高中数学函数解题思路多元化的方法探究

刮彬彬

【摘要】  当前高中阶段的数学教学中出现了类似学生解题思路单一、思维固化等问题，这些问题严重阻礙了学生数学学习的开展以及学生思维能力的提升。因此，在本文中，笔者针对这些问题，对高中数学函数解题思路多元化的方法进行了详细的探究，希望能够帮助学生掌握更多的解题方法，打开自己狭隘的思路，并进一步提升学生的数学思维能力。

【关键词】  高中数学 函数 思路多元化

【中图分类号】  G633.6               【文献标识码】  A     【文章编号】  1992-7711（2019）04-137-01

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我国教育事业的不断发展以及教育思想的不断更新，都在推动着教师不断寻找积极有效的方法，使得学生的综合素质得以全面提升。然而，数学作为一门有着显著特殊性的学科，除了需要学生掌握相关基础知识外，更需要学生具备独特的思维方式，多元化的解题思路。

一、高中数学函数解题思路多元化的重要性

众所周知，数学这门学科的实用性较差，很难在生活中比较直接地发挥作用。不过，也正如我们所了解的，数学在培养学生的思维能力以及创新能力方面的作用却十分突出。也就是说，数学是以培养学生的思维能力以及创新能力的方式发挥着自己特有作用。这也就意味着，高中数学教师在开展教学活动时，需要在保证学生的数学成绩较为理想的基础上，最大程度地对学生的思维能力和创新能力进行培养，引导学生重视解决问题的方式和过程，而不是简单地得出题目的答案。而通过推动学生解题思路的多元化显然是能够满足这一要求的，所以，教师在开展高中数学函数教学的过程中推动学生解题思路的多元化是非常有必要的，也是非常重要的。

二、高中数学函数解题思路多元化的方法

（一）培养发散思维，推动解题思路多元化

数学这门学科具有一定的抽象性，许多知识都是很难理解的。所以，学生要想学好数学，取得较为理想成绩，就必须拥有较为突出的悟性以及思维发散能力。然而，由于教师在开展教学活动时，为了提高自身的教学效率，会将一些固定的解题套路讲给学生，让学生总是按照教师自己认为比较合适的解题思路进行解题，这就直接导致学生在解题过程中可能会出现生搬硬套、不能根据不同的题目进行变通的情况。进而导致学生在应对一些新型的题目时，会出现力不从心的感觉。更何况，高中数学函数这一部分题目的形式极其多变，灵活性极高。这就进一步导致学生在解答与函数相关的题目时，会遇到更多的拦路虎，严重削弱了学生学习函数的热情。因此，教师在引导学生开展高中数学函数部分的学习活动时，就需要引导学生转变自己的思维模式，培养自身发散性思维。

比如说，学生在解答“已知f（x）是一次函数，f[f（x）]=6x+12，求f（x）的解析式”这道题目时，刚开始可能会觉得没有一点头绪。但是，如果学生再进行进一步的分析，就能够把握f（x）与f[f（x）]之间的关系，采取“代入消元法”将一次函数f（x）设成ax+b（a≠0）。并根据题目列等式就可以求出a和b，得到一次函数f（x）的解析式。当然，教师在培养学生的发散性思维时，必须让学生了解更多的类似换元法、数形结合的解题方法作为学生进行思维发散的原料。

（二）培养逆向思维，推动解题思路多元化

逆向思维是学生在开展数学学习过程中必不可少的一种重要思维模式，它能够有效弥补人类偏向正向思考问题的天性，在解题过程中往往能够起到关键性的作用。然而，在实际教学过程中，笔者发现大部分学生是很难将这种思维模式应用到解题过程中的。

比如说，学生在学习三角函数时，一般都会对三角函数中cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB了如指掌，却不能够顺利地将 cos24°cos36°-sin24°sin36°转化成cos（24°+36°）。因此，教师在开展高中数学函数教学的过程中，就需要有意识地培养学生的逆向思维能力，从基础知识的逆用入手，对学生的逆向思维能力进行有效培养，进而提升学生的解题效率，帮助学生更好地解答函数题目，开拓思维。

（三）提升创新意识，推动解题思路多元化

创新意识有助于学生解答一些从来没有见过的新题型，让学生能够以不变应万变，用自己掌握的基础知识去解答自己不了解的题型。也有助于帮助学生从多个角度解答同一道题目，进而选取更为恰当的解题方式。

比如说，教师在开展不等式的教学活动时，就可以鼓励学生采取多种方法解答“1<|2x-1|<5”这道题目，鼓励学生寻找非常规的解题方法。详细来看，解答这道题目可以采取图像结合法、绝对值法、拆分不等式以及分类讨论的解题思路进行解题。一般情况下，学生能想到的是常用的分类讨论法，这种解题方法固然可以解答大量类似的题目，但是其它的、不常用的解题方法却在某些时候可以占有一席之地，能够快速而又准确地计算出正确答案。因此，教师在开展高中函数教学时，应当有意识地培养学生的创新思维，引导学生探求不同角度解答题目，使得学生在考试过程中有如神助。

（四）更换授课方式，推动解题思路多元化

教师作为教学开展教学活动的重要参与者，在最终的教学效果上起着非常重要的作用。因此，教师在推动学生解题思路多元化的时候，需要持续地更新自己的教学方式，经常转变自己的授课形式，根据实际情况积极调整教学内容，使得学生的思维能够长时间处于相对活跃的状态，有效提升学生的解题效率。当然，在这个过程中，教师需要着重引导学生养成举一反三的意识，能够灵活地思考问题，把每一道题目都当作新的题目来写。只有这样，学生的思维才能够更加活跃，解题思路也就更加多元化。

结束语

综上所述，由于现实的压力以及开拓学生思维模式的要求，高中数学教师在开展高中函数教学活动时，需要采取培养学生的发散思维、逆向思维，提升学生的创新意识以及更换自身的授课方式等策略，推动高中函数解题思路的多元化，帮助学生更为轻松地开展高中数学学习活动，取得良好的学习成绩，开拓学生的思维方式。

[ 参  考  文  献 ]

[1]寇旭艳.浅析高中数学函数问题的多元化解题方法探究[J].课程教育研究，2019（15）：151-152.

[2]汤云.高中多元化的函数解题思路方法例析[J].数学学习与研究，2019（07）：132.

[3]刘子昂.高中数学函数的多元化解题思路探讨[J].课程教育研究，2019（10）：119.