“情理数学”的教学主张与实践建构

张荣生

“情理数学”是一种建基于儿童情感和生活经验、指向儿童成长的教学主张，它关注学科育人和学科教学的辩证统一，强调数学教学应该“情”“理”并重、“德”“能”交融，倡导教师充分挖掘数学课堂和教材的“情感”“理思”成分，以情入手、情理交融，唤醒学生积极的情感，点燃学生理思的火花，关注学生生命的成长，达成灵动高效的生命化课堂。

“情理数学”的框架重点在三个方面：一是问题导引，二是探究理思，三是展示交流。

问题导引 ： 让核心问题成为学习的牵引

关注“问题”是近年来数学教学研究的热点。当前的数学课堂，应提倡教师提出“符合学生需求、直指内容本质”的核心问题，鼓励学生主动探究，使课堂更具开放性。

生活性问题：唤醒认知。生活中的问题贴近学生的年龄特征，与学生的认知基础紧密相连。教师要充分挖掘“生活数学”的源头活水，提出紧贴学生生活实际的问题，让学生充分感知、体验、理解。

以“人教版”三年级下册《认识小数》一课为例，小数在学生生活中广泛存在。基于学生的年龄特征和已有的经验来认识小數，通常有两条路径：一是通过让学生记录花钱的数量来展开，二是以米制系统的经验为学习样本。由此，新课导入的核心问题可以这样设计：生活中你认识哪些小数？你知道哪些关于小数的知识？这些问题可以唤醒学生已有的认知。教师在学生分享和展示的过程中，要及时引导，组织辨析，纠正错误，让学生认识小数点、明白小数怎么读、纠正两位小数的错误读法等。

研究性问题：启迪思考。数学核心问题必须有助于学生探究和思考，要体现“为了不教”而“问”“为了不问”而“问”。因此，核心问题一定是具有探究性的问题。

依然以“人教版”教材《认识小数》一课为例，在感悟小数意义这个环节，如何让学生把情境中的0.7元与    建立联系？在教学中，教师通常可以借助学生举例分数的契机提出问题：请看，这一支铅笔0.7元，如果我们用一张纸表示1元，那么0.7元可以怎么表示？

鉴于年龄特点，利用“价钱”和“米制系统”是学生研究小数的两种思路。实际教学中，在增加“价钱”的感悟之后，回到教材例1米制系统的学习，应当采取“先有小数再有分数”的策略，对于“    米还可以写成0.1米”的结论，是基于儿童认知立场的教学，自然应该通过已经呈现的小数去沟通十进分数。因此，在例1的教学中，从有利于学生探究的角度，可以直接提出这样的核心问题：请看，老师手上的伸缩笔，长0.7米，米尺上的位置在哪里？

基于核心问题开展的教学，怎样提问题、提什么样的问题是关键。可以针对一节课或一个环节的核心发问，所提出的问题必须符合学生的年龄特征和知识基础。围绕核心问题的解决开展的教学，要瞄准促进学生主动探究的目标，要关注为了学生的发展而教的动因，从这个意义上讲，紧扣核心问题的教学可以演绎为一种崭新的生命化课堂。

探究理思 ： 让数学活动凸显深度学习

深度学习是一种基于理解的学习活动，是通过运用有效的策略达成对学习内容真正理解的学习。深度学习与数学问题、知识建构、数学思维、方法迁移等密切相关。“情理数学”提倡的“理”蕴含“理解”“理思”的成分，探究理思就是促进学生深度学习的一种有效途径和策略。

深入学习，从激发主动学习入手。学生的学习就动机而言有主动和被动之分。数学课堂要实现深度学习，首先必须唤起学生学习的主动性，凸显学生学习主体的作用。在数学课堂上，教师要通过各种方式和策略，有效激发学生主动学习的积极性。“情理数学”提倡的“情感”，是促进学生主动学习的重要因素。所谓“亲其师，信其道”，就是强调师生关系的重要性，有时候教师的一个眼神、一个动作、一声激励，都能促进学生积极投入学习之中。

深化探究，以提升研究能力为本。“问题导引”带来的挑战性问题，需要学生迁移性开展研究或创造性解决。解决复杂任务和问题时，学生需要通过梳理、分析、尝试、反思、总结等各种活动，开展探究，寻求解决方案，最终获得新的知识或者创造性解决问题。在这个过程中，需要有灵活迁移、合理猜想、融会贯通等手段。学习活动的落实过程，伴随的是数学核心素养的磨砺、关键能力的培养、研究方法的提升。

深度思考，从发展高阶思维着眼。所谓高阶思维，是指发生在较高认知水平层次上的心智活动或认知能力。在思考过程中，学生使用分类、综合、演绎、归纳等高级信息加工系统，开展信息的深层加工与问题解决，对学生高阶思维的发展具有重要意义。

从操作层面上看，首先，深度学习需要有合适的思考对象，“情理数学”强调的“核心问题”，解决了有意义研究对象的问题。其次，深度学习要有合适的学习方式或操作方式，比如课题式学习、项目式学习。因此，与“情理数学”伴随，应该有学习方式的变革，合适的学习方式，才能有助于学生探究、发现和创造。

展示交流 ： 在交流表达中促进智能发展

判断学生学习水平的高低，阅读能力、思考能力、表达能力是三个重要的指标。把事情看清楚，需要阅读能力;把问题想透彻，需要思考能力;把道理讲明白，需要表达能力。在“情理数学”的操作框架中，展示交流是非常重要的一环。

通过自主学习呈现高质量的交流样本。交流是“思维”结果的呈现。有效的交流，需要有意义的交流学习样本。研究发现的结论的质量直接关系交流的质量，“探究理思”的结果直接影响交流活动的价值。高质量的交流结论和成果，需要通过学生自主探究来实现。学生的自主学习，可以是课堂内的独立探究，也可以是课堂外的提前预习。“情理数学”强调的基于“核心问题”的学习引导，是提升学生自主学习效果、发现学习问题、获取学习结论的基础。因此，在实际教学中，教师要精心设计有价值的“问题”，提出具体的自主学习的要求，让学生积极主动开展自主探究活动。

借助数学表达呈现高质量的思考结果。课堂交流是课堂教学中生生互动、师生互动、生本互动的具体过程，是信息获取、信息互换和信息整合的有效途径。课堂交流的内容通常包括学习问题的思维过程、解题方法和质疑等。教学中，应该通过交流展示，让学生在解疑、释疑中，共历探究过程，共享探究成果。合作交流的主要形式有小组合作和展示交流。在这一环节中，学生可借助黑板、实物投影和多媒体课件等，通过汇报、讲解和辩论来展示各小组的学习成果。为有效开展交流展示活动，教师要关注学生交流展示中讨论的问题，注意倾听学生的发言，进而了解和把握学情，对相关知识点进行适度精讲点拨，对互动探究的问题进行适时增减或调整。学生在课堂中要主动探究、勇于质疑、乐于互动、积极交流，同时要养成倾听的良好习惯，既善于接纳别人的正确意见，又敢于主动质疑和补充。

教育是使人成为“人”的事业。“情理数学”是一种基于人的发展的教学主张，致力于“师生情感”与“理思潜能”的同步协调发展，从而促进学生情感、素养、能力等的全面提升，最终实现“立德树人”的目标。

（作者单位：福建省厦门市第五中学）

责任编辑：刘洁