初中数学培养学生解决问题能力的策略

廖卫雄

摘 要：在初中数学教学中，如何有效地培养学生解决问题的能力向来是一个重要课题。本文简要探讨了三点初中数学培养学生解决问题能力的策略，即落实课标理念开展自主学习;通过数学建模解决实际问题;适当组织开展课堂实践活动。

关键词：初中数学;解决问题;能力;教学心得

学习知识是为了用以解决问题。在初中数学教学中，如何有效地培养学生解决问题的能力历来是一个重要课题。本文拟结合笔者的教学思考与体会对此谈几点策略性意见，希望对一线教师有所助益。

一、落实课标理念，开展自主学习

传统模式下的初中数学课堂往往是教师的“一言堂”，最主要的原因是在应试教育体制背景下，课堂教学单纯采取讲授模式，某种程度上将学生变成了接受知识的“容器”。而新课标倡导的“教师为主导，学生为主体”的基本教学理念正是针对传统教学模式的弊端而产生，大体来说，教师应减少传统的以让学生识记和理解为目标的灌输式教学，而多采取新课标所倡导的合作与探究教学，让学生在探索性学习中去产生内生性感悟。当然这一过程离不开教师的有效引导，具体方式上可采取教师依据教学内容和最近发展区理论，为学生布置难易适中，包含有该课蕴含的核心素养要素的学习任务或问题，让学生以小组合作方式去完成。而教师则做好课标所要求的“组织者、引导者与合作者”，使教学活动成为“学生学和教师教”的统一。实践证明，由于摆脱了照本宣科的窠臼，学生在自主性和探索性的学习过程中思维积极性和活跃度变得更高，长此以往，其自主学习能力和解决问题的能力也就在潜移默化中获得良好发展。

二、通过数学建模解决实际问题

数学建模是利用数学知识解决实际问题的必由途径，是真正“学以致用”的必要前提。在新课标中，模型思维被作为初中阶段的核心素养要素之一，足见其重要地位。由于实际问题是灵活多变的，所以数学建模离不开独立自主的创造性的思考，而对实际问题进行数学建模则是锻炼学生解决问题能力的基本而有效的途径。因此，教师在日常教学中应重视数学建模，多引进一些典型的有一定挑战性的实际问题让学生的思维经历建模过程。

例如，一次函数是初中阶段的重要模型，笔者曾引进这样一个问题：李老师提着重量为0.5斤的篮子去超市买10斤鸡蛋。当售货员称好了鸡蛋，往篮子里放时，李老师发现个数比以前买的10斤鸡蛋少了很多，于是将鸡蛋连着篮子，又让售货员称量，结果是10.55斤。李老师看到这一结果，立刻要求售货员退1斤鸡蛋的钱，售货员认错并退钱。那么，李老师是如何很快知道少了一斤鸡蛋的呢？（精确到1斤）请写出分析过程并说说启发。

这个问题显然有着一定难度。如果设鸡蛋实际重量为x，显示重量为y，在正常情况下是y=x。但售货员显然是作弊了，即要令y大于x。如果是秤盘底下加了吸铁石，相当于在x后加了一个常数，使得y=x+a，但售货员由于不知到顾客买多少东西，顾客如果买得多会很容易发现弊端，因此，售貨员不会采取这种方式作弊。那么，要让y大于x，其实可以调整称，使得y=kx成立，k为大于1的常数，这样就可以达到作弊且不易被发现的效果了。根据问题已知条件有：10=kx，10.55=k（x+0.5），由此式得到10.55=kx+0.5k，将10=kx代入该式求得k=1.1，再把k=1.1代入10=kx可求得x=9.09，由此可知售货员少给了大于1斤鸡蛋。这样，就通过推导确定了模型关系，从而解决了问题。这类题目显然比直接给出模型的问题增加了难度，需要猜测和验证和分析，对解题者应用知识和的解决问题的能力有着较高要求。

三、适当组织开展课堂实践活动

义务教育阶段数学课程标准中明确指出：除接受学习外，动手实践、自主探索、合作交流同样是学习数学的重要方式，学生应有充足的实践经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。在初中数学教学中，课堂实践活动应被视为教学的一个重要组成部分，一线教师要给予其足够重视，结合教学实际积极开展实施，以期最大限度地促进学生解决问题的能力。比如在学习的圆过程中，笔者组织过一次关于圆的旋转不变性的探究实践活动。主要目的是通过对圆形透明纸片的旋转、折叠等操作，验证圆的旋转不变性，使学生更好地认识圆的对称性，同时发展推理能力以及分析问题解决问题的能力。实践探究的主要内容是：通过实验操作探索圆的旋转不变性，得到圆心角、弧、弦之间的关系。所需工具主要为透明纸片、量角器、刻度尺等。本节课学生通过图形的运动，运用“叠合法”证实“圆心角、弧、弦之间的关系”，强化了对圆的对称性的认识，同时增强了动手解决问题的能力，取得了很好的效果。

综上，本文简要探讨了三点初中数学培养学生解决问题能力的策略，即落实课标理念开展自主学习;通过数学建模解决实际问题;适当组织开展课堂实践活动。在日常教学中，教师要注意多思考和所总结，以期不断提高学生解决问题的能力。

参考文献：

[1]韦佼利. 初中数学教学中解决问题能力的培养[J]. 科教导刊：电子版，2013（17）：65-65.

[2]阚玲玲[1]. 探初中数学学生解决问题的教学方法[J]. 文理导航（中旬），2014（12）：20-20.