复合拱圈加固圬工拱桥的最优厚度研究

冯建林 罗群星 何兆益 徐晓雪

摘要：针对复合拱圈加固圬工拱桥时厚度的最优选择问题，文章运用原拱圈应力变化情况、加固层利用率及频率，分别对原拱圈、新建拱圈及拱桥整体刚度进行分析，构建了石拱桥的加固效果评价体系，建立了不同加固厚度的有限元模型，得到了圬工拱桥加固时新建拱圈厚度变化规律。结果表明：20m跨径圬工拱桥最优加固厚度为30cm左右。

关键词：拱桥;增大截面法加固厚度;有限元

中图分类号：U445.72 文献标识码：A DOI：10.13282/j.cnki.wccst.2019.08.026

文章编号：1673-4874（2019）08-0097-03

0引言

我国部分圬工拱桥建设于20世纪，服役年限较长，随着当前交通荷载量的增加，拱桥使用状况一旦恶化就无法满足通行要求，亟需对此类桥梁进行加固。

近年来，国内外学者对增大截面法加固拱桥问题进行了深入的研究：张敏等人对钢筋混凝土拱桥加固方法进行了综述;向中富等人提出了基于组合截面内力分配的拱桥加固内力计算方法，对拱桥加固具有一定的参考价值;周磊等人对复合主拱圈加固石拱桥关键技术进行了研究;陈悦等人提出了基于动力特性的拱桥加固效果评价指标。

目前，针对增大截面法加固拱桥的研究，多为单座实桥加固效果的评价研究，且评价指标比较单一。本文基于Midas Civil有限元软件，以原拱圈应力分析为主，加固层利用率及频率指标为辅，构建了桥梁加固效果评价体系，分别对不同加固厚度的拱桥进行加固效果评价，得到拱桥加固厚度参数对结构承载力的影响规律，对于经济不发达地区的石拱桥加固具有一定的推广性。

1加固效果评价体系

本文从新、旧拱圈截面出发，运用了原拱圈应力变化和新拱圈利用率两个指标，针对加固后刚度变化，运用了基于频率的动力特性评价指标，综合三个评价指标完成对拱桥加固效果的评价。具体说明如下：

1.1原拱圈控制截面应力变化情况

该指标定义为不同加固厚度下各控制截面应力差值，计算方法见式（1），表征不同加固厚度下应力值的变化趋势。

Ei=σmi-σni （1）

上式中，E为加固厚度下的应力差值，以拉应力为正，压应力为负;σmi、σni为不同加固厚度下控制截面应力值;m>n，i代表控制截面。

对于石拱桥来说，主要目的是减少或不出现拉应力，随着加固层厚度的改变，当截面拉应力开始变为压应力时，E由正值变为负值，此时处于全截面受压状态，加固最具有经济性。

1.2加固层利用率

该指标定义为加固后控制截面加固层的最大荷载效应与其能承担的极限承载力的比值，计算方法见式（2）。表征拱桥结构新建拱圈使用的高强度材料的利用效率，可以直观地反映拱桥加固设计方案的效果。

上式中，wbi为结构加固后前三阶的频率值;wai为加固前结构前三阶频率值;i=1，2，3，表示结构前三阶。理想情况下d≥0。

原拱圈应力变化情况能够直观反映加固效果，加固层利用率可以反映高强度材料的利用程度，频率评价指标能够方便、有效地评价拱桥的刚度变化情况。该体系能够从静力、动力两方面分析石拱桥加固的结构局部和整体状况，更加全面、方便地评价结构加固效果。

2有限元计算

2.1实桥参考

模型建立参考贵州某桥，桥型为单跨板拱桥，跨越沟壑，桥长42.8m，跨径组合为1×20m，桥面全宽8.5m，净宽7.5m。桥梁设计荷载等级汽车-15级。主要病害为主拱圈拱腹出现裂缝，局部出现渗水、泛碱现象，拟用复合拱圈进行加固。

2.2有限元模型的建立

以该桥的调研数据作为依据，采用Midas Civil2017软件建立拱桥仿真模型，并进行恒载及活载计算分析。原桥主拱圈材料强度根据现场回弹仪实测及设计资料确定;新建拱圈强度设计为C40。此模型参数均参考实际调研数据，具有地区代表性。有限元模型如图1所示。

3计算结果分析

3.1原拱圈应力变化情况

从桥梁加固前后有限元模型中分别提取原主拱圈在恒载和活载作用下各控制截面的应力，如表1所示。

由表2及图2可知，加固后原主拱圈应力较加固前减小，且应力更加均匀。加固前拱桥的3L/8和拱顶区域出现拉应力，其余控制截面均为压应力。随着加固层厚度的增加，各控制截面的应力逐渐减小，且应力减小幅度逐渐降低。当加固厚度接近15cm时，3L/8截面拉应力变为压应力，该截面E值由负值变为正值，加固厚度接近30cm时，拱顶截面拉应力变为压应力，3L/8截面和拱顶截面E值均为正值，处于全截面受压状态，应力减小30%左右，此时加固最具有经济性。

3.2加固层利用率分析

根据高山桥实际作用效应，提取30m拱桥不同加固层厚度的有限元模型中控制截面在恒载和活载下的内力数据，根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2015）计算得到Rm及[Rm]。不同加固厚度下各控制截面的加固层利用率如表2所示;结构的平均加固层利用率结果如图3所示。

由表3、图3可知：对于20m跨径的实腹式拱桥来说，各控制截面的加固层利用率比较均匀，且相差不大，拱脚截面处加固层利用率最大，接近30%;拱顶截面和3L/8截面处加固层利用率相比其他截面较小;加固厚度为25cm处出现峰值，此时，结构的加固层利用率达到最大。

3.3频率分析

桥梁结构构件多且有些部位较为隐蔽，刚度分析方法只能反映结构局部的变化情况。加固后部分构件的质量和刚度改变导致桥梁固有频率发生变化，使用频率评价方法不需要大量的测点信息，能够有效降低计算工作量，更易得到结构整体的刚度变化情况，进而对拱桥的加固效果进行可观、完整的评价。取模型中的前三阶频率值平均值，计算结果如图4所示。

由图4可知，结构加固后频率值较加固前增大，且经过数据的线性拟合发现，基于动力特性分析的频率指标值与新拱圈的厚度呈正比关系，比例系数为0.038。故从频率动力特性指标来看，新建拱圈厚度在15～40cm范围内，均可提高结构的整体刚度，拱桥加固效果可观。

3.4最优加固厚度

由上述分析可知，复合拱圈加固圬工拱桥时，当加固层厚度为30cm左右时，拱顶截面拉应力开始变为压应力，处于全截面受压状态，且压应力均满足规范要求，此时加固最具有经济性。此加固厚度下结构的加固层利用率在8.12%～26.68%范围内，截面保证了较大的承载力富余量，结构刚度大幅度增加。

综上所述，复合拱圈加固20m跨径实腹式圬工拱桥时，在拱腹下浇筑30cm厚的钢筋混凝土结构能夠有效提高约30%的承载力，且确保新建拱圈材料的利用率，能够节省加固材料，更加环保。

4结语

本文通过模拟计算分析得到以下结论。

（1）本文以原拱圈应力变化情况分析为主，以加固层利用率和基于动力分析特性的频率指标为辅，构建了拱桥加固效果评价体系，从静力、动力两方面分析结构局部和整体状况，更加全面、方便地评价结构加固效果。

（2）复合拱圈加固圬工拱桥时，随着加固层厚度的增加，控制截面的应力逐渐减小，减小幅度逐渐变小。20m跨径圬工拱桥加固厚度为30cm左右时，拱圈处于全截面受压状态，承载力提高30%左右，且能够保证结构的承载力富余量较大，施工预算最低，为最优加固厚度。

（3）黔东南地区拱桥数量众多，但加固方式单一。经过系统的分析验证得出结构参数（跨径、桥型、材料强度、配筋率等）对拱桥承载力影响较大，应对此进行系统化的研究。