利用几何直观教学解决初中生数学理解障碍问题

江巧芳

摘 要：数学理解障碍是初中生数学学习障碍中的一种重要障碍，根据平时教学经验和对学生的问卷调查，总结出初中生学习数学理解障碍的成因并提出一些克服障碍的建议，帮助学生成功克服理解障碍，从而全面提高教学质量。

关键词：几何直观;自制教具;多媒体课件;理解障碍

根据自己多年的教学经验，对影响初中生学好数学的成因做了一些研究，主要是从智力因素和非智力因素两个方面，现归纳如下：

1.对已学过的数学基础知识和基本技能掌握得较差。

2.缺乏学习数学的兴趣或对数学学习存在过分焦虑。

3.学生不具备学习数学知识的良好习惯。

4.思维方式和学习方法不适应初中数学的学习要求。

5.教学中的人际关系也是影响学生学习的一个因素。

理解障碍是第四种原因中常见的表现方式，是学生学习上最常见的“拦路虎”。解决这一问题，主要是教师在教学过程中必须选择最合适的方法进行课堂教学，让学生不断克服理解上的障碍，逐渐培养学生学习兴趣，引导学生在学习方式上从“被动”到“主动”逐步转化。教师在课堂教学中能恰当运用几何直观教学法是改变学生学习效果的有效途径。

几何直观是《义务教育数学课程标准（2011年版）》中新增加的核心概念之一，即要求学生能运用图形形象地描述问题，利用直观图形来进行思考。几何直观主要是指利用图形描述和分析问题，借助几何直观可以把复杂的教学问题变得简明、形象，有助于探索扩展解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。

在实际教学中教师要善于创作一个动态的、可视的教学情景，使抽象问题形象化、直观化，从而激发学生的热情和积极性。

一、利用自制教具进行教学

自制教具是教师根据教学的需要自己制作简单的教具或模型，通过演示，再现知识的简单变化过程，使学生对抽象知识变成直观形象，有利于理解掌握新知，培养学生学习几何的兴趣。例如在讲三线八角定义的时候，利用三条木条钉成“≠”教学模型进行讲解，通过改变木条位置，讲清三线变与不变，从而理解同位角、内错角、同旁内角的概念。在讲解菱形、矩形的定义利用自制平行四边形移动，再利用刻度尺或三角板进行测量，通过观察很形象地说明有一组邻边相等的平行四边形是菱形，有一个角是直角的平行四边形是矩形。

二、利用多媒体课件直观性进行教学

多媒体课件作为教学的辅助工具，能将文字、图像、视频、声音等多种素材有机地结合，形象、生动、逼真地展现所要表达的内容，激发学生的学习兴趣，调动学生积极性，改善教学环境。例如：“三角形的內角和”的教学中，利用多媒体动画展示定理证明的三种可能性，再让学生写出具体证明的过程。通过展示生活中具体的实例，让学生感受知识来源生活，展示精美动画，感知知识形成过程，从而得出定理，这样让学生从感知到理解再到掌握，符合学生认知规律，掌握证明过程就水到渠成了。如下图：

三、利用折纸活动直观性进行教学

折纸问题集动脑、动手于一体，主要考查轴对称思想和性质。折纸问题已经成为操作类试题的常见题型，并逐渐成为中考考查的热点题材。折纸活动形象直观，学生手脑并用，以动促思，解决思维的障碍，达到既能激发学生的兴趣，又能很好掌握新知。

1.利用折纸理解邻补角平分线互相垂直的结论。利用一张矩形的白纸按下图的方法进行折叠，折叠后用量角器量得角度为90度。通过折纸让学生理解邻补角平分线互相垂直的结论，折纸过程中，几个重要知识点已经呈现如：平角是180°，折叠就有角相等，90°就推出两直线互相垂直，对照几何图形，教师进一步引导学生写出几何的推理过程。这样方法扫清学生理解的障碍，让学生轻松地掌握新知。

2.利用折纸剪出菱形易记性质。让学生死记硬背图形的性质特征很不容易，就是记住也不能活学活用。应用如下方法折叠剪出菱形，能直观地看出菱形四条边相等，两条对角线互相垂直，每条对角线平分一组对角等特征。平时解题遇到利用菱形的性质，头脑里就会呈现上面的情景，思路打通，理解障碍轻而易举解决了。

3.利用折纸求线段长度。折叠矩形纸片，强化分析过程，结合利用勾股定理求解线段的长度。下面三图是矩形折叠中最常见情形，以第三图为例。

教师设置问题环环相扣，层层深入，连接紧密，打破学生的思维障碍既强化对折本质的理解，又凸显了图形之间的内在联系，教学设计遵循了学生已有的知识经验和认知规律，有利于促进学生学习。

四、利用几何画板进行直观教学

新时期数学课堂教学对于多媒体和电脑等现代化教学设备的应用越来越普遍。这也突破了传统教学模式的限制，促使教学内容与教育形式发生了深刻的变革，极大地提升了教学管理水平，对于提高课堂教学质量发挥着非常重要的作用。尤其在开展初中数学几何教学时，运用几何画板，对于提升教学效果发挥着非常关键的作用，有助于学生了解几何的精髓。实际上，几何就是对经历各种变化的几何图形进行研究，探讨其中存在的规律。对于二次函数来说，其虽然属于代数知识，但是必须利用数形结合思想解决其问题。学习二次函数时运用几何画板，有助于学生深化对其图象的认识，掌握图象变化的规律。

比如在学生最先接触函数和图象知识时，很难对其中的变量对应关系与图象特点等进行了解。此时，教师在进行教学时，可以借助几何画板，利用画点工具，先从x轴上任意找到一个点，将其记为a，运用该点的横坐标作为研究的自变量，对其对应的函数值y进行计算，并以x，y将其分布作为横纵坐标，得出点b（x，y）。此时，教师可以运用动画的形式对b点的轨迹进行演示和追踪，进而得出二次函数的图象。与此同时，可以将各组数据用表格的形式呈现出来，进一步更好地为学生讲解自变量与因变量之间的函数关系，同时也能帮助教师节约绘制表格的时间，提高课堂容量，增强课堂教学的直观性，学生的思维障碍解决了，教学效果自然不言而喻。

几何直观不仅是一切几何学的基础，而且贯穿于整个数学学习过程，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，把抽象的问题具体化，几何直观可以帮助学生直观地理解数学，解决思维中存在的障碍，在整个初中数学学习过程中都发挥着重要作用，需要不断提升教学质量与效果，满足学生发展需求。

参考文献：

[1]刘德宏.有效培养几何直观的教学策略[J].教育实践与研究（A），2016（9）.

[2]李颖.借形思数，培养学生几何直观能力[J].基础教育研究，2016（8）.

[3]陈惠芳.借助几何直观提高学生问题解决的能力[J].江苏教育研究，2014（2）.