核心素养下小学数学高效课堂的建构

张永强

摘 要：核心素养即学生应具备的，能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力，是学科课程、课标与大中型测试皆需围绕的中心点。因此，基于此的课堂教学则亦为高效课堂目标达成的最根本途径。本文便就“核心素养下小学数学高效课堂的建构”对数学核心素养的养成，做出分析：知识接收以形成数学抽象思维、思索问题以调动数学全面素养、解决问题以建构运算数学模型三大环节的阐述。以为核心素养在实际数学课堂内的全面性、综合性贯彻落实提供切实的指导。

关键词：核心素养;小学数学;高效课堂

学科核心素養作为学科教育的目标与旨归，亦成为学科高效课堂建构所需围绕的中心。但数学核心素养包含有数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析六个维度，该如何全面地落实于学科教学为学科教研的重点首要问题。在此，我们需要意识到六大维度素养的一体性与在某一模块或环节教学中针对某一素养的可侧重培养性。依据此，再按照数学教学的一般程序，我们则可将以核心素养为中心的小学数学高效课堂建构划分为：知识接收以形成数学抽象思维、思索问题以调动数学全面素养、解决问题以建构运算数学模型此三大环节。

一、知识接收，以形成数学抽象思维

数学教学的第一步为对对应节基础理论知识的接收，在此环节，依据数学理论知识的定理、公式等的呈现方式与其本质属性，再参考学科“数学抽象”维度的概念阐述：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系，从事物的具体背景中抽象出一般的规律和结构，并且用数学符号或者数学术语予以表征，我们则可将基础的知识接收环节的核心素养培育点定位为对学生数学抽象思维素养的侧重锻炼。

例如：在《因数与倍数》一节的教学中，我先从教材所呈列的两组整数除法类型。商是整数，商是小数中按照被除数、除数与商的对应关系抽象出倍数和因数的概念，即：在整数除法中，如果商是整数没有余数，我们就说被除数是除数与商的倍数，除数和商是被除数的因数。在之后的“2的倍数”部分的教学中，我先引导同学们根据倍数的定义，采用“哪些整数除以2得出的商还是整数”的思考路径进行了诸如2÷2=1、4÷2=2、6÷2=3等的式子罗列，然后整合出2的倍数：2、4、6、8、10......，再然后总结抽象出2的倍数的找寻规律：整数中除0以外的所有偶数。同时，在类似形式的对3、5的倍数寻找过程中，我引导同学们再结合2的倍数的探究成果，总结出：一个数的最小因数是1，最大因数是其本身;一个数的最小倍数是其本身，没有最大倍数;一个数的因数个数是有限的，倍数个数是无限的规律。此皆为数学抽象的过程，当然，其内亦含有诸如数据分析、数学运算、逻辑推理等素养培育因子，但对同学们数学抽象素养的培育是主要的。

二、思索问题，以调动数学全面素养

在对对应节基础理论知识的讲解与接收之后，便应过渡到对实际问题的关注环节。在此话题上，我们分为审题思索与解决问题两个步骤来分别述说。在问题思索一步中，面对问题背景与问题本身，我们需要着重调动的是包括直观想象、数据分析、逻辑推理此三维能力，需要培育的亦是此三维素养。这是一个区别于上述理论知识接收的，对学生学科核心素养进行较为综合性的激发、锻炼的过程。

例如：在《圆柱》中关于“圆柱的表面积”部分的教学中，在“知识接收”环节概括抽象出“圆柱表面积”概念与其公式“S=2πr+2πrh”等之后，我则将课后这样一道习题当作实际问题的范本，在引导同学们进行知识运用的同时，在此过程中试图调动其多方位数学素养：一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？在对此问题初步的审题思索中，同学们则需先进行直观想象，以建构出一个圆柱形前轮转动一周的动态情境，而后再将题目中所给的数据进行梳理分析，以使其能够对应于圆柱形前轮的结构形态，如能够想象出“2m”的数据所对应的位置等。而后再在此基础上根据“前轮转动一周，压路的面积是多少平方米”的问题进行逻辑推理，即：转动一周所压路的面积相当于此圆柱的侧面积，此问题即可转化为求取圆柱的侧面积，而圆柱侧面积求取方法为πd×h，又已知直径与高，此问题则可解。此过程中便是综合调动、锻炼培育学生直观想象、数据分析与逻辑推理的学科素养的过程。

三、解决问题，以建构运算数学模型

再对实际问题的审题思索之后，便是对其进行切实解决的环节。在此，亦可分为两种情况，一种为，经过审题思索，我们可以直接得出问题解决思路，只涉及数学运算，适用于简单问题。另一种为，经过审题思索，我们需要进一步建构数学模型，即对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学知识与方法构建模型解决问题，此适用于较为复杂的问题。

例如：在上述第二点中提及的《圆柱》一节“圆柱的表面积”部分的课后“圆柱形前轮”的问题中，在做出上述的审题思考后，同学们便可很容易地依照基础计算法则对πd×h=3.14×1.2×2的式子进行计算，最终解决问题。而在《数学广角——植树问题》一节的课后练习中，有这样一道题：一张桌子坐6人，两张桌子并起来坐10人，三张桌子并起来坐14人......照这样，10张桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有38人，需要并多少张桌子才能坐下？经过审题思索，我让同学们在总结桌子张数与所坐人数之间关系的基础上进行数学建模，即依据1、6;2、10;3、14的数对与6、10、14之间皆相差4的数量关系，则可推理抽象出：设桌子张数为n，则对应的所坐人数为6+4（n-1）的数学模型。在此之后，我又引导同学们基于此处的现实背景，对模型进行了验证：使n=1，使n=2、3，看计算结果是否等于6、10与14。验证成功后，根据问题将n=10代入，求得结果为42;再使6+4（n-1）=38，得n=9，即需要9张桌子并到一起才能使38人坐下。此过程便是对同学们包括逻辑推理、数据分析、数学抽象、数学运算等在内的素养培育过程，但重点倾向于对数学建模素养的锻炼与培育。至此，完成了从理论知识讲解到实际运用训练过程中培育学生一体性数学核心素养的目标。

学科核心素养作为学科课程、教学目标与各类测试命题的围绕中心，其在数学实际教学中的领头地位是学科高效课堂建构的关键。在对其进行切实的贯彻过程中，应意识到其一体性，并在知识接收、思索问题与解决问题的教学环节中，进行针对某一种或某几种素养的侧重培育。

参考文献：

[1]严苗苗.小学数学核心素养要素分析与界定反思[J].基础教育研究，2017（24）：25-26.

[2]王新荣.浅谈在小学数学教学中落实核心素养和关键能力[J].课程教育研究，2017（51）：161.