“加减乘除箭头法”巧解《经济生活》计算题

龙正洪　贺进

在高中思想政治必修1《经济生活》中有多个知识点涉及计算，如关于汇率、劳动生产率、价值量、通货膨胀等考点的计算题。笔者在教学实践中总结出“加减乘除箭头法”解《经济生活》中的计算题，便于学生理解和运用。“加减乘除箭头法”分两步进行：

第一步，弄清各量之间的关系，而各量之间的关系笔者将其概括为“加减乘除”的关系。

“加”，題中有“增加”“提高”“上升”等字眼时用加（+），算式可以表示为1+x%，如题目中出现“社会劳动生产率提高50%”，则算式可以列为1+50%。“减”，题中有“减少”“降低”“下降”等字眼时用减（-），算式可以表示为1-x%。“乘”，题中两个量的关系成“正比”则计算时用乘（×）。例如，“某企业2013年的产量是10万件，2014年劳动者的数量增加10%”，因企业的产量与劳动者的数量之间成正比，“数量增加”，所以该企业2014年的产量就等于10×（1+10%）万件。“除”，题中两个量的关系成“反比”则计算时用除（÷）。例如，“2013年某商品的价值量为10元，2014年该行业的劳动生产率降低50%”，因价值量与社会劳动生产率成反比，题中字眼是“降低”，所以2014年该商品的价值量就等于10÷（1-50%）元。

第二步，在解题中有些不能直观地看出成正比还是成反比时，笔者引入“箭头法”。

题目中有“增加”“提高”“上升”等含义时我们可以标注向上的箭头（↑）;反之则标注向下的箭头（↓）。当两个量的关系用箭头表示出来为同方向（↑↑或↓↓）时说明其关系为正比;当两个量的关系用箭头表示出来为反方向（↑↓或↓↑）时说明其关系为反比。之后计算方法同前面第一步，正比用乘（×），反比用除（÷），“增加”“提高”“上升”用加（+），“减少”“降低”“下降”用减（-）。

下面将用几个例题来说明具体的运算操作。

例1 小张曾在网上看中了标价为5欧元的一件小饰品，那时的汇率为1欧元=10元人民币。一个月后，欧元升值了5%。此时，用人民币购买这件饰品，小张要比一个月前（    ）

A. 多支付人民币0.5元    B. 少支付人民币0.5元

C. 少支付人民币2.5元    D. 多支付人民币2.5元

解：原来1欧元=10元，现在欧元升值了5%，符合加运算，可以表示成1+5%，“升值”标注箭头“↑”，当欧元升值时，1欧元能换到比原来更多的人民币，“更多”也即是“增加”标注箭头“↑”，由此可以看出成正比，再用乘运算，即现在1欧元=10×（1+5%）=10.5元。很容易得出答案选D。

可以将例1进行变式得到下面的变式1、变式2、变式3。

变式1 小张曾在网上看中了标价为5欧元的一件小饰品，那时的汇率为1欧元=10元人民币。一个月后，欧元贬值了5%。此时，用人民币购买这件饰品需要多少钱？

解：改为欧元贬值。原来1欧元=10元，现在欧元贬值了5%，符合减运算，可以表示成1-5%，“贬值”标注箭头“↓”，当欧元贬值时，1欧元能换到比原来更少的人民币，“更少”也即是“减少”标注箭头“↓”，由此可以看出成正比，再用乘运算，即现在1欧元=10×（1-5%）元。因此，答案为5×10×（1-5%）元。

变式2 小张曾在网上看中了标价为5欧元的一件小饰品，那时的汇率为1欧元=10元人民币。一个月后，人民币升值了5%。此时，用人民币购买这件饰品需要多少钱？

解：改为人民币升值。原来1欧元=10元，当人民币升值了5%，符合加运算，可以表示成1+5%，“升值”标注箭头“↑”，当人民币升值时，1欧元能换到比原来更少的人民币，“更少”也即是“减少”标注箭头“↓”，由此可以看出成反比，再用除运算，即现在1欧元=10÷（1+5%）元。因此，答案为5×10÷（1+5%）元。

变式3 小张曾在网上看中了标价为5欧元的一件小饰品，那时的汇率为1欧元=10元人民币。一个月后，人民币贬值了5%。此时，用人民币购买这件饰品需要多少钱？

解：改为人民币贬值。原来1欧元=10元，现在人民币贬值5%，符合减运算，可以表示成1-5%，“贬值”标注箭头“↓”，当人民币贬值时，1欧元能换到比原来更多的人民币，“更多”也即是“增加”标注箭头“↑”，由此可以看出成反比，再用除运算，即现在1欧元=10÷（1-5%）元。因此，答案为5×10÷（1-5%）元。

例2 2010年某企业的生产条件处于全行业平均水平，其单位产品的价值量为132元，产量为10万件。如果2011年该企业的劳动生产率提高10%，而全行业的劳动生产率提高20%，其他条件不变，则该企业2011年生产的商品价值总量为（   ）

A. 1452万元      B. 1320万元

C. 1210万元      D. 1100万元

解：题目要求计算商品价值总量，而根据公式，价值总量=价值量×产量，分别把2011年的价值量和数量算出来即可。

由题可知2010年该商品的价值量为132元，2011年社会劳动生产率提高20%，“提高”（↑）用加，也即1+20%，当社会劳动生产率提高（↑）价值量下降（↓），可见成反比，“反比”用除，因此，2011年商品的价值量=132÷（1+20%）。

又知2010年该商品的产量是10万件，2011年该企业的劳动生产率提高10%，“提高”（↑）用加，也即1+10%，当企业的劳动生产率提高（↑），该企业的产量增加（↑），可见成正比，“正比”用乘，因此，2011年该企业的产量=10×（1+10%）。

所以，该企业2011年生产的商品价值总量为132÷（1+20%）×10×（1+10%）=1210万元。

综上，“加减乘除箭头法”解《经济生活》中的计算题，学生理解和运用起来更简单。为记忆方便也可以这样来记住此方法：“↑”用“+”;“↓”用“-”;“↑↑”或“↓↓”用“×”;“↑↓”或“↓↑”用“÷”。