小学高年级学生数学推理能力发展浅析

黄振华

摘 要：小学是学生发展数学推理能力的关键阶段，这一能力发展的强弱将会直接影响下一阶段更高层次推理能力的发展。推理能力在学生思维的发展中是不可或缺的一部分，具有重要的地位。就目前小学高年级学生的发展现状而言，能力偏弱的现象比较严重，本文是以苏教版小学数学教材的内容教学为切入点，谈谈运用教材的一些策略，从而发展学生的推理能力。

关键词：推理能力 现状 小学数学教材 运用策略

【中图分类号】G623.5【文献标识码】A【文章编号】 1005-8877（2019）07-0151-01

数学是学生思维的体操，如何在数学学习中提高学生的思维发展是一个综合性课题研究。推理能力作为思维发展中的重要组成部分备受关注，也是数学课程中的十大核心词之一。

推理是由一个或几个判断推出新判断的过程，可分为演绎推理、类比推理、合情推理等，在小学阶段的主要推理形式是合情推理。在教学上，我们会发现学生在推理能力发展过程中表现出以下几个特点：推理活动经历不完整、推理活动表达不流畅等。以上种种问题都会影响学生推理能力的发展。下面笔者就尝试结合苏教版小学数学教材谈谈运用教材的一些策略，从而更好地发展和提高学生的推理能力。

1.经历推理全过程，给学生一个完整的知识发展路径。

数学的学习从注重双基到注重四基是一个教学认知上的飞跃。过程与结果同样重要，知识的表征过程是学生思维发展的显性表达，其中蕴含着学生的隐性发展。不再只注重结果，即单纯的解题技能。以苏教版小学数学六年级下册第48页《面积的变化》一课，此课的教学从放大后的长方形与放大前的长方形对应边的比开始研究，历经测量、计算、猜想、再测量、再计算、观察、比较、交流、从而验证猜想，概括抽象规律，这一合情推理过程十分的完整。

学生体验到位了，对于最后推理出规律便水到渠成，是知识增长与发展的自然流淌。在推理出规律后，教师对学生又进行类比推理的引导，迁移到立体图形的体积变化规律。学生能利用寻找面积变化的规律的推理办法来研究学习立体图形的体积变化规律，让推理能力不断发展。最后教師组织学生回顾推理探索规律的过程，谈谈收获？这是在为学生的推理学习以及推理能力的发展寻找抓手，方法的支撑。这是让学生经历推理学习与发展的全过程，给学生一个完整的认知与能力。

此课例属于综合与实践领域的内容，对学生的推理能力发展具有重要的载体作用，像这样的课例在六年级教材中还有，比如：《表面涂色的正方体》、《树叶中的比》……我们一定要抓住内容的特点，努力提高学生的推理能力。

2.抓住推理契机，让学生获得更多能力提升的机会。

其实在教学中，推理思维无处不在，代数内容教学中有，空间与几何内容教学中有，统计与概率内容教学中也有，所以抓住推理的特征，用好教材资源，让学生的推理能力得到适时的发展是每一位教师应做的事情。

苏教版六年级下册第一单元《扇形统计图》中就有很多学习内容中渗透着推理能力的发展。如第2页练一练中两张扇形统计图分别显示中国人口占世界人口的19.6%，中国耕地面积占世界耕地面积的9.9%，请学生观察，你知道什么？想到什么？这就需要学生根据现实情况进行数据的对比，从而进行合情推理。第5页练习第1题，根据两张食物搭配扇形统计图，提问学生：哪一天搭配合理？第2题中根据扇形统计图提问学生：你能说说几种干果各占百分之几？第6页的第6题最后问学生你怎么评价六年级一班同学的视力情况？对他们有什么建议？等等。你若用推理能力发展的视角来研究教材，这些内容中都蕴含着提高与发展推理能力的机会。如果没有发展推理能力的视角和立场，那么教学目标的盲目势必会造成教学效益的缺失，这个教学内容随便几分钟讲一讲便过去了。如果抓住了这个教育的契机，这便是又一次发展学生推理能力的机会。

3.凸显言语智能，不断完善推理思维能力的发展。

我们在空间与几何教学领域经常会发现一个常见的现象，那就是教师在引导推理出计算公式后，学生利用公式计算比较顺利，但请学生讲讲推理的过程，很多学生就会支支吾吾半天说不出个所以然来。在后续的解题中，由于学生对计算公式的推理不熟悉造成这种或那种的错误。那怎样才能提高学生在空间与几何内容学习中推理能力呢？

笔者认为数学语言的充分表达是提高学生推理能力发展的一个有效方法。思维是内隐的，而语言是外显的。学生的语言表达能看出学生内隐思维的发展现状，所以学生是否能顺利较好的进行数学语言表达是学生思维发展的试金石。比如在苏教版小学数学五年级下册第二单元《三角形面积的计算与推导》一课中，通过学生的操作、计算、观察、交流，教师引导学生小组讨论以下三个问题：

（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？

（2）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？

（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？在学生小组内充分交流后，请学生说一说，一开始讲可能吞吞吐吐，一知半解，但随着教师的引导，学生发言的不断完善，最后学生终于能比较完整顺利的讲述三角形面积计算公式的推理全过程。然后再请每一位学生小组内完整的说一说，教师给予充分的时间，让每一位学生充分的表达，不断提升推理思维的水平，本节课的推理过程学扎实了，对下一课时《梯形的面积计算与推导》也具有正迁移的作用，会让课堂更有效益。

参考文献

[1]夏立新.自主创新的小学数学课堂教学模式初探[J].上海教育科研，2004（12）

[2]刘霞非，吴敏.小学高年级数学演绎推理能力的元认知研究[J].科教文汇（下旬刊），2010（08）