高中数学应用题解题方法的探索—运用图表法

张步旭 李文会

【摘要】高中数学应用题题型的复杂性和多样性，决定了解题策略的多样性.在具体的教学过程中，教师如果能够教会学生熟练地运用图表法，就可以化抽象为具体，化繁为简，化知识为能力，使复杂的数学关系变得直观、形象、简易;同时，借助图表能够准确地找出数量间的对应关系，具有很强的实用性，更重要的是，在画图的过程中还可以激发学生的灵感，提高学生的联想和一题多解能力.

【关键词】图示和列表;辅助手段;分析;思考;解法

【基金项目】本文系甘肃省“十三五”教育科学规划课题《高中数学应用题教学的策略研究》的阶段性研究成果，课题编号：GS[2018]GHB3068.

如何解答數学应用题，是高中数学教学的重点和难点之一.在实际教学中我们发现，很多学生一看到应用题就发愁，有时经过冥思苦想也不能正确解答，个别学生在考试中一遇到应用题就想放弃，这说明应用题已经成为学习中的一种心理障碍，成为学生学好数学的一块绊脚石.我们都知道，解答应用题的关键是正确理解题意，弄清数量关系，正确列出算式.在实际的解题教学中，笔者认为，除了要引导学生读懂题目，理解题意，分析题中已知量和未知量之间的关系，提醒学生抓住题目中所涉及的数量之间的基本关系外，还应注意应用“图示和列表”等辅助手段帮助学生进行分析，运用这些方法可以直观地反映题目中的数量关系，比较顺利地列出方程（组）或关系式，解决数学应用题.

例1 甲、乙两队合做一项工程，16天可以完成，两队一起合作4天后，剩下的工程由乙队独做，所需的天数比甲队单独完成全部工程所需的天数多12天，求甲、乙两队单独完成全部工程各需多少天？

思考 用列表法可以解决有关行程、工程、浓度、利息等数学应用题，其优点有：1.可以直观地，清楚地反映题目中的数量关系，从而启发学生的形象思维;2.可以把已知与未知数“对号入座”，特别是在题目条件比较复杂的时候，表格可以帮助学生将已知条件理顺，以便正确地理解各数量之间的关系，避免胡乱拼凑关系式.

综上所述，运用图表法是一种较为直观、形象的解题方法.通过图表的直观反映能够促进学生思考，并养成发现问题、分析问题的良好习惯.

总之，用图表法解数学应用题是我在课题研究“高中数学应用题教学的策略研究”中的长期探索与尝试，教学实践证明，这种方法有利于激发学生的学习兴趣，开发学生的智力，提高学生的解题技巧，培养学生分析问题和解决问题的能力.