几种有效提高数学解题能力的的思路

叶顺生

摘 要：数学是提高学生逻辑思维能力、分析能力、问题解决能力的重要学科，初中阶段数学教学中教师要重视学生解题能力培养。初中数学涉及题型有很多，教师要根据学生学习特点、解题能力、兴趣爱好等，科学选择教学方法，帮助学生提高解题能力、积累更多解题经验和技巧。

关键词：数学；解题能力；思路；规律

要学好数学，学会解题是关键。学习除了必要的训练，掌握一定的解题规律和技巧尤为重要，笔者结合平时教学在此梳理一些解题思路仅供参考。

一、整合教材教学。

如，七年级上册数学整式加减中最后一节内容是去括号，就算学生对去括号法则倒背如流，也只能应付“-（）”、“+（）”此类题目，碰到“-2（）”、“+3（）”，学生照搬法则并不能如愿解答，如果教学时，回忆之前学过的乘法分配律，直接用“-2”去乘括号里各项，既去了括号又把括号外系数正确处理了，起到了事半功倍的效果。

二、从特殊到一般探索规律题。

现在从小学一年级开始就有规律地考察学生从特殊到一般的认知、探究能力。比如，小学填空题：2、4、6、_、10，初中填空题：x、x3/4、x5/9、_、x9/25，这类题目，教师告诉学生既要从每个数或式去看特点、结构，更要从一组数或一组式去看联系、看变化，一旦找到了每个数或式的特点和一組数或式的内在联系，学生眼中的难题就会“悄悄”变容易。

三、数学中的运动问题，可以是点动、线动、面动，这类题目要动中求静，静中突破。

如，如图射线QN与等边△ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且AC∥QN，AM=MB=2 cm，QM=4 cm。动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1 cm的速度向右移动，经过t秒，以点P为圆心， cm为半径的圆与△ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值_（单位：秒）.思路：当⊙P与AB边相切时；当⊙P与AC边相切时；当⊙P与BC边相切时，即当圆心P分别到AB，AC，BC的距离为 时对应的t值即为所求.

四、创新做图题。

近几年江西中考数学有一道做图题，学生开始总是望而却步，无从下手，其实认真读题会发现，每一道题都是以某个知识为切入点，并应用该知识解决问题，所以做这类题要注意找到题目的知识背景。如，2015年江西省中考数学第17题.⊙O为△ABC的外接圆，请仅用无刻度的直尺，根据下列条件分别在图1，图2中画出一条弦，使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）.（1）如图1，AC=BC；（2）如图2，直线l与⊙O相切与点P，且l∥BC.思路：图1由AC=BC弦相等，可知道过点C，圆心O画一条弦把△ABC分成面积相等的两部分，主要考察垂径定理，图2从直线l与⊙O相切，l∥BC想到过点P、圆心O引一条弦与弦BC相交，可得过点P、O的弦与弦BC垂直，然后由垂径定理过点P、O的弦也会平分弦BC，连接点A和过点P、O的弦与弦BC的交点的弦即把△ABC分成面积相等的两部分。

其实，数学题并没有学生反映的那么难做，只要过好基础知识关，自觉加以训练，主动加以思考，经常加以总结，养成良好的解题习惯，数学也可以得高分，数学也可以高攀！

参考文献：

[1] 如何提高初中学生的数学解题能力[N]. 李其周. 山西青年报. 2018 （004） .

[2]初中数学规律探究问题的类型及解题技巧分析[J]. 程丽. 中国校外教育. 2018（32）

[3]“整体思想”在初中数学解题中的应用[J]. 张亚峰. 名师在线. 2018（30）