大问题教学的实践与应用

黄坤

摘 要：教师备课时须注重核心问题的设计，好的大问题既是贯穿整个教学的主线，也是启迪师生智慧、润泽生命活力的源泉。

关键词：问题；盘活；化难为易

教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是“学生学”与“教师教”的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。黄爱华老师提出“大问题教学”，旨在通过大问题教学，让学生自主探究、合作学习，其在教学思想、目标任务、教学组织形式、教学质量评价等方面效果高于传统教学。近几年，我运用大问题教学的基本理论，结合学情及教学内容设计教学方式，以期在盘活学习氛围、提升教学质量方面取得切实的成效。以《乘法分配律》一课的教学为例，大问题教学在教学中的具体运用有以下几方面要点。

一、研读教材

选择研究《乘法分配律》一课，源于“2017年生命化教育大问题教学”课题导师群里的一次讨论，讨论的焦点是这一课“难教”“难学”，主要表现在乘法分配律不容易表述，变式多，难分辨。乘法分配律是北师大版小学数学四年级下册《运算律》单元的内容，本单元安排了加法交換律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律的教学。我所教的学生在前面四个运算律的学习中，已经经历了用大问题引领学习的过程，体验了从观察运算现象、发现规律、表达规律、运用规律的过程，抽象概括能力也在逐渐形成、提高。《乘法分配律》这一课，教师要侧重引导学生主动发现、提出问题，在探究过程中突破难点、培养能力，并体会学习的乐趣。

二、制定方案

在设计教学活动时，我秉持两个原则：一是以大问题作为引领，主线明晰；二是学习活动要兼顾聚焦与开放，要能化难为易。

1. 大问题引领，主线明晰

教师备课时要注重核心问题的设计。好的大问题既是贯穿整个教学的主线，也是启迪师生智慧、润泽生命活力的源泉。我对本课进行二维架构，设计了两条贯穿始终的主线，一条是“明线”，一条是“暗线”。

“明线”是两个大问题：①什么是乘法分配律？②乘法分配律有什么用？这两个问题直指教学目标，明确学习方向，方便检验成果。

“暗线”是一个大问题：这个内容究竟难在哪里？开课时提出质疑、留下悬念，学生充分体验、探究后，再从旁观者的角度去分析“别人可能认为的难点”，作为回顾与反思，从而引出新的问题和思考。

2. 既聚焦又开放，化难为易

教学内容要紧密联系学生实际，既要聚焦知识，又要具有开放性。在对比了众多与乘法分配律有关的例题后，我选择保留教材中的问题情景“厨房贴瓷砖”。

这道题算法多样，学生尝试解答时可能出现4×8+6×8、（4+6）×8、3×10+5×10、（3+5）×10、8×10五种算法。这五种算法在不同维度都有联系，比较不同的算法，可以加深对乘法意义的理解，若运用得当，可使学生对运算律的理解更充分，更具有开放性。

本课内容多且关系复杂，学生容易觉得枯燥或产生畏难情绪，因此教学活动除了要解决问题，还要生动有趣，调动学生的多个感官。我采用看、听、说、写、辩、思配合的方式，还增加了音乐和表演，以期在不同习得方式的切换中减少学生的疲劳感，使他们保持兴趣。

三、实施方案

1. 形成话题

师：“今天这节课，我们要学习本单元的最后一个运算律：乘法分配律。为什么把它放到最后来学呢？因为有人说它是最难的。不知道对于咱们班的同学来说，会不会觉得难。（生迟疑）如果难，它究竟难在哪里？但我觉得，真不该太难。我们已经学了两个乘法的运算律，还记得是通过什么问题学会的吗？你今天想提出什么问题呢？”

生：“什么是乘法分配律？乘法分配律有什么用？”

（师板书：什么是？有什么用？）

师：“好，今天我们就来一起探究这两个问题，同时也感受一下，学习它究竟难不难。”

……

教师在开课时的谈话，不仅需要迅速建立起知识之间的联系，还需要引发学生的情感体验。为什么要把乘法分配律放在后面学？有什么特殊吗？这里用“有人说它是最难的”作为理由，学生因此产生好奇：“真有那么难吗？”内心涌起起解决难题的兴趣和愿望。

2. 自主探究

师（显示课件）：“工人师傅在铺瓷砖。你能读懂图中的数学信息吗？”

生：“横着看，白色瓷砖有3排，每排有10块；蓝色瓷砖有5排，每排也是10块。”“竖着看，左边墙壁的瓷砖有4列，每列有8块；右边墙壁的瓷砖有6列，每列也有8块。”

师：“我们来尝试计算一共有多少块瓷砖？有不同方法的，都写下来。”

（生独立完成。）

师：“每个人都至少用了一种方法。你用了哪一种？你能看懂别人的方法吗？”

[师展示：4×8+6×8、（4+6）×8、3×10+5×10、（3+5）×10、8×10）……]

师：“在这么多算式中，有哪两个联系紧密？”

生：“4×8+6×8和（4+6）×8有联系，3×10+5×10和（3+5）×10也有联系。”

师：“观察两组算式，你有什么发现？它们可以用等号连接吗？”

生：“可以用等号连接，因为它们的意思接近，算式里的数都一样，得数也都是80。”

师：“谁来说说这是什么规律？”

生：“两个数乘同一个数再相加，可以先把这两个数加起来再乘这个数。”“反过来看，如果两个数相加的和乘一个数，可以用这两个数分别跟括号外面的数相乘再加起来。”

师：“好像不容易表述清楚。如果用a、b、c代表三个数，你能写出这个规律吗？”

生：（略）

师板书：（a+b）×c=a×c+b×c。

师：“这就是乘法分配律。观察等号左右两边，什么变了？什么没变？”

生：“字母都是a、b、c，都用了加法和乘法。左边的算式是两步计算；右边的算式是三步计算，c被乘了两次。”

师：“为什么会有两个c呢？”

生：（略）

师：“等号两边的式子可以交换位置吗？”

生：“可以。”

师：“就是说，长成这样（指左式）或者这样（指右式）的式子都是符合乘法分配律的基本形式。除此之外，乘法分配律还有许多其他的样子，我们将在下一节课研究，希望在学完后同学们都能练就一双火眼金睛。那么，乘法分配律该怎么记呢？有没有好办法？”

生：“这个等式中的a、b、c，就好像有两个人去做客，他们分别和主人握手。”

师：“哈哈，真是巧，老师把你的故事编成了儿歌，我们一起跟着节奏来演演！”

（师用课件播放儿歌：“我是a，我是b，我们一起去做客，敲敲c家门。a、c握握手，b、c握握手，我们成了好朋友！好朋友！”）

……

“為什么有两个C？”这个问题可以学生结合贴瓷砖的例子多说，结合“乘法的意义”把算理说透。打节奏、讲故事的形式很受学生喜欢，对于这种讲课方式，他们接受快，印象深刻。学完后，学生又主动编了更多版本的“乘法分配律”故事，而且十分生动有趣。孩子们学会了用尽可能多的探究方式去学习，不断加深认识。

3. 深度对话

师：“学到现在，同学们都很嗨，也应该有不少收获了。让我们回头看，开课时说的‘有人说它是最难的’，你认为可能难在哪里？”

生：“可能是认为乘法分配律很难说清楚，每个人的说法不一样，但我们用字母公式就可以统一表示。”“可能觉得这个运算律不好记，但如果用讲故事的方法，就很容易记住了。”

师：“听上去好像大多数难题都被我们解决了。看看这些问题你有没有考虑过？”

（师用课件显示更多衍生的问题）

师：“看来，说乘法分配律很难，可不是乱说的。不过，老师相信同学们一定有办法把难题解决并让它变得有趣。有兴趣的同学可以把问题记录下来，查阅资料，尝试做分析研究，在‘分享时间’讲给其他同学听。”

课程的最后，要提出新问题，引发新思考，使学生充满探索的欲望。

《乘法分配律》一课的大问题教学方案设计，从研读文本、设计方案、实施教学到课后反思、修改方案，几乎每个环节都曾让我迷茫、退缩，但每次一次遇到困难否让我产生进一步思考，有新的理解。数学教学当中，如何做到既能立足目标，又能引发思考，满足不同孩子的探究愿望，大问题教学是一个值得研究的课题。

参考文献：

[1]黄爱华，张文质.大问题教学的形与神[M].南京：江苏教育出版社，2013.

[2]黄爱华，林炜.基于“问题本位学习”理论的“大问题”教学[J].课程·教材·教法，2017（7）.