两种方案进行选择，方案一：制作电子数学小报，利用办公软件中的 Word、PPT 以及图片处理软件等现代化信息工具，把学生收集的数学家故事、成就及图片等素材整合起来。方案二：手抄数学小报，具有一定绘画和书法功底的学生，利用签字笔、彩色笔、尺等工具，通过编辑、插图、书写等过程将收集的数学家故事、成就等，展现在8开纸上。其中制作电子数学小报画面清晰，色调较为细腻，并且图片和背景的处理相对来说也比较容易，但是这需要学生对现代信息技术有一定的了解。

在制作数学小报的过程中，还要求填写数学家的故事资料的收集报告。在这一个项目设计的过程中，学生可以发现数学其实是一门很有趣味性的课，它不仅仅是一堆枯燥的数字和公式，学生可以通过小组合作、动手实践来真正发现数学的魅力，还可以通过资料查找对数学家有一个了解，掌握数学史知识，体会每一个数学家的诞生，都不是从小就注定的，而是在漫长的学习过程中，通过不断的勤奋努力，坚韧不拔的毅力等因素造就的。在他们专注于数学问题的研究与探索的路上，一路克服困难，直至成功，发生一个又一个故事，会给我们带来很大的启发。

四、开设第二课堂改善中职学校学生数学认识信念的实证研究

（一）改善中职学校学生数学认识信念的教学实验研究

本实验的目的是探讨中职学校开设数学第二课堂是否能够改善中职学校学生数学认识信念。为改善中职学校学生数学认识信念提供教学理论与实践参考。实验对象为某学校商贸部2017级自由选修课，两个班级92名学生，实验教师为本文作者，实验介入时间为一个学期。

实验采取对同组学生前后测实验，采用定量分析（封闭性问卷）进行研究。主要从数学知识结构信念、数学知识稳定信念、数学学习能力信念、数学学习方式信念等四个维度进行研究。数学认识信念采用唐剑岚开发设计、颜丽增实验修改的封闭性问卷《数学学习的基本情况：信念、情感、态度问卷》调查问卷前后测考察。使用 SPSS19.0 统计软件包，对数据进行采集和统计分析。

前测与后测在不同变量的差异比较结果显示，前测与后测在知识结构和学习能力上都存在显著的差异性（sig<0.05），前测和后测在知识稳定和学习方式上不存在显著的差异性（sig>0.5）。

教学实验表明，数学教学第二课堂是一种能有效改善数学认识信念的教学策略的可供借鉴的方法，它能够有效改善中职学校学生的数学知识结构信念和学习能力信念;虽然不能显著改善数学学习方式的信念，也能对信念的改善起到一定的作用，但是未明显改善学生数学知识稳定信念，后面还需进一步分析。

（二）改善中职学校学生数学认识信念的个案研究

商贸171班徐×（简称同学A）在商贸部女生中具有一定的典型特征。根据她的描述，在初中的学习过程中，她一直非常努力，但是中考数学成绩很不理想，失去了读普高的机会。高中阶段，数学也基本都考不及格，对数学学习毫无兴趣，失去信心;她始终认为，自己已经努力了，但是没有成效，没有学习好数学的头脑，缺乏天赋;而且数學学习也对其他学科也没有多大联系，不会影响她的专业学习，在未来生活中也不会用到高中阶段的数学。该生描述其实与其他很多同学的描述比较相似。可见该生在知识结构和学习能力两个方面的认识信念比较糟糕。

结合问卷的回答和访谈的结果，可以发现同学A 在知识结构维度起到了明显改善的作用。实验后，A 提到“项目四是住房贷款还款方式的选择。因为家中近期正在考虑贷款买房的事情，我自己也没想到。通过学习数学，能够参与家里这方面的讨论。”在学习能力维度有改善，实验后，A 提到“我没有学好数学，不是因为我没有学习数学的天赋，而是我没有掌握正确的学习方法。经过老师的教育指导和努力，我相信一定能够学习好数学。”在学习方式维度同样也有明显改善，她提到“项目三游戏厅的撞撞球，通过数学实验，动手操作和观察就可以求出概率，让她感到学习概率原来可以这么简单”。但在知识稳定维度，策略对同学A的影响不大。她依然保持一种不支持也不反对的态度，根据她的回复，“可能我的数学还没达到这个程度”。

总体而言，我们可以得出开设第二课堂改善学生数学认识信念的策略对同学A 的学习方式维度起到了明显改善的作用。

本课题通过理论论证、策略探讨、实验研究以及个案访谈等教研手段。改善中职学校学生数学认知信念的基本情况如下。

通过开设数学教学第二课堂的教学，能极其显著地改善学生数学知识结构和学习能力维度的信念，能改善学生数学学习方式维度的信念，但在改善数学稳定维度上的效果不明显。

教学策略对数学稳定维度的信念没有明显的改善，也就是学生认为数学知识是永远不变的真理，或者认为数学知识是不断变化的，一些有误的认识还没明显的改变，可能由于以下方面的原因。学生方面：（1）学生在数学学习上的探索还比较浮浅;（2）数学素养还不较低，正如前面问卷中所说，学生认为自己还没有数学能力去质疑数学公式、定理等。教师方面：教师在数学知识稳定性的信念本身就不够，在教学中一直是一种权威的姿态。

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