基于LCL滤波的三相电压型PWM整流器控制策略研究

(重庆理工大学 电气与电子工程学院，重庆 400054)

PWM整流器具有能量双向流动、单位功率因数运行以及网侧电流正弦化等特点[1]，实现了“绿色电能变换”，被广泛运用到电气行业各个领域中[2-3]。

在高压大功率场合，三相电压型PWM整流器网侧若采用L滤波器，虽然结构简单，控制方便[4]，但滤波电感体积很大，系统响应速度较低，而且PWM整流器产生的高次谐波，会对电网造成污染，干扰某些电网设备[5-6]。因此，在大功率并网发电系统中，通常采用LCL滤波器，相比传统的L滤波器，LCL滤波器可以有效减小系统体积、消除谐波以及降低损耗[7]。LCL滤波器在谐振频率时的阻尼为零，严重影响了系统稳定性[8-9]。针对这个问题，通常采用无源阻尼法和有源阻尼法来增加阻尼，提高系统稳定性[10]。无源阻尼法是采用在电感或者电容支路串、并联电阻的形式，来增加系统阻尼，该方法控制简单，稳定可靠[11-12]，但是随着功率的增加，系统损耗会变大，不适用于高压大功率场合[13]。为了有效提升系统阻尼，又不增加损耗[14-15]，以虚拟电阻为基础的有源阻尼控制策略成为研究的重点。

1 PWM整流器数学模型

基于LCL滤波的三相电压型PWM整流器(VSR)拓扑结构如图1所示。网侧由电感Lg、L和电容Cf以及寄生电阻R1、R2组成，具有滤波、升压和能量交换等功能；直流侧由滤波电容Cd和负载电阻RL组成。

图1 基于LCL滤波的PWM整流器

取单相LCL滤波器结构进行分析，如图2所示。

图2 单相LCL滤波器结构

根据图2，得到三相VSR在静止坐标系下的数学模型为

(1)

由于三相VSR每相桥臂都有两种开关状态，一共有23=8种开关状态，则可定义如下开关函数

(2)

根据式(1)和式(2)，得到三相VSR在三相静止坐标系下的数学模型为

(3)

通过坐标变换将三相静止坐标系(abc)下的数学模型，转变到旋转坐标系(d-q)下,其状态方程为

(4)

根据式(4)，得到三相VSR在d-q坐标系下的数学模型框图，如图3所示。

图3 基于LCL滤波的三相VSR在d-q坐标系下的模型

从图3中可得，三相VSR存在三组耦合量，分别为电感Lg、L的电流以及电容Cf的电压。在d-q同步旋转坐标系下，可以直接对三相VSR的有功电流和无功电流分量进行控制，进而简化系统功率调节。

2 LCL滤波器设计

采用LCL滤波器，不仅要满足网侧谐波含量要求，还要考虑滤波器吸收的无功功率小、系统控制要求高以及成本问题等。根据稳态条件下三相VSR输出功率的能力大小，总电感量Lg+L应满足

(5)

式(5)中:ep为网侧电压峰值；ilp为电感电流峰值。并且，滤波电容Cf产生的无功功率一般小于系统额定功率的5%，即

(6)

式(6)中：vc为电容电压；Pn为系统额定功率。

根据最大电流纹波幅值Δimax的控制要求，结合式(5),设计出电感L相应的值

(7)

确定电感L的值后，根据式(7)可计算电感Lg的值

Lg=mL

(8)

式(8)中，m为网侧电感比例系数。

根据式(6)，可计算滤波电容Cf

(9)

3 基于虚拟电阻的控制方法

根据式(3)，得到整流器的传递函数为

(10)

根据式(3)和式(10)，得到整流器在电容支路串接电阻Rc的传递函数为

(11)

选取合适的Lg、L和Cf的参数值，在MATLAB中描绘出G(s)、Gc(s)的伯德图，如图4所示。

图4 G(s)、GC(s)的伯德图

从图4可以看出，G(s)在谐振频率处有一尖峰过冲，增加了电流畸变率，其原因是滤波电容Cf的存在使得系统阻尼降低；因此可以采用滤波电容串接电阻来增加系统阻尼，抑制谐振，但该方法在高压大功率场合损耗较大，可行性较低。针对上述问题，基于虚拟电阻法的LCL滤波的有源阻尼控制方法被提出。图5和图6分别为电容支路串接电阻和虚拟电阻的等效结构图。通过对比可以得到，图6比图5只多了阻尼电流分量i3sCfRc，而该分量可以利用算法实现。其基本思想为：检测滤波器的电容电流i3，与sCfRc的乘积叠加到电压外环的指令上，经过PI调节，控制整流器，从而实现虚拟电阻替代实际电阻，减少系统损耗。

图5 电容支路串接电阻控制结构

根据图6，得到图7所示的虚拟电阻实现方法的控制结构。

图7 虚拟电阻实现方法控制结构

通过图7可得：与传统电压电流双闭环控制策略相比较，基于虚拟电阻的控制方法需检测电容电流i3，然后通过微分环节sCfRc作用到参考电流i*上，即可实现虚拟电阻替代实际电阻，完成控制。

运用该方法，可以有效抑制谐振，降低损耗，提高系统稳定性。合理的滤波器参数设计对系统稳定性起着至关重要的作用，首先根据式(6)至式(8)选取Lg、L和Cf的参数。其次确定虚拟电阻Rc的值，如果Rc较大，谐振尖峰衰减速度加快，但系统滤波性能会受到影响；如果Rc较小，系统有可能不稳定。所以Rc的选取要兼顾系统滤波性能与稳定性，通常取Rc=1/(3ωresCf)，ωres为系统谐振角频率。

4 仿真与结果分析

为验证基于LCL并网变换器参数设计和控制策略的正确性以及可行性，在MATLAB/Simulink平台下搭建仿真模型，系统仿真参数选取如表1所示、系统主要技术指标如表2所示；图8～图12为三相电压型PWM整流器在满载时，系统仿真结果；图13～图14为负载突变时，网侧电流和直流侧输出电压的波形。

图8为锁相环检测到的角度波形；从图9、图10以及图11可看出，交流侧电流与电网电压无相位差，跟随性能良好；直流侧输出电压稳定在680 V，波动小，网侧电流THD(3.09%)<5%；图12为满载时系统的有功、无功分量分析，系统稳定输出有功功率9.6 kW，无功功率接近0，功率因数保持在0.99以上，满足系统设计指标。

表1 系统主要仿真参数

表2 系统主要技术指标

图8 输出角度

图9 交流侧A相电压和电流波形

图10 直流侧输出电压波形

图11 满载下的谐波含量

图12 满载时系统有功、无功分量与功率因数分析

观察图13和图14可得到，负载从50Ω突变为25 Ω时，网侧电流响应速度较快，并且未发生波形畸变；直流侧输出电压有微小波动然后迅速恢复到稳定运行状态，动态特性良好。证明系统参数设计正确。

图13 负载突变时电网电流波形

图14 负载突变时直流侧输出电压波形

5 结语

通过对基于LCL滤波的三相电压型PWM整流器的分析，运用解耦方法，建立其d-q坐标系下的数学模型。为了避免系统谐振问题，采用基于虚拟电阻的有源阻尼控制策略提高系统稳定性。在MATLAB/Simulink平台下搭建系统仿真模型，验证虚拟阻尼控制策略的正确性与可行性，并得出以下结论。

1)LCL滤波器对高次谐波具有较好的抑制效果，可以有效降低电流谐波畸变率，改善电能质量；

2)本文分析研究的虚拟阻尼控制策略能有效改善LCL滤波器的谐振问题，降低损耗，提高效率，适用于高压大功率场合。