在微型摆式发动机性能中传热的影响作用研究

王 瑜

（西安航空职业技术学院航空制造工程学院，陕西西安710089）

在微机电系统技术不断更新发展的趋势下，燃料动力输出系统以其尺寸微小、储能较高的优势开始备受青睐，而其作为电池替代品演变成了便携式能源研究的重点。近几年，我国清华大学学者基于微型摆式发动机，提出了带有预压缩室的二冲程摆式发动机结构，并采用相对复杂的进排气门代替簧片阀。另外，外国学者Epstein 等人提出了微型燃气涡轮概念，然后微型自由活塞发动机与微型摆式内燃机等也一一被提出，通过研究发现，微细制造阻碍、燃烧不稳定、大面容比传热损失等问题的存在，直接造成了微型热机效率不断降低的局面[1-2]。对此，为了能够实现发动机空间的充分合理利用，以及能量密度的提升，本文主要基于微型摆式发动机，构建了相对完善的传热模型，并对传热与尺度效应在微型摆式发动机性能中的影响作用进行了深入探究，以期能够获取最为真实的微型摆式发动机传热损失影响特性，从而为既有微型发动机再微型化奠定坚实的理论基础。

1 微型摆式发动机系统物理模型

本文所选自由摆式发动机基准尺寸为：气缸腔内直径45.7 mm，气缸厚度15 mm，腔体的角度120°。λ为尺寸因子。而摆式发动机放大或者缩小都是以尺寸及其因子为基础的。发动机集合尺寸与运行参数具体如表1所示。

表1 微型摆式发动机运行参数

2 微型摆式发动机工作过程数学模型

假设微型摆式发动机的腔内工质混合均匀，独立工作腔内工质状态参数是时间函数，任何瞬间的腔内工质成分、压力、温度相一致，使用微分方程描述热力循环过程，通过计算分析获取参数的时间变化趋势，以此获取相关性能参数[3]。

2.1 工作过程

在能量与质量守恒，以及气体状态方程、微型摆式发动机既有特性的基础上，进一步确定工作过程工质温度、压力、质量等相关参数，以此对微型摆式发动机的工作过程进行详细描述。

2.2 瞬时工作容积

通过几何关系能够获得环型气缸的瞬时容积，气缸容积的变化率则为

式中：H为轴向腔室宽度，mm；R为环型腔内半径，mm；r为活塞中心轮毂半径，mm；β为活塞角度，（°）；n为转速，r/ms；ε为压缩比。从式（1）中能够得知，腔室容积随着简谐运动的变化规律而变化。

2.3 间隙泄漏模型

微型摆式发动机在具体运行过程中，活塞和腔室内壁之间应保证存在既定间隔，而且因为结构布置比较特殊，相邻腔室工质的泄漏会造成腔室内部工质成分发生变化，从而对燃烧之后腔内的温度与压力造成直接性影响，进而导致摆式发动机的有效输出功率随之降低，所以，构建仿真模型时，必须加强对间隙泄漏影响的重视。

2.4 燃烧放热模型

因为微型摆式发动机在实际燃烧时，过程十分复杂，尚未准确描述具体燃烧规律，对此可以利用零维模型的韦伯燃烧放热规律，对实际燃烧过程进行模拟，从而对微型摆式发动机的综合性能进行预测，具有较高的可行性。由于相邻腔室的泄漏工质进入燃烧腔会产生一定影响，因此腔内已经燃烧系数的变化率为

式中：b为燃烧持续时间，ms；xu0为燃烧之前的初始新鲜充量系数；mi为腔内流入的质量流量，g/s；xb，i为流入气体中的已燃系数；m*为可变燃烧参数。

2.5 腔内传热模型

微型摆式发动机尺寸明显缩小，传热面容比也随之增大，传热效应十分突出，其影响作用不能忽视。在稳定运行状态下，腔内工质与受热部件内壁面的对流传热，其计算公式为

式中：qw为内壁面热流，J/s；A为传热面积，m2；Tw为固避免温度，K；αG为传热系数[4]，W/（m2·K）。

3 微型摆式发动机传热模型

气体温度从高初始温度在时间变化影响下，因为上一冲程残留下的高温气体和进气过程中的低温新鲜燃气相互混合，腔内的气体温度在进气中不断降低，在压缩中开始慢慢升高，然后在燃烧中快速上升到阈限峰值，最后下降到初始温度，以此完成温度变化整个周期。因为循环周期的时间并不长，腔室的气体温度波动对于机体温度场的影响单纯作用在腔室避免比较浅显的层面上，也就是所谓的热缓存层，在稳定运行循环的过程中，热缓存层内部的温度开始出现周期性变化。气体和热缓存层的换热具体流程为，在既定量低温新鲜气体进入腔体内部的时候，热缓存层会对气体进行加热。在压缩中，气体温度一旦超出腔体温度，那么气体就会及时为热缓存层提供加热作用[5]。就第三类边界一维无穷大平板热传导为依据，在距离壁面l处的时候，量纲为一的过余温度可以用以下公式计算表示：

式中：h为对流热换系数，J/（m2·s·K）；a为热扩散率，W/（m2·K）；τ代为时间，ms；k为热导率，W/（m·s）。

假设量纲为一的过余温度变化明显超出5%的范围则为热缓存层，那么在过余温度为0.95 的时候，l代表热缓存层的厚度。把各个尺寸运行周期、热扩散率、热导率带入公式（4）中去，可以获取热缓存层的厚度值。由于一般来说摆臂厚度是最薄的部分，所以，使用此当量厚度代表腔体厚度，有

式中：θ为摆臂夹角，（°）；f1为气缸直径，mm；f2为铰链直径，mm；根据表1中对应数值，把数值带入式（5）获取腔体厚度，为5.381λmm，具体计算结果如表2所示。

表2 各个尺寸因子下热缓存层厚度和摆臂当量厚度

从表中可知，在标准尺寸之下，热缓存层厚度是摆臂当量厚度的0.187倍，所以，在循环周期过程中，气缸间不会衍生相互热泄漏的不良现象。但是，在发动机尺寸比较小的状态下，基准尺寸相对缩小10倍，那么，气缸之前的热泄漏便需要引起重视[6]。

4 微型摆式发动机模型仿真计算方法

假设摆式发动机腔室的相关参数，据此设计驱动结构，获取气缸容积变化的具体规律，合理设置各个尺寸气缸和气口的初始参数，在相同时刻求解所有微分方程，直到1/4 周期结束之后，再根据发动机工作过程检验验收准则，进一步明确腔室初始值的科学性和有效性。一旦进气室的终值与压缩室的初始值相同，其终值与燃烧室的初始值相同，其终值与排气室的初始值相同，其终值与进气室的初始值相同时，在积分时，一旦没有满足任何一项条件，那么都需要针对初始值进行重新调整，并重新计算积分，直到能够满足所有的条件。具体计算流程如图1所示[7-8]。

图1 计算流程

5 结果分析

5.1 传热的性能影响

假设三种运行工况，对在微型摆式发动机转换特性中传热的影响作用进行比较分析。其一，理想工况，工质气体和固壁面之间完全隔绝热量，没有热量交换。其二，隔热工况，气体和固壁面间有热量交换，但是，机体的外表面上安设了隔热层，所以，机体和环境之间并不存在热量交换。其三，传热工况，气体和固壁面间存在一定热量交换，而且强制性散热，以此保持外表面温度适中为800 K，其与实际运行工况最为相符。在进气时，固壁面热缓存层为气体进行传热，会直接促使温度明显出现上升趋势[9]。而利用进气气体传热温升，代表热缓存层传热在进气气体温度中的定量影响作用，那么进气气体基于传热的温升为

式中：Qin代表周期中热缓存层对进气气体的加热量，J；min代表周期进气质量，mg；cp代表定压比热容，J/(mg·K)。

热缓存层对气体传热会在很大程度上促使进气气体温度不断升高，具体如表3所示。

表3 不同工况热缓存层对进气气体传热温升影响 K

在理想工况下，因为处于绝热状态，对进气气体并未产生加热作用。而在隔热工况下，由于机体并没有对外散热，内壁面的温度处于高温状态，热缓存层对进气过程加热也愈发强烈。但是，在传热工况下，因为热缓存层对进气气体进行了加热，所以使得进气温度有了一定程度的升高。所以，不同工况下，进气气体传热温升处于不断上升的趋势。因为进气气体传热温升不断增大，进气腔室温度与压力也越来越高，腔室和进气气管压力差逐渐缩小，会直接阻碍进气，质量也会降低，所以，理想工况下的进气质量最佳，隔热工况下的进气质量最差。具体如表4所示。

表4 不同工况热缓存层对进入进气腔室气体质量的影响 mg

微型摆式发动机是自由活塞式发动机，进气质量越少，那么气体向前推动摆臂运转的幅度就是减小，可变容积也会随之变少，所以，在理想工况下，循环图所围面积最大，而隔热工况下最小。而压缩比则是理想工况下最大，隔热工况下最小，因为热效率和压缩比息息相关，所以，热缓存层对进气气体传热，会直接造成指示功和热效率明显降低。在机体和环境隔热的时候，影响作用则会进一步突出。

在运转中，气体温度高于壁面温度，所以，气体朝着热缓存层进行传热。在理想工况下，没有传热。而隔热工况下，大约有一半能量传输到热缓存层。传热工况下，大约有1/3 的能量传输到热缓存层。具体如表5 所示。所以，在运转中，气体向热缓存层传输热量，导致了一定程度的能量浪费，大大降低了指示功在燃气化学能中所占比重，从而使得效率明显下降。

表5 不同工况热缓存层对气体传热量、余热、指示功在燃气化学能中所占比例的影响 W

从上可知，在进气时，热缓存层对气体传热，会促使气体温度上升，进气质量下降，以此导致指示功与压缩比也随之下降。在运转中，气体对热缓存层的传热直接简化了流程，节省了能量，使得热效率明显降低。在微型摆式发动机和环境相互隔热的时候，因为气体温度的变化愈演愈烈，热缓存层对于系统所造成的影响也会明显扩大。

5.2 传热尺度效应的性能影响

尺寸因子越小，表面积则越大，传热随之强化，进气气体传热温升也会越大[10]，具体如表6所示。

表6 不同尺寸热缓存层对进气气体传热温升的影响 K

量纲为一的进气质量对传热工况下热缓存层对不同尺寸系统进气质量的影响进行定量评估。在尺寸不断减小的趋势下，进气腔室温度压力逐渐升高，腔室和进气气管的压力差逐渐缩小，使得进气质量大大降低。具体如表7所示。

表7 不同尺寸热缓存层对量纲为一的进气质量影响 mg

从表7中数据可知，尺寸越大，传热对微型摆式发动机进气所造成的影响越小，但是，在尺寸缩小到既定程度时，热缓存层对进气量所造成的恶化作用也会越来越凸显。

在运转时，尺寸因子越小，表面积越大，传热随之增强，所以气体对热缓存层的加热量在燃气化学能中所占比重不断增大，也就是能量浪费越来越严重，所以，指示功所占比重在逐渐下降。具体如表8所示。

表8 不同尺寸热缓存层对气体传热量、余热、指示功在燃气化学能所占比例的影响 W

随着尺寸减小，摆臂在周期中上止点到下止点之间摆角不断缩小，单腔运转效能不断降低。尺寸越小，进气质量越小，气体推动摆臂前转的幅度就会越小，这时压缩比也会不断降低。

6 结 论

综上所述，传热影响会直接导致微型摆式发动机热效率降低，还会缩减功率输出。在基准尺度下，工质气体和内壁面周期性热交换单纯局限在壁面的表层，而在尺寸缩小之后，则可能会出现气缸之间相互热泄漏。热缓存层对进气气体进行传热，会促使进气质量和压缩比下降。而气体在做功的时候，向热缓存层进行传热，会导致严重的能源浪费，从而使得热效率明显降低。在发动机和环境处于隔热状态下，热缓存层对发动机的影响则会更加突出。对此，可以在微型摆式发动机的内壁面上，适当安装热导率和热容比较低的涂层材料，以降低机体与气体彼此之间的传热量，通过提升进气质量与压缩比，减少能量浪费，实现热效率提高的目标。