小学数学思维中的“变”与“不变”

张桂珍

摘要：随着社会经济水平的飞速发展和新课改政策的不断深入推进，小学数学作为小学教育课程体系中的重要科目，需要秉持着培养小学生数学学习能力、思考习惯、思维方式的教学原理，积极响应国家教育政策，从而做出教学改变。本文将阐述小学数学教学中如何培养小学生“变”与“不变”的数学思维，并提出相应的教学策略。

关键词：小学数学;数学思维;教学策略

小学数学作为小学教育课程体系中的重要科目，最主要的教学目标就是培养小学生的数学学习能力，帮助小学生建立数学思考的“变”与“不变”思维方式，并通过教学过程和学生的学习过程，将“变”与“不变”的数学思维运用到实际的数学学习中去，去理解数学知识在不同思维方式下发生的不同变化。

1 培养小学生“变”与“不变”数学思维的必要性

培养小学生“变”与“不变”的数学思维，就是在培养小学生面对数学问题时，思考数学问题变化与不变化所产生不同结果的思维方式。培养小学生科学的思维方式就是小学生数学学习效率的前提保证，而“变”与“不变”的数学思维，就好比在一道数学计算题“1.25×17.6+36.1÷0.8+2.63×12.5= （ ）”中，为了使计算简便，先把÷0.8变成×1.25，然后运用积不变的规律，将2.63×12.5转化成26.3×1.25（一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变），最后运用乘法分配律写成1.25×（17.6+36.1+26.3）=1.25×80，快速算出答案100，（这就是数学思维中的“变”与“不变”。小学数学教师要通过有效的教学方式，来引导小学生注意数学思维的变化过程，让小学生学会通过数学思维的变化开展有效的数学学习，从而提高数学学习的学习效率。

小学数学教师在进行课堂教学时，要充分尊重学生的教学主体地位，让教师从教学的领导者，变为学生学习的引导者，给予小学生足够的思考空间，让学生跟着自己的思维方向，一步一个脚印的扎实学好基础。要抛弃传统的教学方式和教学理念，即过于注重学生计算结果和学习结果的错误观点，改善小学生在传统法数学教学中缺乏独立思考过程的教学弊端，教师要耐心的等待学生完全把知识吸收消化掉，才能引导学生进入下一个思维活动的教学中，让学生在课堂教学中拥有更多自我选择、自我思考的空间，让学生感受到自己课堂教学中的参与感，提升小学生在数学课堂教学中的参与积极度，让小学生在足够的自我思考空间中完善数学思维，进而有效培养小学生“变”与“不变”的数学思维。

2 目前的小学数学教学中学生数学思维的培养现状

培养小学生的数学学习思维，是小学数学教学中的重要教学目标，也是为小学生今后长久数学学习奠定基础的黄金时期。然而，我国小学生的数学思维培养，由于受到了各方面不利因素的较大影响，总体的教学情况并不乐观。

首先，小学数学教学一直受到传统教学理念与应试教育的大环境影响，“唯成绩论”的错误教学方式却是被更多小学数学教师所接受并承认的一种教学理论，长期受到错误教学理论所影响的小学数学教学，无论是教师的教学方式，还是学生的学习方法和思考习惯，都与培养小学生数学思维的教学根本目标相去甚远，“填鸭式”的教学模式磨灭了大部分小学生的自主探索思维与发散式思维方式的形成，更不用提“变”与“不变”数学思维的有效培养了;其次，小学生由于年龄小、思维意识薄弱、学习理解能力差等原因，本身不具有独立培养并完善数学思维的能力，再加上小学数学教师对小学生数学思维培养意识的薄弱，使得小学生自己很难从数学知识的学习中总结出规律，来提升自己的数学思维方式，导致许多小学生在学习加减法时，教师刚讲过24+7的计算方式，只要两个数换成33+9，许多学生就不知道该怎么办了，掰手指的掰手指，挠头的挠头，这就是数学教师没有注重培养学生“变”与“不变”数学思维的后果;最后，在传统小学数学的教学过程中，许多数学教师更愿意把教学时间留给学生的解题练习，秉持着“好记性不如烂笔头”教学理念的小学数学教师，只知道让学生通过题海战术来巩固学过的知识，而忽略了对学生数学思维的有效培养，认为将大量教学时间花在帮学生寻找解题思考规律上，是一件“得不偿失”，费力不讨好的事情，使得小学生在数学思维形成与完善的道路上，都受到了极不利的学习阻碍，严重影响了小学生数学思维的有效形成。

3 培养学生“变”与“不变”数学思维的教学策略

3.1 利用生动幽默的教学语言，将课堂的教学主导权归还到学生的手中

在小学数学的课堂教学中，培养小学生“变”与“不变”数学思维的第一步，就是转变小学数学教师的教学理念，引导数学教师认识到培养小学生数学思维的重要性，并利用生动幽默的教学语言，来抛弃传统的教学理念。进而完善自己的教学计划，将课堂的教学主导权归还给学生。

例如：在学习“分数的乘法”这一课时，教师可以用“假设宠物店有白色的猫咪28只，橘色猫咪的数量比白色猫咪多四分之一，请问橘色猫咪有多少只？”这样的题目，让学生通过“白猫数量+白猫数量的四分之一”的方法，和“白猫数量乘以一加四分之一的和”这两种方法进行计算，来引导小学生将数学思维向“变”与“不变”之上靠拢;然后让学生根据教师提出的“变”与“不变”的数学思维方式，来进行几道分数乘法的解题练习，从中感受数学思维的变化在学生的数学学习中发挥着怎样的作用。

3.2 利用先进的科技教学手段，在教学中渗透变与不变的数学思维

传统小学的课堂教学中，既不注重学生独立思考空间的建设，也没有将学生数学思维的培养放在心上，因此，小学数学教师要抛弃传统的课堂教学方式，利用先进的科技教学手段，并积极吸收小学数学的教学新思路、新观点，丰富自己教学手法的同时，在教学中渗透关于数学思维培养与变化的教学内容，促进小学生数学思维的形成，引导小学生培养正确的“变”与“不变”数学思维。

例如：在学习“圆的面积”这一课时，小学数学教师可以利用电子白板，将一个圆形纸片“剪”成若干偶数等份，然后拼成一个近似的长方形，利用长方形和圆形面积相等，来推导出S=∏r²的圆形面积计算公式。让学生在“曲线图形转化为直线图形”的变化中，培养学生数学思维的“变”与“不变”，发展小学生的数学变化思维，从而提升小学生的數学学习能力。

3.3 运用生活化的教学设计，在教学中培养小学生变与不变的数学思维

在过去的小学数学课堂教学中，有一个显著特点，就是教师对学生的教学会随着一堂课的结束而结束，教师只要求学生在这堂课中的学习结果，而不会注重学生在本堂课结束之后的自主学习，导致学生的数学学习呈现出间断性，不能将学习的知识很好的连接起来，也阻碍了数学思维的有效培养。所以，小学数学教师要从学生的课后自主学习抓起，并运用生活化的教学设计，有效培养小学生“变”与“不变”的数学思维。

数学来源于生活而最终服务于生活，尤其是小学数学知识，在生活中都能找到其原型。把所学的知识应用到生活中，是学习数学的最终目的。因此当学生学习了数学知识后，教师应及时带领学生走进生活实际，尝试运用所学的知识解释（解决）日常生活中的数学现象和数学问题，这对于更好地激发学生学数学、爱数学、用数学的興趣，培养学生的应用意识，具有十分重要的意义。

比如在教学《莫比乌斯带》一课，老师可以说，莫比乌斯带的神奇不仅仅是好玩，在生活中还有着广泛的运用。请欣赏图片。（课件展示）可回收标志，建筑设计，传动装置（就是利用这一原理，使其寿命大大的延长）这些应用都让学生叹为观止，体会到数学与生活的紧密联系。利用生活化的教学设计来引导学生在课后自主学习中，认识并培养“变”与“不变”的数学思维。

综上所述，在小学数学的教学中培养小学生“变”与“不变”的数学思维，除了需要教师给予足够教学重视之外，还要留给学生足够的独立思考学习空间，用引导的方式，循序渐进，从而培养小学生“变”与“不变”的数学思维。

参考文献：

[1] 黄金燕.数学思想方法在小学数学教学中的应用[J].西部素质教育，2017（14）.

[2] 杜晓晴.如何在数学教学中渗透“变与不变”的思想方法[J].小学教学参考，2015（32）.

[3] 张阿娥.小学数学课堂教学中的“变”与“不变”[J].当代教研论丛，2019（05）.

[4] 柳勤生，曾岸云.“变与不变”思想在小学数学教学中的应用[J].西部素质教育，2018（07）.

[5] 崔静，赵震，周卫红.在数与形之间行走——以“数与形”教学为例[J].小学教学参考，2015（32）.

[6] 章敏.万变不离其宗——欣赏数学中的不变量与不变性质[J].数学教学，2011（04）.

（作者单位：广东省广州市增城区富鹏小学）