核心素养视域下对高中数学教学模式的思考

高莹

2017年颁布的《普通高中数学课程标准（2017年版）》（以下简称新课标）提出数学学科的核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析，同时在课程教学目标、教学要求等方面也提出了新的要求.引发了我们对数学教学模式的思考。

一、立足课堂实践

新课标中提到数学文化应融入数学教学活动.在教学活动中，教师要有意识地整合相应的教学内容，将数学文化渗透到日常教学中.引导学生了解数学的发展历程，认识数学在科学技术、社会发展中的作用，有利于激发学生学习数学的兴趣，拓展学生的视野，提高数学学科的核心素质.笔者尝试活动型学科教学：

案例1算法的基本思想（必修三第二章第一节）

片段一：

【导语】二十世纪以来，数学发生了很大的变化，有两个重要的标志：一、数学的应用;二、数学与计算机科学的同步发展.通过两个例子来分析：1日常手机中的小程序，就是以数学为基础的，如房贷计算器;2习总书记提到的核心技术以及牵动国人的小小芯片的发展，也都离不开数学.以此引出算法。

【设计意图】通过对数学发展的认识，以及当下生活中用到的数学，了解数学与生活，与其他知识的联系，引导学生了解数学的科学价值和应用价值，了解数学文化.。

片段二：

【算法思想的渗透】

1.通过两个生活中的实例感受算法2.数学中实例的分析

【设计意图】让同学们感受算法的基本思想，即程序化思想，通性通法的思想，既可以在归纳概括中培养学生的逻辑思维能力，又把握数学本质与以前的知识产生共鸣。

片段三：

【算法思想在中国古代数学中的体现】

由学生分享，事先由同学查询相关的资料，结合课本知识，准备的内容如下：

中国古代数学有关算法的成就：1.刘徽：割圆术;2.祖冲之：圆周率;3.韩信：点兵问题;4.程大位：物不知数。

【设计意图】学生通过自己的理解和大家分享，增强民族自豪感，也意识到算法的多样性，发挥了同学们的主观能动性。

二、拓展课外研学

恰逢学校组织研学旅行，于是尝试在研学中推进全过程、全自主（学生自主发现提出问题，自主完成数学化的建模过程，自主求解模型，自主给出模型结果的解释）的数学建模活动：

案例2课外研学课题之从钢丝绳承重看安源煤矿厂产量

【情境】江西萍乡安源煤矿，中国工人运动的策源地，中国近代煤炭工业化程度最高的煤炭基地之一.（也是本次研学旅行的日程之一）

【方法】资料查询.实地调查.交流讨论。

【过程】

（一）在煤矿博物馆中摆放了五根粗细不一的钢丝绳，皆用于煤矿生产中的运输环节.不同规格的钢丝绳的承重不同的，学生认为可以作为课题进行研究.对煤矿厂钢丝绳直径进行实地测量，拍照;对相关人员进行采访，获得相关数据。

先对钢丝绳尺寸进行了测量，得到了相对准确的数据.通过网络，得到了计算承重的公式.经验公式：F1=x²/2，对于6×19的钢丝绳，x≈0.31d（d为直径，单位mm）计算出的F1即为破断拉力。

煤矿工人介绍钢丝绳的用途.如下：一号钢丝绳（最粗）承重量最大，最安全，用于运送煤矿工人;三号钢丝绳用于运输初期煤矿;五号钢丝绳由于承载量较小，用于运送工具以及所需材料。

（二）.整理信息数据，查找资料完善。

对安源煤矿的运输构架进行推测.若均在三号钢丝绳承重下的矿车中进行，计算出三号钢丝绳的承重：（0.31×18.5）²/2≈16.5t，经询问，矿车的容量约为1.5t，自重约为0.5t，故可知，一根钢丝绳上一次可以运输的煤矿量为[16.5/（1.5+0.5）]×1.5=12.375t而根据对煤矿工人的采访，煤矿每日运输约24到30次，共有约30根钢丝绳参与运输.可以算出，安源煤矿的日产量P∈[12.375×30×24，12.375×30×30]，即P∈[8910，11137.5].经过运算，得到了煤矿产量的估计值！

对于数据的准确性表示怀疑，继续查询相关资料.根据搜狐网数据，安源煤矿在2017年的产量达到了298.32万吨.由此得出，煤矿的日产量为298.32×10000/365≈8173吨.这与计算的估计值还是相近的，说明估测整体思路的合理性。

（三）.误差分析.由于数据分为实地测量和采访询问途径所得到的，误差不可避免.我们用破断拉力来衡量煤矿的运输能力，但是破断拉力是一个极值的概念，以之来推测产量不严谨。

进行第二次计算：根据获得的数据推测（采访煤矿负责人后得知，5号钢丝绳一次可运输木材3.5吨，根据上述公式可以算得，5号钢丝绳的破断拉力为4.81吨，（3.5+0.5）/4.81可以算得二者的比值约为0.83），安全拉力为破断拉力的0.83倍，于是日产量P∈[7247.4，9059.2]，比较符合实际情况.（g=9.8N/kg）

（四）.数学建模。

1.测量钢丝绳的直径d（单位：mm），运用公式F1=（0.31d）²/2得到破断拉力（单位：吨力）

2.询问获得矿车相关参数：矿车的载重量m1与自重m2.（单位：吨）

3.算得一根钢丝绳上一次的运输量F2=[F1/（m1+m2）]×m1

4.获得日运输次数a1与钢丝绳总数a2，算出日运输量F3=F2×a1×a2

5.与实际情况对照，分析误差。

三、结语

在课堂教学实践中，围绕学科核心素养的培养设计教学，使课堂教学的重心从“教”转移到“学”，设计引导学生主动学习，培养学生核心素养为目标的一系列的课堂教学活动。

在课外研学实践中，搭建数學与外部世界联系的桥梁，让学生能有意识地用数学语言表达，发现和提出问题;同时学会用数学模型解决问题，积累数学实践的经验;认识数学模型在科学、社会、工程技术诸多领域的作用，提升实践能力。

对核心素养视域下高中数学教学的思考，才刚刚起步，对它的理解和推进要在教学实践中逐步实行，只要我们坚持以学生发展为本，落实立德树人，就能实现：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

参考文献

[1]《普通高中数学课程标准（2017年版）》2017

[2]辛世强《聚焦数学学科核心素养的高考命题视角》教育科学论2016