基于儿童数据分析观念发展的教学

魏佳

“扇形统计图”的教学策略

（一）教学目标的制定

“教学目标是指教学活动的主体在具体的教学活动中所期望达到的结果和标准。”教学目标是教学活动的中心，是衡量教学效果的标尺。教学目标地制定切忌“拿来主义”，要思考它的准确性和合理性。

“在解决实际问题的过程中，初步学会根据具体情况选择合适的统计图来描述数据，分析数据。”制定不合理。根据具体的情境选择合适的统计图来描述数据，分析数据，这是例2的教学内容。本节课只有购买体育器材的情境，并不能让学生根据不同情境来选择合适的统计图描述并分析数据。所以教学目标二制定不合理。

“经历数据的整理、描述和分析的过程，感受统计在现实生活中的作用，发展统计观念。”制定不准确。“统计观念”是一个老旧的数学观念。现在的数学课程标准（2011年版）指出应当注重发展学生的“数据分析观念”。

“数据分析观念”包括：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴含着信息;了解对于同样的数据可以有多种分析的方法，需要根据问题的背景选择合适的方法;通过数据分析体验随机性，一方面对于同样的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发现规律。数据分析是统计的核心。

（二）教学环节的设定

1.情境引入，直奔主题

在情境引入环节，虽然教师想把例2的知识稍作铺垫：让学生根据统计表（如下）选择统计图，但是学生马上就会选择条形统计图，既简单又直观。这就为认识“扇形统计图”设置了障碍：在条形统计图能解决问题的前提下，为什么我还要学习“扇形统计图”呢？学生没有获取知识的内在动力。

五（1）班同学最喜欢运动项目的情况如下表。

教师将情境引入进行调整，直奔主题：

（一）情境引入

请你说说每个百分数表示什么意思？如果我们想把这张统计表制作成一张统计表，应该选择什么统计图呢？

水到渠成，引出扇形统计图，使学生体会到学习扇形统计图是有必要的！

2.探究新知，环环紧扣

在探究新知环节，教师设计了三个大问题：

1、先请你算一算喜欢每种运动的人数各占全班总人数的百分之几。并说说百分数表示什么意思？

2、从扇形统计图中，你能得到什么信息？

3、你能提出什么数学问题？

在提出数学问题环节，教师预设有两大类问题：

1.喜欢乒乓球的人数比喜欢足球的人数多百分之几？

2.喜欢乒乓球的人数是喜欢足球人数的百分之几？

教师的设计意图是想让学生明确，单位“1”不同时，我们不能简单地将两个百分数相减，而是要用“相差的百分数÷单位“1”的百分数=多百分之几”但是这个教学目标有些舍近求远，刻意为之。学生利用各项活动的人数能够更准确更清楚地计算出“喜欢乒乓球的人数比喜欢足球的人数多百分之几？”这样的问题。利用扇形统计图解决这个问题反而增加了学习的难度，所以我将探究新知环节三个大问题稍作调整：

1.从这张表中，你能得到什么信息？

2.五（1）班有40人，你能提出什么数学问题，并解决。

3.如果我们五年级有学生500人，你估计一下，喜欢乒乓球的有几人？喜欢足球的有几人？喜欢……如果我们整个乔司小学的学生大约有2000人，你估计一下，喜欢各项运动的大约有几人？你能给购买器材的老师提出什么建议？

第一个问题，是基础问题，重在让学生理解扇形统计图中各个百分比表示的意思，落实了教学目标第一条：认识扇形统计图，知道扇形统计图表示的意义，了解扇形统计图的作用。

第二个问题，是应用问题，重在让学生利用找到的信息提出问题，解决问题。例如在得知全班总人数的情况下，我们就可以计算出喜欢各项运动的人数有多少？喜欢足球的人数比喜欢乒乓球的人數少几人？喜欢跳绳的人数和喜欢其他活动的人数一共有几人？……这个问题落实了教学目标第二条：根据扇形统计图得到的信息，提出数学问题，解决数学问题。

第三个问题，是发展问题，重在发展学生的数据分析观念。数据分析观念不是一朝一夕就能养成的，需要一个长期积累的过程。在解决问题的过程中，学生利用自己所学的知识，解决生活中常见的问题，不仅将所学的知识内化吸收，还会获得成功的体验！这个问题落实了教学目标第三条：经历数据的整理、描述和分析的过程，感受统计在现实生活中的作用，发展数据分析观念。

在解决第三个问题时，也体现了“推断统计”。推断统计希望推断调查数据以外的信息。比如通过一个班级学生对各项体育活动的喜爱程度推断出整个五年级学生对各项体育活动的喜爱程度，甚至整个学校学生对各项体育活动的喜爱程度。在推断全校学生对各项体育活动的喜爱程度上，如果只考虑一个班级的情况可能不具有代表性，那么可以在全校每个年级中选取一个班级进行抽样调查，这样获取的数据更有说服力。我们也能利用抽样调查得到的数据对全年级学生的情况进行统计分析。在数据的整理、分析和运用过程中，发展学生的数据分析观念。