对提高高中数学解题能力有效性方法探析

李新田

摘 要：对于高中阶段的学生而言，最难的学科莫过于数学学科了。不同于一般學科的复杂性，数学学科用其独有的抽象性使学生在学习时都遇到了一定的困难。只有掌握了学习方法，并且拥有一定的学习能力，学生才能更好的学习并掌握数学。本文主要从高中数学学习遇到的问题以及解题能力对于学习数学的重要性等方面来进行讨论。

关键词：解题能力；学生；数学

高中阶段的学生即将面临高考，他们的学习压力大，学习任务重，因而高中阶段的学生必须拥有较高的学习效率。这样高中生们才能更好的合理利用自己的时间，并学到更多的知识。而数学作为一门有难度的学科，学生们学习起来都有一定的困难。而且数学作为三大主科之一，其对于学生成绩的影响也非常之大。所以掌握一定的方法，较好的学习数学对于高中生而言非常重要。

一、高中数学学习遇到的问题

1.1解题能力差，面对试题毫无头绪

很多高中阶段的学生因为自身理解能力较差，而且解题能力不好，所以他们在面对数学题目时总是毫无头绪，甚至无从下手。即使教师讲过很多类似的题目，甚至给学生进行较多的总结。但是学生们还是掌握不太好，特别是方法掌握不当，很多学生即使是面临一模一样的试题也无法较好掌握，更不用说基础题目的延伸与拓展了。而学生们虽然听懂了课堂教知识，但是在实际运用时却很容易遇到问题，这样也会让学生们的信心受损，从而不利于学生的学习发展。本身学生对于数学学习的兴趣就不大，而长期无法掌握学习方法，解题受挫，只会让学生们越来越抵触数学学科的学习。这样不仅不利于学生能力的发展，还会增加教师的教学难度，使教学活动难以较好进行。

1.2无法灵活运用方法，解题较慢

除此之外，还有一部分学生，虽然他们掌握了一些学习的方法，但是却并不会灵活的运用，所以当题型有一定变化时，这部分学生也较难把握解题的思路。而且高中阶段学生们的数学计算都涉及较大的数字，如果没有采用较为简便的计算方法，学生们就需要花更多的时间去计算，还容易出错。同时学生不会灵活的运用方法，也会让学生解题速度变慢。但是数学学科的考试却会包含较多的考核内容，不但难度较大，而且题量也较多。学生们如果把控不了做题时间，也会导致自己无法在两个小时内完成试卷，从而失分也较多。而掌握灵活的解题方法之后，不仅试题的计算难度会降低，学生们也能够更快更好的进行计算，从而提高学习的效率，使学生能够更好的解题学习。

二、解题能力对于学习数学的重要性

数学学科作为一个难度性较大的学科，其自身的抽象性使得学生并不能很好理解并且把握。但是数学也并非完全无法通过学习去掌握并取得高分，只要学生们掌握了一定的方法，并且拥有一定的解题能力，那么学生学习起数学学科来也会更加容易，更加轻松。拥有一定的解题能力，学生也会逐渐的形成一定的解题思维，并且能够较好的面对千变万化的题型，从容不迫的解题。虽然数学的习题会千奇百怪的变化，而且题海无穷，但是这些数学难题的本质都还是对学生数学解题能力以及数学基础知识的考察。所以只要学生掌握了基础性的数学知识，并且拥有较好的解题能力，那么再难的问题都会迎刃而解。如果学生缺乏解题能力，那么学生只能通过记忆解题过程去掌握试题的解题方法。然而题海的无穷无尽总会让学生遇到新的难题，因此仅靠记忆并非是一条长远的发展途径，只有拥有解题能力，从根本上解决学生的学习问题，这样学生才能更好的进行学习活动。所以解题能力对于学习高中数学而言非常重要。

三、提高高中数学解题能力有效性方法

3.1数形结合，将复杂问题简单化

对于很多高中生来说，函数可以说是一个较难把握的重点，特别是在比较方程的实数根大小时，学生们会遇到较大的问题。如求关于x的方程log2（x+4）=（1∕2）^x的实数根的个数为多少。这样的试题其实难度不大，结合一定的图象便能很好解答。但是很多学生会选择用传统的方法去解算，

构造函数f（x）=log2（x+4）-（1/2）^x

则y=log2（x+4），y=-（1/2）^x在定义域内都是增函数，

∴f（x）在定义域内也是增函数，

∴f（x）=0最多有一个解

又f（0）=log2（4）-（1/2）^0=2-1=1

f（-2）=log2（2）-（1/2）^（-2）=1-4=-3

∴在（-2，0）内有一个数x0，满足f（x0）=0

综上，方程log2（x+4）=（1∕2）^x的实数根的个数为1个。

这样虽然也能算出答案，但花费的时间却比较多。而且像这样难度的试题一般都是出现在填空和选择题部分，所以一旦花费的时间过多，那么便会影响后面的解题速度。然后通过大概的函数图像学生们便能够快速的找出实数根，不仅保证了正确率，还提高了学生的解题速度。通过数形结合学生能够更好的将复杂问题简单化，从而使学生能够更好的理解题意，然后更好的解题。

3.2转换看问题角度，寻找新的方法

除了数形结合之外，转换看问题的角度也是一个有效帮助学生解题的好办法。如椭圆x²/5+y²=1，以及双曲线x²/3-y²=1的交点是P，F1、F2是椭圆的两个焦点，求三角形PF1F2的面积。这个题目可以从两个曲线的定义入手，通过两曲线的焦点重合，以及|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2便能很好的求出三角形PF1F2的面积。但是学生们也可以转换看问题的角度，直接从三角形的面积入手，求出F1F2的高，即P点的纵坐标就可以了。这样一来三角形的面积也更容易计算了，学生们也通过转换思路为自己找到了新的解题方法。通过转换看问题角度这样不仅提供学生更多解题的办法，还能让学生的思维更加活跃，从而让学生学到更多考虑问题的方法。

3.3培养学生寻找条件能力，促进学生解题

让学生掌握解题、考虑问题的方法之后。还要注重培养学生理解，寻找条件的问题。很多时候在求函数的取值范围时，从而使自己算出正确答案的题目也难以取得高分。甚至有些基础条件没有找出来也会影响后面的解题活动，使学生的解题活动根本无法进行。所以在日常的学习练习活动中，教师就要加强学生寻找条件能力的发展，让学生能够更好的发现题目中的隐藏条件，从而更好的进行解题活动。比如教师可以给学生们一些基础的选择题练习，让学生通过选择题的练习，去记忆一些基础性公式，把握一些易错点。通过这些试题的练习，学生们在看到函数题目时，便能快速的通过自身所学的知识找出题目中的隐藏条件，从而使学生的考虑更周全。

3.4培养学生的反思能力

加强学生学习的主动性学生解题反思能力的提高，还需要学生自己加强学习的主动性和积极性。学生学习的主动性是整个解题反思过程的 核心，也是提高學生解题反思过程效果 和质量的关键。然而在现实的教学过程中，由于受教师的观念、教学方法和教材内容呈现方式等多方面的影响，学生普遍对数学学习的兴趣普遍偏低，认为数学知识内容是枯燥、乏味的，从而造成他们对学习数学的主动性不强，这些都严重影响着学生学习数学的效果和质量。培养学生解题反思能力是一个“疑问――示范――训练――反思”的过 程，通过这样一个过程，它能够使学生逐渐改变对数学的错误认识，也能够提 高学生对学习数学的兴趣。而且，解题反思能力的提高对激发学生学习数学的主动性和创造性都是极其有帮助的。

四、结论

高中的数学学习一直便有较大的难度，因而学生们需要掌握方法才能更好的学习数学。只有掌握了方法，学生才能够更好的发展自身的解题能力，从而更好的分析试题，并且在不断的计算运算中提升自己的数学学习能力。三大主科之一的数学来说，对于高中生成绩的影响作用是较大的，因而学好数学也非常重要。作为学好数学学科的前提条件，教师必须培养并提高学生的解题能力，并通过促进学生学的方法，帮助学生更好的成长，促进学生更全面的发展。

参考文献：

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