“数”与“形”水乳交融

丁浩清 万莉

数形结合是一种思维展示的方式，学生借助图形将大脑中的思维外显，进一步发展形象思维。著名数学家华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微;数形结合百般好，隔离分家万事休。”教师要引导学生图文结合，把握“数”与“形”之间的内在联系，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而更有效地促进学生数学思维的发展。

一、借助数形转换。探究数学规律

“找规律”是实验教材新增设的内容。教师可以引导学生用图形、符号来体现题中的信息、关系，把主要成分全面而直观地展示出来，借助数形转换探究数学规律，发展学生思维。

例如：小玲按5朵红花、4朵黄花的顺序，把45朵花依次排成一排。最后一朵是什么颜色的花？第一，依据题意，画出图形。借助图形转换是解题的关键。我们可以用▲表示红花，口表示黄花，这样排列：▲▲▲▲▲口口口口▲▲▲▲▲口口口口▲▲▲▲▲口口口口……第二，引导探究，发现规律。按5朵红花、4朵黄花排列，也就是9朵为一组按规律排列。我们让学生充分讨论、交流，找出排列规律。

学生通过根据图形排列找规律这一过程，把抽象的知识在已有经验的基础上结合起来，通过数形结合，增强了数学兴趣，发展了思维能力。

三、依据图文结合，分析数量关系

依据图文结合分析数量关系，使整个教学过程给学生的感觉不是在解答应用题而是在画画，无形中就教会学生通过画图分析数量关系、解决数学问题的方法，大大增强了他们学习数学的自信心。

例如“求一个数是另一个数的几倍”和“求一个数的几倍是多少”的应用题，学生容易混淆。在教学两种应用题之前，我让学生图文结合分析数量关系，按第—个要求画：第一行画3个〇，第二行画6个〇，第二行〇的个数是第一行的几倍？紧接着让学生按第二個要求画：第一行画3个〇，第二行要画几个〇才是第一行的2倍？根据“倍”的意义，学生都知道要求3的2倍，实际是求2个3相加是多少，用乘法计算。学生在解题时依据图文结合，既能说又会做，教师教的轻松，学生学得成功。

教师要引导学生根据题目提供的信息，做出相应的图，让数量关系与图形很好地进行转化，找准题中数量关系，提高图文结合的有效性。

四、设计图文作业。拓展数学空间

从其他学科中挖掘可利用的教学资源来设计作业，是有效的教学策略。 例如学完《轴对称图形》一课，出示等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、圆等，让学生画一画对称轴。学完《圆的认识》，先多媒体出示大自然中的蝴蝶、风筝、风车、花坛等，让学生欣赏，接着提问：“你觉得美不美？为什么会这么美？”再给学生布置课后作业：用学过的有关圆的知识，为学校设计一个美丽的花园，并进行展示，看谁设计得更好。学生设计了很多个性化的图案，教师把图案编成画集贴在教室的“学习园地”里进行展览。这样的作业，是一件件集“数学、美术、创作”于一体的艺术品，不仅引领学生自主、高效、快乐地参与作业，而且使学生数学学习的潜能得以最大限度地被开发。

（作者单位：宜兴市杨巷小学宜兴市湖滨实验学校）