螺旋槽型干气密封系统轴向工作模态研究

(1.成都大学 机械工程学院，四川 成都 610106; 2.四川警察学院 道路交通管理系，四川 泸州 646000;3.四川航天职业技术学院 飞行器制造系，四川 成都 610100; 4.四川大学 空天科学与工程学院，四川 成都 610065)

螺旋槽型干气密封以其零磨损、低功耗、较长寿命等优点正逐渐成为众多产业中高参数装置轴封的首选[1]，对于螺旋槽型干气密封的研究也在不断深入[2-4]。在高参数的工作操作条件(高压、高速)下，特别是高转速条件下，干气密封系统极有可能发生剧烈振动导致密封失稳甚至失效[5]，因此对于螺旋槽型干气密封系统的动态性能研究显得尤为重要，尤其是轴向动态特性，直接影响密封气膜特性，关系着密封的绝对稳定性和可靠性。获得系统模态参数的方法主要有两种：实验状态模态分析和工作状态模态分析[6-7]，相比于实验状态模态分析，工作状态模态分析不需要特定的实验条件(如模拟自由支撑)，也不需要激励设备(如力锤或激振器)，被测试结构可以正常使用，可直接获得其工况状态特性，可运用于螺旋槽型干气密封系统工作模态分析和动态特性研究[8]。自20世纪70年代至今，石油产业、汽车工业以及航天领域研究者都对环境激励下的工况模态分析及识别进行了各方面的研究[9-13]。

本文基于M+P Smart Office测试系统，建立螺旋槽型干气密封系统轴向工作模态测试平台，采用最小二乘复频域方法，利用半互功率谱密度函数实现对干气密封装置轴向的工作状态模态分析，利用4个数学指标：平均相位偏差(Mode Phase Deviation,MPD)、模态相位线性度(Mode Phase Collineation,MPC)、模态复杂性(Mode Complexity,MOV)和模态指示函数(Mode Indication Function,MIF)对模态分析结果进行模态验证[14]，结果表明，半互功率谱密度函数的模态分析验证结果较好，适用于干气密封组合型装置的环境激励工作状态模态分析。

1 理论模型建立

螺旋槽型干气密封中，当动环高速旋转时，螺旋槽中将产生气体动压，在密封端面间形成高压气膜，同时介质气体也会充满在整个干气密封系统零件之间，将整个螺旋槽型干气密封装置系统可视为具有一定动态特性的动力学系统模型，其中，K为气膜推力F随密封面内径气膜厚度h变化曲线的斜率，即

(1)

式中,

(2)

其中，pi为介质压力;φ为纲量极角;E为槽深的一半;h为设计气膜厚度;Δh为气膜轴向厚度变化位移;ω为当量螺旋角;β0为槽斜度系数;ζ0为纲量外径;ζ为纲量极径;R0为动环外径;Ri为动环内径;η1(ζ)与η2(ζ)为动环设计的相关参数[15]。

将式(2)代入式(1)，可得

η2(ζ)sinωcosωΔh)-(η1(ζ)cosω+η2(ζ)sinω+cosω)]+

(3)

由式(3)可知，气膜刚度与干气密封工作操作条件(转速r与介质压力pi)相关，因此不同的转速与介质压力会对干气密封系统的模态参数产生不同程度的影响，同样，高速高压也会影响干气密封系统本身结构特性，以致其动态特性发生不同程度变化。

在实际工程中，对结构系统进行模态分析和参数识别时，可假设结构具有N阶模态，L个激励满足白噪声平稳条件，那么在点l激励下结构上点m和点n的互功率谱函数Gmnl(jω)可以表示为

(4)

式中，Gffl(jω)为点l处激励f的自功率谱函数，在白噪声输入下，其与频率无关，可用常数C表示，则式(4)可写为

(5)

频响函数为

(6)

将式(6)代入式(5)可得

(7)

式(7)可分解为

Gmnl(jω)=

(8)

(9)

考虑所有的激励点可得

(10)

(11)

其中,

(12)

2 环境激励的干气密封轴向振动测试实验

2.1 实验设计

干气密封装置属于多零部件组合系统，其结构如图1所示，主要由浮动环、动环以及弹簧座等零件组成，密封运行时，动环嵌套在轴套中，随轴一起转动，从而引入高压气流进入密封槽推开浮动环，形成高压密封气膜，其中弹簧座固定，弹簧始终处于压缩状态使得浮动环与推环始终贴合运动，当外界或装置本身产生一定激振时，在激振频率ωf接近系统固有频率ψ时，系统会发生共振，打破平衡的配合关系从而影响密封可靠性和稳定性，为获得干气密封轴向模态参数，只能采用环境激励工作状态模态分析法，测试实验流程图如图2所示，通过控制台调节干气密封的工作介质压力和转速，采用抗干扰的屏蔽电缆将振动信号传入数据采集前端，在计算机软件中进行分析。

图1 干气密封结构示意图

图2 干气密封系统工作模态测试流程图

根据干气密封装置的结构特点，模态实验设计20个测点，20个ICP加速度传感器(型号：333B30，灵敏度为100 mV/g，频率范围为0.5 Hz～3 kHz，量程为50g，质量为3 g)以轴向形式均匀布置于密封整机之上[18]，具体分布如图3所示。为得到系统单个方向的两阶以上模态参数值，传感器布置个数最好为所测阶数2倍以上，故选取20个加速度传感器粘贴在干气密封轴向，粘贴位置应尽量靠近构件结合面处，以防测得单个构件模态，由密封厂提供的工况控制平台确保工作条件稳定，以尽量满足平稳输入条件，以1点为参考点Excitation，每次平稳测试时间为300 s，采样频率为2048 Hz，采样点为4096[19]，建立整机简化Geometry(如图4所示)模型以获取振型。

图3 实验测点布置

图4 系统简化模型

依据所提供的核级干气密封工况条件，在额定介质压力为1 MPa，转速为4000 r/min的工况条件下20个测试点的振动响应。

2.2 实验结果

从干气密封工况要求与失效经验出发，主要研究低于1000 Hz模态，运用测试点之间的半互功率谱密度采用多参考点最小二乘复频域方法求得轴向各阶模态，分别如表1所示。

表1 1 MPa-4000 r/min工况轴向-半互功率谱密度函数模态分析结果

2.3 实验验证

在完成环境下的模态识别后，要对表1模态结果进行模态验证以剔除虚假模态，先利用频率值与振型是否合理正确进行初步模态筛选，再利用模态置信度(Modal Assurance Criterion,MAC)、平均相位偏差(MPD)、模态相位线性度(MPC)、模态复杂性(MOV)以及模态指示函数(MIF)进行模态最终验证。

对于干气密封这种旋转部件，在工作模态测试中，实际环境中的转动会形成激振，此激振会形成谐振导致出现极点峰值，这就需要一个去除与转速相关激振频率值的过程，1MPa-4000r/min轴向测试实验结果中，接近66.6 Hz、133.3 Hz和200 Hz等以上为66.6 Hz倍数的频率值均需验证，通过频率与振型合理性可知，表1中的65 Hz、129.8 Hz、201.1 Hz和602.3 Hz均为激振频率应剔除，349.5 Hz的振型为沿轴向左右摆动，539.5 Hz的振型为沿轴向前后摆动，697 Hz的振型为沿轴上下移动并左右摆动，如图5所示，频率值与振型均符合模态特性。

图5 1MPa-4000 r/min工况干气密封轴向振型

利用模态置信度(MAC)评价不同模态振型的相关度，对不同阶次模态进行MAC相关性分析以验证剔除后的剩余模态值结果，图6为1 MPa-4000 r/min工况下轴向测试三阶模态MAC分析结果，三阶模态的MAC效果较好，振型独立性在接受范围内，所以，半互功率谱密度函数的模态结果独立性较好。

图6 函数cross power spectra与cross half PSD的

最后利用MPD、MPC、MOV以及MIF进行模态最终验证，MPD值越小越好，而MPC、MOV和MIF越接近100%越好，如表2所示，其中MPD小于20，MPC、MOV和MIF在80%以上，表2结果均为工程测试可接受结果。

表2 各阶模态MPD、MPC、MOV以及MIF值

由验证结果可知，对于干气密封装置的模态分析，半互功率谱密度函数的MPD值均小于20，即模态相位的标准差较小，半互功率谱密度函数下的MPC和MIF相比于常用函数更接近于100%，MOV值均为100%说明噪声或算法产生的虚假模态得以剔除。

3 结束语

干气密封装置系统的工作模态关系着密封的可靠性和稳定性，采用半互功率谱密度函数实现干气密封装置系统的轴向工作模态分析，由平均相位偏差、模态相位线性度、模态复杂性和模态指示函数4个数学指标参数对系统轴向工作模态分析结果进行验证，结果表明：半互功率谱密度函数的模态分析结果较好，适用于干气密封组合型装置的环境激励轴向工作状态模态分析。