不抛弃、不放弃

俞雷

摘 要：对数学学习的不适应是高一新生面临的普遍问题，而高一又是学生从初中步入高中的重要转折期，这个时期学生由于学习、生活环境的改变导致其学习状态发生变化，已有研究表明，学习适应性是影响高一新生成绩以及心理健康的关键因素，解决高一新生数学学习的适应性问题已迫在眉睫。作为数学教师认真分析其原因，采取适当的对策，使学生能比较顺利地适应高中数学的学习，是一个必修的课题。

关键字：高一学生;数学学习;困难原因;对策

随着高中办学规模的扩大，以及重点中学在选拔优生方面享有的特权，使非重点中学所录取的高一新生的学习基础越来越差，加上高中数学与初中数学不仅有量的区别，难度也加大了许多，使得高一新生在数学学习上进人到“瓶颈”阶段，极易产生两极分化，这也给教学带来了很大的困难，应该引起教育工作者的重视，本文所调查的昆山市第一中学为一所非重点中学，部分新生在数学学习中常常出现听不懂、学不会、做不起题的现象，并渐渐对数学学习失去兴趣，丧失信心，在此背景下针对高一学生数学学习困难的原因和教学对策进行研究。

一、学生数学学习困难的原因

1.学习习惯和方法不适应

从目前情况看，初中数学学习，多数学生是依赖教师输灌，自己只管完成每天的练习，课堂只注意通过自己看书就能弄懂的结论，不注意认真知识的过程。教师将知识和解题方法依次排列，学生依次反复记忆、练习。到了初三，不少学校将所有的自习课分割给高中考学科的教师，让他们有更多的时间讲，学生完全处于一种被动接受的状态，这样，到了高中原先学习上顽固的学习阶段的不适应。他们希望教师象以前那样一如继往地灌输，对教师所讲的知识的发生、发展过程不重视，只希望教师教他们解什么样的题目，有些什么方法。因此，对概念的深层理解，数学精神的形成一时不感兴趣。

2.认知结构的不适应

由于现行初中数学教学对数学思想、数学方法、数学精神的淡化，学生的认知结构没有得到应有的发展，因此，许多学生不能从自己的认知结构中提取相应的知识来同化高中新知识。

3.初、高中教材行成强烈的反差

高中数学与初中数学相比，从知识的广度及深度都有着质的飞跃。就高中数学而言，其数学内容着重体现出：知识的思想性、知识的抽象性、知识的深刻性和运用的灵活性等。例如，代数中的集合概念、函數概念，反函数概念、函数的单调性、奇偶性等概念、立几中空间的各种位置关系，各种距离、角的诸多求法，绝大多数抽象的定理等，三角中复杂的公式体系，灵活的变形技巧等等，初中教材中都没有一个内容能与之相比。

4.单一的教学目的和教学方式给学生造成了更大的困难。

认为高级中学就是要培养将才、帅才的精英思想，使得我们的教学不能真正面向全体学生。过早地采用课堂大容量、快速度、深难度、课后作业多、难、杂，使优秀学生“饭可饱，肉可吃够，还可吃腻”，使中下认知结构的学生严重感到自己的能力不及，只好过早退却。并与家长和部分教师达成共识，今后读文科去吧。

正因为上述种种原因，多数学生进入高中后，数学学习感到困难，就在所难免，必须研究其对策。

二、对策

1.培养学生学习方法

培养学生学习方法应从宏观和微观两个方面着手。宏观方面要指导学生上课不单要注意力集中，积极思考每一个问题，跟着教师的思路走，还要要求学生从整体上把握教师授课思路和过程，领会潜在的东西;课后作业前先进行及时的复习和再学习，要把教师对课题的引入，知识的产生背景，讲解讨论的几个问题，解决每一个问题的入口和找到突破口的方法，课题完成前的概况性总结等及时复习，若有不真正懂的，要通过思考、讨论、请教、弥补部分过去知识等方式及时进行再学习，使课堂教学向课后延伸。使用这种方法一旦成了习惯便形成了一种难得的能力;微观方面，就是在讲解具体知识时提供针对性方法。如讲解振动函数图象变换时，可用简单二次函数f（x）=x2平移、伸缩、对称变换规律，得出一般函数图象的变换规律，再用到振动函数的图象变换中，讲诱导公式时，教会学生用顺口溜“奇变偶不变，符号看象限”帮助理解和记忆，讲同角三角函数关系，用头脑中表象非常清晰的六角形帮助记忆，讲“已知一个角的一种三角函数值，求其它三角函数值”时，用顺口溜“一平二倒，一了百了”帮助掌握等省力的方法，对于复杂的“和、差、倍、分”等公式，要求学生在学习这部分内容期间，先期每天第一道作业题就是在理解公式的基础上抄写或记忆一遍公式，等基本熟悉后，变成默写或默记，学完这部分内容后每间隔一周或更长一点的时间默写一次。这种做法任何学生每次费时，都不会超过5分钟。这样，庞大复杂的公式体系就能被学生掌握了，而且并不感到困难，使用时就会得心应手了。

2.完善学生原有的认知结构

要设法使学生不但能掌握具体的教学知识（也称陈述性知识），还要使学生掌握认识的过程和方法（也称程序性知识），例如：学生刚学了复数的三角形式后，大多能求的复角主值，也能把它化成三角形式，但要他们把z=（tgθ+i）/（tgθ-i）化成三角形式，要他们解决问题“已知z∈c.z-3z的辐角主值是5/4π，z+1的模为，求复数z”等却束手无策。如果学生能掌握认识复数三角形式的过程和方法，这些问题就不算太难了。

3.缩小初高中数学知识的反差，帮助学生有初中知识或高中旧知识同化建构新知识

利用大量感性材料帮助学生理解抽象的概念，如讲集合的特征时，可用“高一（2）班的高个子”“著名的科学家”“优美的乐曲”“漂亮的姑娘”“好吃的川菜”“高一（2）没有完全相同的两个同学（哪怕有双胞胎）等感性材料帮助学生理解集中元素的确定性、互异性和无序性，讲反函数时，可用在量简函数来加深学生的感性认识，从而帮助学生理解反函数的概念和求反函数的方法步骤;讲棱柱的概念时，可用一定数量的棱柱模型或反例模型来帮助学生建立棱柱的概念。

4.合理使用启发式数学

教师要做到合理使用启发教学，必须弄清为什么启发、用什么启发、怎样启发三个问题。例如：用启发式实施数学归纳法的教学时，①出示一个具体的跟自然数有关的命题，要求学生证明，在学生体验到用演绎法证明非常困难的时候，教师提出本节课就是要寻求一种解决问题的方法——数学归纳法（点题）

②展示启发材料，教学归纳法较为抽象，首先请大家解决下面的问题，该问题的解决将启发我们解决刚才提出的问题。在讲台上直线排列一列木块（也称多米诺骨牌）要使所有的木块都倒下，必须满足哪两个条件;如果木块排得很长，很长，以至于我们用肉眼无法看到木块的尽头，要使它们都倒下，又必须满足哪两个条件（让学生发挥想象）引导学生得出：第一块必须倒下，且每一块倒下时，其下一块必须倒下。③实施启发，引导学生对比分析游戏模型与数学问题的相似性联系：一个是使所有材料都倒下，一个是使所有自然数都成立;一个是使所有木块都倒下的条件，一个是使对所有自然数成立的条件。然后让学生思考要证明对所有自然数都成立，只要证明什么;结合提问形成相应的对比板书。④学生发现，通过上述启发，学生很快会发现解决问题的方法。这样，不但活跃了课堂气氛，调动了学生的积极性，而且使抽象的原理直观化，易于接受和掌握。教学中，可以用特殊的启发一般的，简单的启发复杂的，直观的启发抽象的，熟悉的启发陌生的。总之，只要具有一定相似性的东西，就可以用来启发。突出分析启发材料中的思想，揭示启发材料与解决的问题之间的联系，给学生足够的时间思考、讨论、发现。

综上所述，高一数学不仅是传授知识，也是帮助学生形成科学的学习方法，形成良好的教学意识的教学。解决学生学习上的困难，是有规律可循的，很值得我们在教学实践中不断总结，在理论上深入研究。