渗透数学思维，优化课堂教学，培养数学核心素养

周超凤

摘要：提高学生的数学核心素养是新课程标准改革的重要目标之一。全国高中数学课标组组长，王尚志教授曾以六种中学生应具备的数学核心素养为专题，对数学的抽象性，建模、运算的重要性和精确性，数学的直观想象思维，以及逻辑推理思维的培养必要性进行分析。最终明确了培养核心素养的主要途径是优化课堂教学，本文将基于数学思想，浅谈如何通过课堂教学，渗透数学思维，培养数学核心素养。

关键词：数学核心素养 数学基本思想 课堂教学

一、数学核心素养的价值与内涵

1、数学素养中包含学科基础理论知识。独到的数学思维以及多种数学能力。例如对空间模型的想象能力、抽象思维的分析能力，数据运算的处理能力和逻辑思维的推理能力。例如，一些学生学校毕业后不再从事与数学专业相关的工作。许多数学公式、定理也已经忘记，但他们刻苦铭心的数学逻辑思维和理性思想却无时无刻地发挥着作用。这使他们想问题全面而理性、做事情仔细而迅捷，而这就是使人受益一生的数学核心素养。

数学核心素养对于学生个人的成长有着不可忽视的作用，在学生个人的未来成长之路上，具备数学核心素养可以令学生获得缜密、灵活的思维能力以及求真务实的求解精神。无论是选择人生的发展选项还是踏踏实实的勤奋务工，都会令学生从不同的方向探求适合自己的最优解，从而脱颖而出，出类拔萃。

2、数学核心素养是每个人在社会生活中应数学核心素养是每个人在社会生活中应具备的一种数学认知能力。一个人能够依据自己当前的社会地位、社会资源、年龄、优缺点，做出对自己最有利的最选择，充分说明数学认知能力的重要性。数学思维有着多样性，逻辑性等特点，当运用具有逻辑性的思维对问题进行全面分析时，迎刃而解的概率会大大增加，这也是在当前社会生活中具备数学核心素养最明确的体现。如，人们在商场购物时常常发现到这样的情境：收银台前排着长长的队伍等待结帐，而只买少样东西的人也同樣与买多样东西的人排队等候结算。有位数学家看到这种情境不禁想到，能否为买东西数量少的顾客单独设一个出口，这样可以减少这些人等候结账的时间，会大大提高工作效率。在这个案例中，这位数学家应用的就是统计的方法，将购买过程中的商品种类、商品数量以及不同时间段的人流量进行分类，然后再用数学进行归纳统计，这样就可以帮助商家做出判断，什么时间的人流量多，什么时间的人流量少，从而依次增加收银窗口或者减少收银窗口，让顾客免于等待，优化顾客的购物体验，从而达到提高盈利的目的。可见，具有一定的数学核心素养有助于人们发现问题和解决问题。

二、课堂教学与核心素养的关系

1、基于对目前教学现状的分析与革新

课堂是实践新课标理念的重要阵地，优化课堂教学模式是实现新课标理念的直接方法，也是将新课标中蕴含的教育精神实实在在融入到学生的学习和生活中的唯一渠道。传统的课堂教学模式是根据应试教育的需求演化出来的，以教材为中心，教师与学生的关系只存在单一的“灌输与被灌输”的关系，导致学生学习兴趣不高，学习效率低下，成长空间受限，课堂也失去了丰富的色彩。死记硬背的知识只能在考试中发挥作用，虽然成绩能得到提升，但对实践能力的提升十分不利。在数学教学中，灌输式的教学方法限制了学生的思维，学生只能将知识与习题相连，丧失了在生活中运用知识的能力，也使培养数学核心素养的理念变成泛泛之谈。目前，我们的课堂教学存在的这种重学科知识传授和技能训练，轻学生个体素养全面全面发展的价值取向，与新课程改革的要求还有一定的差距。新课标的横空出世，是国外成功的教育理念结合国内现有的教育情形的共同成果。它注重培养学生的动手实践能力，注重学生寻找自己的发展方向。新课标以学生的自我价值实现为目标，通过学生们的团结协作、自主探究等方式，激发学生的自我认知。因此，我们必须尽快改革当前教育模式，与新课标理念接轨，让学生们在课堂上的学习兴趣和学习效率均能得以提升，让课堂教育在学生的学习道路上发挥应有的作用。

2、基于对新课程改革的实践与思考。

（1）新一轮数学课程改革确立了崭新的课程理念，并大力推进现代信息技术教育在数学教学中的应用。学生成为数学学习的主人，教师成为数学学习的组织者、引导者与合作者。关注学生可持续发展，培养学生自主学习、合作探究的学习意识，培养学生的创新精神和实践能力等基本的数学素养是课程改革实验的重点。更新教育教学观念，改革课堂教学方法，转变教与学的方式，已成为新课程改革的必然趋势。在大力推进课程改革的大背景下，优化数学课堂教学策略的实践与研究既是数学课程改革的重要内容，也是关系课堂操作行为，实施高效课堂教学的一项亟待完成的现实任务。

（2）转变教育观念，改革教学模式，实现教师角色转换的需要。

现代教学要求“让课堂焕发生命的活力”。这种生命的活力就是要关注学生发展，在教学过程中建立师生互动的民主平等关系。表现在课堂上就需要形成人格上师生平等，教学内容上相互促进新的数学教学理念。这种新的理念在教育理论指导下进行有效的教学实践，反映了教学活动的基本理论框架，是教师、学生、教材等要素的有机结合。在当前的数学教学中“教师为主导，学生为主体”，这一现代教学论观点尽管己得到教师的广泛认可，但在真正的数学课堂上，这种观点并没有得到充分落实，许多教师仍遵照着旧有的教学习惯和教学理念，进行机械式的教学。

三、培养核心素养的主要途径是通过课堂教学，

下面将基于数学思想，浅谈如何通过课堂教学，

渗透数学思想，培养数学核心素养。

有句名言是这样说的： “教育即生活，教育即生长，教育即经臆的改造。这句话直接体现出了从做中学和从经验中学习的课程理论，强调了对学生进行思维能力的培养和训练的重要性，数学学习要有科学的方法，虽然在现实的课堂学习中，每个学生的解题思路有差异，但是“从做中学”的理论可以充分发挥学生的主动性与创造性。达到殊途同归的效果。

（一）渗透数学思想培养学生学习兴趣。

任何一个数学问题从提出到解决，不仅需要相关联的数学知识，更需要数学思想方法的指导，数学思维是解决数学问题的根本，它引领着所有的数学知识和解决问题的方法。因此，教师在教学中不仅要教给学生解决问题的知识和方法，更应注重与问题相关的数学思想的渗透。新课程标准的修订，对数学教学有了很重要的影响，从原来的填鸭式教学向如今的启发式教学转变，从课堂来说，形成了以老师为主导，学生为主体，教学过程中要充分发挥学生主观能动性的课堂。新课改的提出对学生各方面能力都有所发展并提高，并将学科更加贴近生活，关注数学知识与生活的联系，关注学生经历探索问题的过程。作为教师应该注意：首先，让数学走进生活，培养学生对数学的亲切感。生活是知识的源泉，生活中充满着数学，数学知识和生活实践紧密结合起来，才能使抽象知识具体化、形象化。作为一名数学教师，应认识到数学其实是一门比较有有意思的学科，数学的思想其实渗透于生活的方方面面，所以在教学中，我们要借助学生身边的事物引出数学知识，使他们感到亲切、自然，让学生体验到数学知识就在身边，生活中处处有数学;同时创设情境，为学生设置悬念，培养学生的思维能力，促使他们用积极的态度投入学习，用自己的方法去探索新知识，并体验成功的愉悦，从而对数学产生亲切感。另外，课堂上采用多种多样的形式，让学生经历知识的探究过程，最大限度地调动学生的积极性，激发兴趣，使之全身心投入到课堂教学活动之中。

（二）学会数学思考，培养数学意识。

“用数学的思维去思考问题，从数学的角度来解决问题”这是在数学教学中反复被提起的一句话。数学思维，也就是通常说的“数学头脑”，如此抽象的概念，是怎么形成的呢？这就需要教师带领学生在攻坚克难时养成习惯，这个习惯包括思维习惯，解题习惯。数学问题在我们的日常生活中是十分常见的，教师应该把握住机会，遇到生活中的数学问题时，引导学生用数学概念去解决，遇到生活中的非数学问题时，引导学生用数学思维去思考，培养数学意识是数学教学的重要目的之一。培养数学思维的具体方法很简单，例如用数来表达生活中的一些现象，骰子的六个面，篮球运动员背后的数字。还可以运用其他形式表达，例如用图表表达生活的中的一些变量，如班级的男女人数统计，股票的涨落幅度。在对图表中的数据表现之后，还需要引导学生进行归纳总结，进而做出合理的推算、猜想。久而久之，学生就会养成良好的数学思维和数学意识。在如今的现实生活中，成年人遇到问题时的“抓重点、找关键”的意识，以及“以己之长，攻敌之短”的策略，都离不开严密的逻辑思维的推导。因此，培养数学思维，让学生形成数学意识，充分运用数学知识解决问题，是数学教师的重要教学任务。

（三）立意高远促进发展

数学既是一种传授知识的手段，同时也是一种艺术，因此与文艺作品相类似也有“立意”的考量。在平常的课堂教学中，往往教师看重的仅仅是课堂中知识目标的实现，却忽略了情感价值目标的落实。值得欣喜的是已有越来越多的教师意识这种教学的局限性，逐渐在修正自己的教学观点和行为。实际上数学中能对学生的发展有帮助的，并不是一个个的孤立的知识点，而是知识点背后积累而成的“干货”，包含数学思想方法，问题研究分析方法，严密的逻辑推理，计算的精准，执着的探索的品质养成等等。也就是这些“干货”才有对学生的知识技能的习得、学习行为方式，乃至研究潜质等发生持续的影响。新一轮课改中提出的学科素养，无疑是对“立意宜高远”的教学的迫切呼唤。一节课不应该仅定位于“一个定理的得到、推证”及其实践运用这一“眼前利益”，还应该立足于学生个体发展的“长远考虑”——从特殊到一般的归纳，证明结论的工具选择（模型、计数原理）等。在课堂教学中引导学生予以回顾、显化，主动归纳入其认知系统，促进学生个体的持续全面发展。

（四）培养学生认真的学习态度和刻苦钻研的探索精神

1、强化练习 归纳钻研

通过课堂教学渗透数学思想方法，学生可以领悟和形成一些的数学思想方法，但是要真正将这些数学思想方法转化为能力，仍需在习题运用中不断强化练习，直到学生内化。因此教师应结合学生已经学过的知识以及知识技能，充分使用教材中的练习或者设计富有思维价值的练习，在考虑知识技能训练目标的基础上，更加注重数学思维方法的训练目标，使学生在练习中不仅能巩固和深化课堂中学到的数学知识，而且能从中总结和提炼出数学思想方法。强化练习是学生从技能向能力转化，提高运用知识解决实际问题的能力，发展学生的思维能力的有效载体。进行练习课教学时，教师应引导学生不断地检查自己的思维活动，反思自己的解题思路，置数学思想方法的运用于解题的中心位置，把潜于习题中的思想方法提炼出来，使学生易于从中掌握有关数学思想方法的知识，逐步形成用数学思想方法指导思维活动的能力，使学生在强化练题中获得受益终身的数学核心素养。

2、学生参与教学过程，使学生主动探索。

学生是课堂学习活动的主体，数学教学要增强学生自主参与性，体现了教学的规律，也是学生实践探究能力形成的需要。因此，教师应该尽可能的为学生创造良好的交流、沟通环境，充分调动学生提问的积极性，通过问答的方式，让学生们亲身体会到思考的魅力，增加学生们观察问题、总结问题、分析问题、表达问题的能力。这样才能让学生进行自我锻炼，实现自我发展，提高综合能力。指导学生探究问题时，教师可以指导学生进行问题分享和解决成果分享，这样才能让学生逐渐对自我发挥和团队协作有一个合理的认识。此外学生在参与学习活动时，不仅有“量”的要求，还要有“质”的要求，即参与效率。因此，教师们需要加强数学思想方法的指导和渗透，适时地对某种数学思想方法进行揭示和概括，将数学知识与所对应的数学思想有机、系统地结合，从而有利于学生建构完善的数学知识与思想方法体系。总之，培养学生主动探索、独立学习，是新一轮课程改革的具体要求。是培养学生数学核心素养的前提条件，在今后的教学活动中，我还要给学生提供更多、更好的探索机会，培养学生的探索精神和创造能力。

不管是数学概念的确立、规律的发现，还是数学问题的解决，甚至与之相关联的社会生活实际问题的解决。关键问题在于数学思想方法的建立与培养。训练思维是提高学生数学能力的重要方法，而学生的数学思维不仅直接决定着他以后的数学学习能力，而且影响着他生活中方方面面的解决问题的能力。教师有计划、有意识、有步骤地在数学课堂教学中，渗透一些数学思想方法、训练学生数学思维、培养学生综合数学素养，才是最符合新课标理念的科学教学方法。

真正的数学核心思维培养，是以数学知识为载体，教师以知识为路标，为桥梁，引导学生利用知识挖掘自身的潜力，活络自己的思维。学生们在知识的海洋中邀游、历练，从而掌握一种适合自己的思维方式和成长方法。最难的一步，还在于如何引导学生用己形成的数学思维与现实生活结合，从而达到真正的学以致用，让学生真正提升自己的核心素养。

参考文献

[1]马云鹏.关于数学核心素养的几个問题：中国知网

[2]史宁中.数学思想概论[Ml.长春：东北师范大学出版社，2008：1.

[3]王永春，学数学与数学思想方法：华东师范大学出版社，2014：4.