基于GPU并行处理的SAR回波仿真器设计方法

(苏州大学 应用技术学院，江苏 苏州 215000)

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,SAR)作为遥感探测的一种重要手段，具有全天时、全天候的特点。在合成孔径雷达研制过程中，一个重要的环节就是对雷达的性能指标进行测试。随着计算机仿真技术的发展，利用雷达回波模拟技术进行雷达系统的参数调试和性能分析，不仅可以节省研制成本，而且可以缩短系统的研制周期[1]。

SAR回波模拟器可以真实模拟SAR信号，通常只有射频输出口，通过信号处理模块模拟生成真实回波的信息，然后通过数字/模拟转换器(DAC)、上变频及功放模块输出模拟回波信号给雷达接收机[2]。SAR信号处理模块完成回波的计算仿真，一般分为频域仿真和时域仿真。频域仿真使用傅里叶变换代替卷积操作，仿真速度较快，但是不适合要求高精度的应用；时域仿真以雷达工作机理为依据对场景散射特性进行累加，仿真结果比较精确，但是运算量比较大。合成孔径包括原始回波获取和成像处理两个过程，回波模拟器主要模拟原始回波并传输给SAR系统进行记录和处理，原始回波生成的过程可以通过成像处理结果进行验证。

本文设计了一种基于GPU并行计算的SAR回波仿真器，使用GPU并行计算生成SAR模拟回波数据，并通过数/模转换和射频输出，把回波数据传输给SAR系统，并使用BP成像算法对模拟点目标及分布式目标回波数据进行成像处理验证。

1 相关研究

1.1 相关研究

国内外学者针对SAR信号模拟，进行了一系列的研究。de Salvador等人[3]使用时域仿真的方法实现了一种机载SAR模拟器IFSAR，通过该软件可以得到SAR回波数据和干涉图像。Zhang等人[4]设计了同时使用GPU和CPU进行加速的时域SAR回波仿真方法，使得仿真方法能充分使用计算机的资源，大大提高了时域仿真的速度。Franceschetti等人[3]开发了SARAS(Synthetic Aperture Radar Advanced Simulator，合成孔径雷达高级模拟器)，该模拟器首先计算目标场景的散射系数，得到的散射系数插值后的频谱与SAR系统传递函数在频域相乘，进行二维逆傅里叶变换后可以得到SAR原始回波数据，是一种典型的SAR回波频域仿真方法。

在国内，电子所研制基于LabVIEW研制了SAR系统信号模拟器[5]，能够根据目标回波参数生成所需的SAR回波数据。华南理工[6]、北航[7]和西电[8]等多家研究单位都开展了相关的研究工作。

1.2 图像模拟方法

根据电磁遥感的基本理论[9]，雷达方程形式可写为

(1)

式中，pr(θ)为角度为θ方向上的雷达接收功率;pt为雷达发射功率；G(θ)为天线在θ方向上的增益；A为接收天线等效面积；λ为发射波长；R为雷达和目标的距离；σ(θ)为目标在θ方向上的后向散射系数。在典型雷达遥感观测中，目标及场景的表现形式为后向散射系数，SAR仿真过程的关键步骤是获取目标的后向散射系数。

在SAR回波仿真器系统中，一般采用点目标和分布式目标对SAR设备进行测试验证，一种比较简单的分布式目标散射系数获取方式为把SAR灰度图像中的灰度值作为对应场景位置的散射系数。

1.3 SAR成像

SAR成像的本质是波前重建的过程[8]，为不失一般性，把原始回波信号写为

(2)

式中，t为时间;u为雷达的方位向坐标;σ(x,y)为目标在(x,y)处的散射系数;P(·)为雷达波形。对s(t,u)进行二维傅里叶变换，变换之后的表达式可通过稳相法得到:

(3)

式中，kx，ky和k的表达式为

(4)

对S(ω,ku)进行匹配滤波，经过匹配滤波后的信号表示为

F(kx,ky)=P*(ω)S(ω,ku)

(5)

根据傅里叶变换的性质，可以得到

(6)

2 回波模拟器及验证方法

2.1 回波模拟方法

在获取目标散射系数后，可以对原始回波信号进行重建。以线性调频发射波形为例，假设发射信号形式为

(7)

式中，τ为快时间；sr(τ)为发射信号的基带波形;Tp为脉冲周期;rect(·)为矩形窗；ωc为载频角频率;kr为信号调频斜率。因此，第i个散射中心产生的回波信号为

(8)

式中，tn为方位采样时间;n为方位采样个数;σi为第i个散射中心的散射系数;Wa(·)为合成孔径在方位向上的辐射方向图;θi为第i个散射中心的方位角;ri(tn)为在tn时刻第i个散射中心到雷达的距离。假设共有M个散射中心，则回波信号可以表示成M个散射中心的叠加，记为

(9)

因此

(10)

令

(11)

式中，δ(·)为狄拉克函数，利用傅里叶变换的性质，可得

s(tn,τ)=sa(tn,τ)⊗sr(τ)=FTl{FT[sa(tn,τ)]Sr(ξ)}

(12)

式中，Sr(ξ)为sr(τ)的频谱。因此，在实际应用中，可以使用快速傅里叶变换代替卷积操作提高回波生成计算的效率。

SAR回波模拟的过程即生成s(tn,τ)的过程：首先，生成雷达发射信号频谱；然后，对每一时刻照射区域按式(11)计算sa(tn,τ)；计算发射信号频谱和场景散射系数频谱的乘积，并进行逆傅里叶变换；按观测时间积累计算结果，得到最终SAR回波信号。

综合考虑并行计算粒度和负载均衡，设计GPU并行计算流程如图1所示。

图1 GPU并行计算流程

GPU编程的核心在于线程，一个线程就是程序中的一个单一指令流，多个线程组合在一起就构成了并行计算网络，GPU并行计算的架构如图2所示。

图2 GPU并行计算架构

所提出的设计方法中使用了CUDA的cuBLAS库和cuFFT库来实现矩阵运算和傅里叶变换，其中cuBLAS库是线性代数运算库，cuFFT则是进行快速傅里叶变换的库。在NVIDIA GeForce GTX 750 Ti上两个库的运行效率如表1所示。

表1 CUDA运算库性能分析 单元：ms

使用时域算法生成SAR原始回波信号，算法的时间复杂度为O(NxNyNrNa)，其中Nx和Ny为生成回波信号的二维大小，Nr和Na分别为SAR发射脉冲和方位向积累的点数。场景散射系数sa(tn,τ)的计算需要用到核函数，通过把M个散射系数sa_i(tn,τ)的计算线程分配给不同的核并累加运算结果以提高运算效率，获得的加速比可以根据GPU的核数进行估计。

在计算机主控端，主要为仿真任务进行参数的计算，包括：SAR系统参数、天线参数、平台运动轨迹和场景散射系数。仿真任务参数在GPU进行装订和并行计算，计算结果为SAR模拟场景回波。回波数据通过PCI传输给FPGA并存储在SDRAM，定时器驱动FPGA发送脉冲回波数据给射频输出模块，经过DAC、混频和功率放大，最后输出给SAR系统的是SAR仿真回波射频信号，如图3所示。

2.2 BP成像验证方法

后向投影算法(Backprojection algorithm，BPA)[10]通过将雷达回波数据反向投影到成像区域的每个像素点，对不同方位时间所得像素值进行累加从而成像。

为不失一般性，把雷达回波信号写为

(13)

式中，Xa和Ya为天线在空间中的位置；k为波数;R为天线到目标的距离，且有

(14)

则

(15)

BPA成像的原理即是根据式(15)进行时域积分，实现对回波信号的相参累加，从而获取目标图像。只要知道精确的天线位置，BPA就可以精确地对场景目标进行SAR成像。

3 仿真实验

仿真波形为线性调频信号，仿真输入参数如表2所示。

3.1 点目标回波仿真

根据仿真参数，生成发射信号及匹配滤波器分别如图4和图5所示。

表2 回波仿真参数设计

图4 发射脉冲信号

图5 匹配滤波器频谱

根据生成信号和匹配滤波器，对单个点目标回波进行脉冲压缩，得到压缩后的波形(模值)如图6所示，其中主瓣宽度为3 m，MSLR为-13.76 dB。

使用上述发射波形，模拟场景中均匀分布的点目标进行回波仿真，可以得到原始回波信号。对回波信号进行匹配滤波和成像处理，成像算法选用BPA，结果如图7所示。

3.2 分布式目标回波仿真

对分布式目标进行回波仿真并成像，首先取SAR图像灰度值作为散射系数图，即归一化图像中的每一个像素值作为该点目标的散射系数，所使用场景SAR图像如图8所示。

图6 匹配滤波结果

图7 均匀分布点目标成像

图8 仿真输入SAR图像

对图8所示数据使用时域方法进行回波仿真，生成雷达原始回波数据，并进行成像验证，得到的SAR图像如图9所示，两者具有较高的相似度。

3.3 时间性能分析

计算机配置CPU为Intel Core i7-6820HQ，主频为2.7 GHz，操作系统为Windows 10，显卡为NVIDIA GeForce GTX 750 Ti，软件编程环境为Microsoft Visual Studio 2015。分别测试不同数据量下的回波生成效率，对比使用GPU和只使用CPU情况下的处理时间，具体结果如表3所示。

图9 仿真输出SAR图像

单位：s

从表3中可以看出，使用GPU进行回波信号的生成，计算效率得到了很大的提高，其加速比性能如图 10所示。可以看出，随着数据量的增大，使用GPU处理加速的性能更好。

图10 加速性能

4 结束语

本文设计了一种基于GPU并行计算的SAR回波仿真器，使用GPU并行计算生成SAR模拟回波数据，并通过数/模转换发送射频信号给SAR系统，完成模拟回波信号的输出。为验证模拟方法的有效性，使用BP成像算法对模拟点目标及分布式目标回波数据进行了成像处理验证。实验结果证明所提出的仿真方法具有有效性，可模拟仿真点目标和分布式目标的回波数据，相比只使用CPU处理的方法，所提出的基于GPU并行处理的方法极大地提高了仿真效率。