太赫兹波在三角晶格光子晶体中传输特性的数值仿真

李院平，孙传伟，姜泽琮，王孟辰

(枣庄学院 光电工程学院，山东 枣庄 277160)

0 引言

太赫兹波是频率处在0.1THz至10THz之间的电磁波，太赫兹是一种新的、有独特优点的电磁辐射，太赫兹不断涵盖许多生物大分子的转动和振动能级，太赫兹光谱包含丰富的物理和化学信息[1].华中科技大学武汉光电国家实验室的陈晨等也在“几种沉积岩的太赫兹光谱特性研究”一文中指出，不同种类的沉积岩样品在太赫兹波段有明显的峰位位移和相对峰强改变,且各样品由于成分和含量的不同,也在透射太赫兹光谱上表现出了不同的吸收和折射性质[2].新疆大学物理科学与技术学院的阿卜杜外力在“基于二维光子晶体透射谱的溶液浓度检测方法的研究”一文中指出，待测溶液乙醇、甲醇的浓度与光子晶体透射率之间有一定的线性关系,光子晶体透射率随溶液百分比浓度的不同,其透射谱发生变化[3]；所以研究物质在太赫兹波段的光谱具有重要意义.

光子晶体是一种介电常数在空间周期性变化的人工晶体，该介质中存在光子禁带，可使落在带隙中的电磁波被禁止传输.它是E.Yablonovitch和s.John于1987年提出来的.通过设计不同的光子晶体结构可以实现电磁波的传播[4～6].由于传输电磁波时光子晶体具有色散低、损耗低等特点,所以用光子晶体作为电磁波传输器件具有较好的优势.通过合理设计太赫兹波段光子晶体波段，可以为太赫兹传输波段设计提供参考[7～10].

本文主要研究了太赫兹波在二维三角晶格光子晶体中的传输特性.首先采用三种不同半导体材料SI、GaAs、ZnO分别构成的三角晶格光子晶体，使用MATLAB软件，采用平面波展开法数值模拟太赫兹波在其中的传输特性；虽然使用不同的材料构成实体圆柱对三角晶格中太赫兹波的传输具有一定的影响，但是实体圆柱半径与晶格常数的比值也是影响光子晶体带隙特性的一个重要参数.因此，改变r/a占空比，数值模拟以SI材料构成二维三角晶格光子晶体中传输特性，同时模拟在Γ到K/2之间禁带特性.

1 结构设计

设计的三角晶格如图1所示，实体部分由半导体材料构成，晶格排列呈三角形形状.实体部分圆柱半径为r，其余部分由空气填充.

图1 三角晶格结构

2 数值模拟

2.1 材料特性对带隙特性的影响

在图1中分别选择SI、GaAs、ZnO三种材料填充实体圆柱，其中SI的介电常数是11.9、GaAs的介电常数是13.2、ZnO的介电常数是7.9，设r=0.2a，即圆柱实体半径为晶格常数的0.2倍，或占空比为20%.分别数值模拟SI、GaAs、ZnO三种材料填充实体圆柱构成三角晶格光子晶体时的带隙结构特性.

SI材料填充实体圆柱构成的三角晶格光子晶体带隙特性仿真图如图2，图3所示：

图2 SI材料TE模带隙结构 图3 SI材料TM模带隙结构

从图2中可看出，在TE模式，太赫兹波传输没有禁带.从图3可知，在TM模式，太赫兹波传输在0.1962THz-0.2079THz范围存在禁带.

GaAs材料填充实体圆柱构成的三角晶格光子晶体带隙特性仿真图如图4，图5所示：

图4 GaAs材料TE模带隙结构 图5 GaAs材料TM模带隙结构

从图4，图5中可看出，采用GaAs材料填充实体圆柱构成的三角晶格光子晶体在TE模式，太赫兹波传输没有禁带.而在TM模式，太赫兹波传输在0.1846THz-0.1991THz范围存在禁带.

采用ZnO材料填充实体圆柱构成的三角晶格光子晶体带隙特性仿真图如图6，图7所示：

图6 ZnO材料TE模带隙结构 图7 ZnO材料TM模带隙结构

同样的，可以发现，采用ZnO材料填充实体圆柱构成的三角晶格光子晶体在TE模式，太赫兹波传输没有禁带.而在TM模式，太赫兹波传输在0.2407THz-0.2529THz范围存在禁带.

2.2 占空比对传输特性的影响

材料特性构成实体圆柱对三角晶格中太赫兹波的传输具有一定的影响，实体圆柱半径与晶格常数的比值也是影响光子晶体带隙特性的一个重要参数.下面在原有模型基础上，以SI材料填充圆柱，并数值模拟r/a变化对三角晶格光子晶体太赫兹波TM波传输特性的影响.

分别设r/a=0.3，0.4，0.5，模拟仿真得到以SI材料构成的三角晶格光子晶体中，太赫兹波在TM模式的带隙特性，分别如图8，图9，图10所示.

图10 r/a=0.5时TM模带隙结构

从仿真结果可看出r/a=0.3时，太赫兹波传输在0.2076THz-0.2738THz范围存在禁带，r/a=0.4时，太赫兹波传输在0.2465THz-0.4047THz范围存在禁带，r/a=0.5时0.5366THz-0.5480THz范围存在禁带.对比不同r/a比值下的禁带宽度，发现随着占空比的增大，禁带宽度增加，到r/a=0.5时又迅速减小.

2.3 Γ到K/2之间的带隙特性

为了更好的观察布里渊区带隙分布特性，模拟了Γ到K/2之间的带隙结构.仿真图如图11，12所示.

图11 r/a=0.4时Γ到K/2之间TM模带隙结构

图12 r/a=0.3时Γ到K/2之间TM模带隙结构

从图11,12中可以看出在r/a=0.4和r/a=0.3时，在Γ到K/2之间具有5个TM模带隙结构，其中图11(b)和图12(b)中显示第一带隙结构图.

3 结论

本文主要研究了太赫兹波在二维三角晶格光子晶体中传输特性.首先对三种不同半导体材料SI、GaAs、ZnO构成的三角晶格光子晶体，数值模拟太赫兹波在其中的传输特性，结果表明在其各自的TM模式带隙特性中，都存有一定的禁带；改变r/a占空比，数值模拟太赫兹波在SI材料构成的二维三角晶格光子晶体中的传输特性，结果表明随着占空比的增大，禁带宽度增加，到r/a=0.5时又迅速减小；为了进一步观察布里渊区带隙分布特性，模拟了Γ到K/2之间的带隙结构.研究结论为太赫兹三角晶格光子晶体传输波导的设计提供参考.