高中数学建模教学方式分析与解读

陈慧源

摘 要：在当前的高中数学学习中，有不少学生在遇到比较陌生的题型时，不善于采用有效的数学方法来答题。这是学生的思维能力和解题能力都比较欠缺的表现，要求教师在新时期的高中数学教学中要着重帮助学生克服这些问题。而建模教学方式的运用可以优化高中数学课堂教学，并达到锻炼学生思维能力、提高学生问题解决能力等方面的目的。因此，依托人教版高中数学教学，探讨建模教学方式的实践运用。

关键词：高中数学;建模教学;思维能力;解题能力

在数学学习方面，学生应该注重发挥自己的创造性思维来发现问题，并且在分析问题之后对其进行有效的解决。在当前的高中数学领域，教与学之间的问题愈发突显。高中数学教师应该认识到数学知识和数学应用之间的桥梁需要由数学模型来进行有效的架构，所以需要加强自身对数学建模教学方式的探究，将其与课堂教学进行有机的结合。

一、高中数学建模教学的现状分析

在建模教学中，最重要的要素就是数学模型，它是一种对现实世界的某一特定研究对象，在某一特殊目的之下建立简化结构。具体而言，建模教学就是要根据实际的数学问题来建构相应的数学模型，让学生学会通过数学模型来理解有效的数学信息，并且對数学模型进行求解，再根据这一求解的结果来解决实际的数学问题。

而在当前高中数学教学中，教师对建模教学方式的运用并不多。首先，有的数学教师对建模教学方式不够重视，往往引入新课改背景下的其他新型数学教学方法，疏忽了建模教学方式在数学课教学中的价值。其次，有的教师虽然在课堂上渗透了一定的数学建模思想，却没有贯彻落实建模教学，难以培养学生创造性的思维能力。最后，建模教学在课堂上的实施有一定的难度，教师在缺乏教学实践经验的情况下，所开展的建模教学实效性不足。

二、高中数学建模教学方式的运用策略

（一）通过数学建模提高概念教学效率

数学概念是数学教学的重要内容，也是学生理解的一个难点内容。为了提高学生对数学概念的理解与认识，教师可以采取建模教学方式来建立起数学概念与实际问题之间的联系，构建相应的数学模型，以增强学生对数学概念本质的理解。比如在人教版高中数学“指数函数”的概念教学中，教师可通过测定一种古生物的年代这一实际问题，建立起相应的数学模型：“每种动植物体内都会有一定的放射性碳，只是在它们死亡之后不会再发生新陈代谢，那么放射性碳也不会再产生，留在动植物体内的放射性碳会慢慢衰变，大约要经过5730年，这些放射性碳才会降低至原来放射性碳数量的。若是将放射性碳的最初数量设为a，那么请问在n年之后，放射性碳的数量还有多少？”教师引导学生通过这些问题来建立起数学模型，则可将指数函数模型呈现在学生的眼前，这也就导入了指数函数的概念，提高概念教学的效率。

（二）通过数学建模培养学生学习兴趣

在高中数学教学中，数学知识内容都具有较强的抽象性与逻辑性，学生容易在畏难的情绪下降低学习积极性。为此，教师应该通过数学建模的方法来提高学生的数学学习能力，以培养学生的数学学习兴趣，让学生保持一定的数学学习动力。比如在人教版高中数学“概率的应用”相关教学中，教师就可以引入比较典型的概率案例，建立起相应的数学模型，以增强学生的学习兴趣。

比如教师可引入超市促销的生活化数学问题：“在一次超市的促销活动中，小红妈妈买了200元的商品，超市送了100元优惠券，也就是给这个商品打了五折。后来小红问她的妈妈超市是不是真的会打五折？”教师可引导学生展开讨论，分析问题，进而建立起相应的数学模型。首先，若是超市的顾客支付了a元，则可获得的优惠券，实际上其购买优惠会比更小。其次，若是在超市购物时，顾客支付的现金比200元少，则无法获得优惠券，而现金超过了200元，也没有用掉这个优惠券，其优惠不会超过。根据这些数学信息，可建立数学模型，计算其优惠率，解决这一实际问题。

（三）通过数学建模提高学生数学知识应用能力

建模教学方式是可以加强学生数学知识应用能力的有效手段，能够让学生学会利用数学建模思想来解决数学问题，在巩固学生现有知识的同时，能够增强学生的数学知识应用意识。在人教版高中数学“函数的应用”的教学中，教师可让学生根据身高体重对照表来判断未成年男生的体重有没有处于正常值范围内。在这一方面，教师可引导学生搜集未成年男生的身高与体重数据，并对相关数据进行处理。其中，身高与体重分别为横坐标与纵坐标，然后绘制相应的散点坐标图。在这个基础上再进行数据分析，然后提出数学模型猜想，描绘出相应的函数图象，即y=abx或者y=ax+b。在这些函数模型中，x和y分别代表身高和体重。通过这样的数学建模教学，可有效提高学生对数学知识的应用能力。

总之，高中数学教学的实效性问题已经备受重视，教师应该将数学建模教学方式引入课堂教学中，克服数学课上的一些教学问题，充分发挥这一提高课堂教学效果的教学路径的作用。

参考文献：

[1]陈炳泉.高中数学核心素养之数学建模能力培养的研究[J].当代教研论丛，2018（11）：6-8.

[2]杨婧.将建模思想融入高中数学日常教学的策略研究[J].名师在线，2018（29）：34-35.

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