数学思想方法在初中数学教学中的应用

柯丽娟

【摘要】初中数学知识较为抽象、复杂，很多学生对学习数学这门学科存在严重的抵触心理与厌学心理，针对以上问题教师需要在教学实践中不断地总结经验和教训，转变教学模式与理念，在初中数学教学中渗透数学思想方法，以此来提高学生学习数学的积极性，感受到学习数学知识的趣味性，在学习过程中培养自身优秀的逻辑性思维能力，灵活应对各类数学问题.

【关键词】数学思想方法;初中;数学;教学;方法

在初中数学知识学习过程中，学生只有准确掌握数学思想方法，才能够对所学知识有较为透彻地理解与认知，构建完整的数学知识体系，做到学以致用.无论是在学习过程中还是在解题过程中应用数学思想方法，都能够降低学习难度，帮助学生理清思路，潜移默化地提升其数学思维能力，所以教师在初中数学教学中要加强对数学思想方法的运用.

一、在初中数学教学中运用数学思想方法的必要性

在以往的初中数学课堂教学中，教师往往都是采用“照本宣读”“灌输式”“题海战术”的模式来开展教学，导致学生缺乏参与数学课堂教学的自主性与积极性，也无法对所学数学知识有较为透彻的理解和认知.而在初中数学课堂教学中运用数学思想方法，能够让学生在学习、解题过程中掌握规律与技巧，降低学生的学习难度，学生在学到数学知识的同时培养良好的数学思维能力，从而能够灵活应对各类数学问题，把抽象、复杂的数学问题简单、直观化，最大限度地提高数学学习质量.

二、数学思想方法在初中数学教学中的应用

（一）深挖数学教材，渗透数学思想方法

要想在初中数学课堂教学中无形之中渗透数学文化，教师需要深入挖掘教材中的数学素材.首先，需要深入研究数学教材，这样才能够熟练地运用数学教材，摒弃传统的数学教学理念与模式，而是要注重数学知识与实际生活的联系，采用真实的数据与图片帮助学生更好地理解所学知识.在数学课堂教学中，教师要善于合理概括、提炼数学思想方法，比如，方程数学思想方法为设立方程，解决实际数学问题，这是比较常用的数学思想方法，发挥着重要的作用，能够帮助学生理清学习、解题思路.在教材中存在很多方程思想，通过根和系数的关系求得字母系数值、列方程解数学应用题、求得函数解析式等，教师要有意识地引导学生去建立方程、寻找相应的等量关系.比如，在开展“利用待定系数法确定二次函数解析式”教学的时候，教师要善于引导学生去自主求得各项系数，确定最终的解析式，让学生学会运用数学方程思想解决实际问题，寻求三个等量关系.

（二）在数学教学中引入数形结合思想方法

在数学教学中运用数形结合思想方法更能够让学生拥有强烈的视觉冲击力，从而激发学生学习数学的积极性，让学生拥有较为优秀的形象思维能力，在解题过程中做到由此及彼、学以致用.例如，在学习“单项式与多项式的运算法则”相关知识的时候，这部分属于重点教学内容，也是学生不容易掌握的，这时候教师就可以选择利用更为形象的方法，即数形结合，来帮助学生理解知识，以此来降低学生学习的难度，拥有较为清晰的学习、解题思路.如，求得2a·3a的值，可以把2a当作长方形中的宽，3a当作长方形中的长，那么2a·3a就是长方形的面积，如图所示.

（三）在数学教学中引入化归数学思想方法

初中数学包含了较多的定理、公式、概念等，学生往往在学习、解题过程中出现思维混乱的问题，经常会用错数学定理、公式，所以初中数学教师要善于在数学教学中引入化归数学思想方法，帮助学生理清解题思路，构建完整的数学知识体系.例如，在求解数代数方程期间，就可以运用化归的数学思想方法，让复杂的方程以简单的形式展现出来，最终化解为一元二次方程或者一元一次方程，化归思想方法也可以称之为高次方程低次化.在初中数学课堂教学中渗透化归数学思想方法过程中，教师需要培养学生良好的转换能力与联想思维能力，比如，一动圆经过定点F1（c，0），并且和定圆（x+c）2+y2=4a2（a>0，c>0）是相切的关系，求得动圆圆心O的轨迹，这道题学生就可以先判断字母a与c的大小关系，分为三种情况去讨论，然后运用相切的条件，寻找对应两圆半径和圆心距离之间的关系，设立等式，这种解题方法是把等式化归成圆锥曲线中的定义，以此来求得最终的結果.

（四）创设教学情境，渗透数学思想方法

教师要改变以往学生对学习数学知识的抵触心理，而是要善于为学生营造一个愉快的课堂氛围，创设优秀的数学学习情境，无形之中渗透数学思想方法，引导学生运用所学数学知识解决实际生活问题，充分意识到学习数学知识的实用性与重要性，从而做到学以致用、融会贯通.比如，在学习“二次函数”的时候，教师可以设定一个和实际生活相关教学情境，帮助学生更好的理解数学问题：超市里正在销售一种商品，这个商品的成本报价为20元，如果以25元销售，一个月可以卖出300件，如果销售价格每次涨1元钱，月销售量就会减少了50件，如果销售单价为28元，求得销售量与月利润，接下来教师可以让学生开展小组讨论，讨论如下问题：商品的进价和月利润、销售量、售价之间的关系;如果商品每次涨了x元，那么利润和月利润都是多少.通过以上数学生活案例与问题让学生在小组讨论中求得答案，学生之间共同学习与进步，给予学生足够的自由发挥、想象空间，无形之中培养学生优秀的数学思维能力.

总之，在初中数学课堂教学中教师要意识到，帮助学生构建数学思维的重要性，强化思想方法的渗透，帮助学生理清学习思路，构建完整的数学知识体系，构建高效数学课堂.

【参考文献】

[1]陈建国.初中数学教学中渗透数学思想方法的教学策略研究[J].亚太教育，2015（22）：47，36.

[2]丁力民.上海中考数学试卷中数学思想方法的分析与启示[D].上海：上海师范大学，2016.