“动手做”在图形几何教学中的应用

孙皓

【摘要】图形与几何是小学数学教学中不可或缺的知识内容，亦是教学中的难点。在传统的课堂教学中，教师对于这部分知识只是枯燥地讲解灌输，不能激发学生的学习兴趣，导致学习效果不佳。为此，教师把动手操作引入课堂教学，可以提高教学效果，帮助学生牢固掌握所学知识。

【关键词】图形与几何 动手操作 教学效果

图形与几何板块是《义务教育数学课程标准（2011年版）》中特别强调的教学内容，旨在让学生通过学习图形与几何培养空间观念。相对于其他教学内容而言，图形与几何教学内容比较枯燥，再加上许多教师在教学中采取不适当的形式，便加剧了教学的乏味性，对学生学习兴趣的培养极为不利。要解决这一问题，教师必须在教学中把动手操作的学习形式进行有效运用，引导学生手脑结合进行学习，充分发掘学生图形与几何学习的潜力，并且让他们在学习过程中能够化抽象为直观，以此达到事半功倍的教学效果。

一、在操作实践中感知几何特征

苏联教育学家苏霍姆林斯基指出：手和脑之间有着千丝万缕的联系，手使脑得到发展，使它更明智;脑使手得到发展，使它变成思维的工具和镜子。在图形与几何教学中，教师要能够在课堂上激发学生动手操作的兴趣，让学生在体验中学习，在学习中深度参与，从而强化课堂的教学效果。

例如，在教学“圆柱体的表面积”一课时，教师可以先给出一个教具，让学生去观察这个圆柱体，讨论圆柱体是由哪些图形组成的。随后引导学生进行操作，做出一个圆柱体模型。教师可以在学生做的时候进行引导，如学生在拿着长方形硬纸卡进行操作时，教师可以让学生重复几次，再探索长方形的长和宽分别在圆柱体中表示什么，这样能够让学生有目的并且是带着问题进行实际操作。随后，教师在学生操作完成以后，给出正确的结果，即圆柱体的侧面展开以后就是长方形，长方形的长就是圆柱体底面的周长，长方形的宽就是圆柱体的高。在学生探索的基础上，教师可以继续引导学生进行圆柱体面积公式的推算。这样，每个学生都亲身参与到课堂的实际操作中，并且在操作的过程中对知识点进行了学习，为学生接下来的学习打下了良好的基础。

二、在操作学习中内化几何知识

（一）在操作学习中内化几何概念

几何概念是小学生几何学习的基础。教师在几何概念的教学中，如果采用讲解的方式进行，就会让本身就比较抽象的概念更加枯燥。为了克服这一点，教师可以采用直观图的方式让学生形象地感受到什么是几何图形，并且有步骤地引导学生动手操作，在操作的过程中学生就可以逐渐掌握抽象的概念，并且对此有深刻的认知。

例如，在教学“认识三角形”一课时，教师可以在课前给学生布置和家长一起制作一個三角形的作业，并在制作的过程中把三角形的特点记录下来。学生能够在图形制作的时候进行思考，为接下来的课堂学习做好铺垫。在课堂上，教师可以引导学生把制作过程中遇到的问题提出来，把记录的三角形的特点回答出来，学生之间也可以进行充分讨论，教师只需要在最后对学生进行正确的引导，指导学生从实际操作回归课本，重点解决学生遇到的比较普遍和突出的问题。如三角形的三个顶点、三个角、三条边之间有什么关系，三角形分为哪些类型等。

在上述教学案例中，“手和脑”相结合的操作方式不仅能够调动学生的学习兴趣，还能够让学生在轻松的课堂氛围中，把抽象的知识具象化，从而起到更好的课堂教学效果，促进教学目标的完成。

（二）在操作学习中习得几何技能

心理学研究发现，动作和思维之间有着明显的关联性，人们通过感官的感受能带动思维的运转，思维和动作之间存在着相互影响和相互制约的关系。因此，教师在进行图形与几何的教学中，一定要引导学生在动手操作中掌握一些几何的基本技能。

例如，在教学“角的度量”一课时，教师不必局限于教材，可以让学生用提前准备好的量角器对角进行测量，在测量的练习中学生自然会形成概念性的认识，甚至效果要比教师的讲述更加明显。而且，学生不仅能够学到知识，还能够学会使用量角器。教师在课堂引导时，可以以课桌的角度为例，让学生去测量直角，随后再以任意一张纸为工具，随机折叠一个角，让学生进行测量，这个过程教师可以带领学生认识什么是锐角、什么是钝角、什么是直角，并且是用具体的实物为学生讲解它们的特点、范围等。这样一来，能够把课堂内容很好地连贯起来，还能提高学生主动探究的兴趣，对学生的实际操作能力和思维能力也是一种良好的锻炼提升。

三、在操作探究中培养几何思维

（一）在操作探究中培养转化思维

在小学教学中，数学思维有着不可替代的作用。因此，教师要发挥好图形与几何教学在数学思维培养中的载体作用，有意识地引导学生通过实际操作来达到掌握和运用几何思维的教学目标。

例如，在教学“圆的周长”一课时，教师可以提前准备好一些大小不同的圆形学具，让学生用直尺去测量这些圆面的直径和半径，再用直线去标记圆的周长，最后把直线的长度用直尺测量出来。教师引导学生去观察所测量的周长和圆的直径之间是否存在关系，最终学生能够发现，圆的周长和半径之间存在着关联，即圆的周长越长，直径就越大。同时，通过这样一种教学方法，也能够让学生明白在计算圆的周长时，可以采用“化曲为直”的方法，把弯曲的切面展开，然后再用直尺来测量。这样一来，不仅能够让学生掌握知识要点，还能够给学生提供一种数学思维，为学生今后的数学学习奠定基础。

（二）在操作探究中培养创新思维

在图形与几何教学的过程中，教师一方面应当注重学生动手实践的能力以及对新知识的形成过程的认知，还应当在动手操作的过程中有针对性地对学生的创新意识进行培养。教师在这个过程中应当对学生针对同一问题探索不同的解决方法的尝试给予鼓励与启发，这样可以激活学生的创新思维。

例如，一位教师在教学“梯形的面积”一课时，首先要求学生对课本进行预习，最少要能独立完成借助两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形的操作过程，并且能够做到借助平行四边形的面积公式对梯形面积的计算公式做出推导。当一个学生对自身的预习成果进行展示之后，教师提问：“大家还有怎样的方法完成这一拼接的过程？”学生提出可以利用“割补法”完成平行四边形面积公式的推导：首先我们可以选择将平行四边形拼接成熟悉的长方形，再借助多媒体将梯形进行展示，将梯形两腰上的中点进行标注，然后从这两个中点出发分别向梯形的下底作高，紧接着将这两条高和梯形的上底分别进行一定程度的延长，使得两条高的延长线能够同梯形上底的延长线互相交合。教师适时地组织学生进行分组讨论：分析在动手操作的过程中借助“割补法”是否能够完成梯形剪拼长方形这一过程？学生在小组合作讨论的过程中，仔细观察、动手实践，终于完成了梯形剪拼成长方形这一过程。紧接着，教师提问：“大家还能够将梯形拼接成哪几个常见的几何图形？”学生的思维受到激发，瞬间就有人联想到可以选择将梯形两腰的中点进行连接，再将其沿着这条线进行分割，这样就产生了两个梯形，再把这两个梯形进行拼接就能够组成平行四边形。还有的学生尝试将梯形上底的一个顶点和另一条腰上的中点进行连接，从而使得原来的梯形被分割成一个四边形和一个三角形，将其进行拼接后形成一个大的三角形。

总而言之，小学生在图形与几何学习时最为有效的学习方法就是在动手操作的过程中完成对几何的理解，从而对几何知识中的思想产生更为深刻的认知。借助动手操作的过程完成图形与几何知识的理解和学习，能够帮助学生提升自身的数学建模的能力。因此，教师在教学中一定要注重学生的动手操作过程，从而帮助学生借助实际操作完成几何知识的学习。

【参考文献】

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