初中数学符号与获得能力培养探索

梁鑫

摘要：数学的学习过程里，符号是极为重要的数学语言;利用符号的辅助功能，可以对复杂的数学问题进行化简并进行解答。在对符号进行学习时，不仅要对符号进行理解，也要对符号的建构进行深入的探究。基于此，本文通过对数学符号的特征进行简单的说明，对数学符号获得能力进行简要的分析，并对初中数学符号的获得能力的培养策略进行简要的说明。以供相关人士的交流与参考。

关键词：初中数学;数学符号;获得能力培养

引言：

数学符号是一种具有简洁特性的抽象语言，它可以准确并清晰的对复杂的事物进行叙述，更利于对数学思维的培养与交流。因此，数学教师应重视学生对数学符号的认知，并注重对学生符号意义、信息的获取能力的培养，构建学生的符号意识，加强对学生数学思维的进一步培养。

一、数学符号的特征

首先，统一性是数学符号的重要特征。作为一种极为独特的语言系统，数学符号语言与其它的语言系统，如汉语、英语、西班牙语等，具有极为显著的不同点;数学符号语言是一种标准化的国际通用语言，每一个数学符号都有着具体的含义与统一标准。通常情况下，数学符号基本都是采用其英文单词的首字母;比如，函数（Function），就可以用f表示，半径（Radius）就可以用r来表示。

其次，抽象性、简洁性、准确性、层次性以及系统性等，也是数学符号的特征。数学符号可以系统的对数学思想进行表述，使复杂的数学推理过程变得简洁;同时，数学符号可以引导学生的数学思维得到有效的培养[1]。使学生对数学语言的简洁之美、精准之美进行体会，加深学生对数学的深入认识，调动学生的数学学习兴趣，从而使数学的教学效率得到进一步的提升，并加强对学生数学核心能力的培养。

二、数学符号获得能力概述

（一）对数学符号获得能力进行培养的必要性

数学的符号获得能力，在数学的学习中是极为重要的。数学符号的范围不仅包括代数符号，也同时包含着图形符号。在实际的数学日常教学中，对学生的符号运用意识与习惯进行培养，有助于学生对数学的进一步学习;数学符号是学生对数学进行学习的基础，它对后续的数学深入学习具有极为重要的应用价值与意义。数学符号获得能力，是指在可以数学符号中，获得所需数学信息的能力;即学生根据自身掌握的数学符号与相关的组合规则，通过对数学符号进行一定的分析、联想、推理等思维活动后，从其号中获取数学信息的能力。数学符号获得能力的核心内容是，对数学符号的内在深层含义进行了解，使数学符号可以获得“新生”，使其不再枯燥、乏味，而是更为生动、有趣。进而引导学生主动进行数学学习。

（二）数学符号获得能力的特点

首先，数学符号获得能力具有多元性的特点。数学符号获得能力具备多元性特点，主要是因为：第一，数学符号自身的形式是多样的，表现或象征数学知识或理论的符号是多样的，并具有各自的特点与优缺点，这剧需要具备多样的符号信息或意义的获得能力，对其进行深入探究。第二，数学符号的意义具有多元性。数学符号自身的形式与意义具有多种的对应关系，为理清相关的对应关系，就需要拥有对不同数学符号意义进行获取的能力。

其次，数学符号获得能力具有层次性。数学符号获得能力具有极为鲜明的层次性，对其进行由低到高的划分，可分为对符号的识记能力、理解能力，以及对符号的意义进行建构的能力。对数学符号的意义进行建构，使培养数学符号获得能力的目标;这一能力需要凭借自身的经验，结合语义语境，对符号的意义进行重新建构，并在此过程中深入、全面的理解符号的含义与意义。比如，在具体的题目中，根据已知条件的符号，发现隐藏的解题条件。

第三，数学符号获得能力具有发展性。学生的数学符号获得能力，会随着学生对符号的感知能力、分析能力的提高，以及数学知识与解题经验的积累，向高层次进行发展[2]。而这种发展性的具体表现为：认知的数学符号数量会增加、对符号意义的认知会逐步。

（二）数学符号获得能力的类型分析

首先，按照数学符号的结构不同进行分类。以数学符号自身的类型分类，获得能力可分为：自然符号或自然文字符号的意义获取能力、数学文字符号的意义获取能力[3]。其次，按照获得数学符号过程中的思维方式分类。根据思维水准的不同，数学符号意义的获取能力，有低至高可分为：符号的识记能力、符号的意义理解能力，以及对符号的意义重新建构的能力;根据解决实际数学问题的思维先后顺序，又可将其分为：对数学符号的识别与切换能力、符号意义的联想与探索能力、对符号的意义进行整合与优化的能力，以及对数学符号的应用与表征能力。

三、初中数学符号获得能力的培养策略

（一）构建教学情境，在教学中向学生渗透数学符号意识

在实际的初中数学教学过程中，教师必须充分考虑到学生的心理特征与知识的认知能力以及规律，注重数学学科的情境教学，引导并帮助学生对数学符号进行认识与理解。通过构建问题研究情境，使学生可以进行相互的合作学习、一同进行探索，使学生可以更加充分的对所学知识进行了解;并进一步激发学生自身的求知欲望，调动其对数学的兴趣。在对学生的符号意识进行培养时，要注意利用学生较为熟悉的知识点进行引导。比如，在对人教版七年级（上），《有理数》进行学习时，教师需要对学生的符号意识进行初步的引导，教师可借助“如何利用符号表示奇数与偶数？”这一问题，对学生进行相应的引导;并通过引导学生进行简单的理论与推导，使学生理解2n-1与2n的含义。因此，在对学生进行知识的讲解时，需要使学生对相关的情境或实例，这是培养学生符号意识的有效方式之一。

（二）引导学生在理解数学符号的同时，逐步学会应用符号

理解和应用，是在认知的过程中逐渐培养的。初中数学所涉及到的数学逻辑关系，无论是函数或指数，还是三角形的全等或相似，都较为复杂。而学初中生对这些数学关系的理解，基本是由对符号的理解开始的。比如，在对人教版九年年级，《相似》一章的“相似三角形”进行学习时，对三角形的全等与相似进行区别，便是由二者的表示符号认知开始的。而对学生的数学符号意识进行培养的核心在于，不仅要使学生可以熟练运用数学符号，还要充分理解符号的意义，及其可能在题中发挥的作用。比如，在学习《有理数》一章时，学生对数的认知范围已扩展到有理数、实数;这不但是知识与概念的进一步深入，也是不同符号的进一步运用;在对相关概念进行表示时，数学符号是不可或缺的，这也使学生的思维向数学符号偏移，进一步强化对符号意识的培养。

（三）进一步对学生的数学符号转换能力进行培养

学生对数学的学习较为依赖对相关知识网络的构建，并将涉及到知识进行相互间的联系。教师在进行教学时，要引导学生如何进行数学符号转化，规范自身的数学语言[4]。教师在教学过程中，要加强学生的符号语言表述练习，使学生可以熟练的将自然语言转换为数学符号语言;在对数学进行学习时，使自身的数学符号意识得到进一步的增强，提高自身的数学解题能力与核心素养。比如，在对《有理数》中的绝对值部分进行学习时，学生要对绝对值的含义与符号表述进行熟练的掌握，并在运用时可以快速的进行转换。

四、结束语

综上所述，作为数学核心素养之一的符号意义，它贯穿整个数学学习过程，它需要学生的理解与体会。在数学学习的过程中，通过对符号的感知、运用与表征，对学生的符号意识、运用与理解进行高效的培养，建构符号与数学间的联系;同时，要对学生的数学符号转换能力进行强化，并对学生思维的条理性进行针对性的培养，进一步提高学生的符号获得能力。

参考文献：

[1]成紅霞.数学核心素养下初中数学符号感的培养[J].数学学习与研究，2018（19）：90.

[2]蓝源添.初中数学符号语言的教学策略[J].广西教育，2017（5）：78-78.

[3]杨五红.从“画龙”到“点睛”——初中数学学生能力的培养及知识积累[J].科教文汇（上旬刊），2019，445（01）：162-164.

[4]王海燕.初中数学思维能力培养的思考与课堂探索[J].数学教学通讯，2017（26）.