引领学生深度学习

龚如军

摘要：数学教学有着多维的教学目标，要实现学生的全方位发展，课堂就需要给学生足够的自主权，让学生不断去探索，不断去尝试，不断去挖掘，这样才能推动学生触及本质的数学规律，达成深度认知。实际教学中，教师要引领学生的深度学习，帮助学生建立稳固的数学模型，提升学生的学习能力。

关键词：深度学习;学习能力;知识体系

随着基础课程改革的不断深入，教学的目标体系逐步建立起来和丰富起来，在数学教学中，教师已不能满足于学生解决固有数学模型中的实际问题，而是要让学生养成问题意识，让学生在学习中累积探索的经验，并提升学生的学习能力。为此，数学教学不能浅尝辄止，而是要不断深入，要推动学生的探索和挖掘，让学生触及本质的数学规律，做到知其然并知其所以然，在实际教学中可以从以下几个方面来推动学生认知能力的提升。

鼓励自主探索，提升探究能力

自主探究是学生重要的数学学习方式，因为给予了学生自主权之后，他们的学习可以更加多元化，在辨析和比较探究过程中的相同点和不同点之时，学生会有更多的领悟，同时学生会在探究和交流的过程中累积必要的数学学习经验，因而这样的学习可以推动他们探究能力的提升。

例如，在“圆柱的表面积”教学中，通过创设情境激发出学生探索圆柱的表面积的欲望之后，就将问题交给学生，学生在观察和思考之后形成了大概的思路：圆的表面积由侧面积和底面积组成，而圆柱的底面是圆，之前已经掌握了圆的面积的计算方法，因此只要想办法求出圆柱的侧面积就能求出圆柱的表面积。此后，学生就将注意力集中到圆柱的侧面积的计算上，有的学生结合生活中的经验发现圆柱的侧面是由长方形卷成的，所以他们找出圆柱的模型，将圆柱的侧面沿着其中一条高剪开，还原成长方形，继而发现长方形的长等于圆柱的底面周长，而宽等于圆柱的高。有的学生将圆柱的侧面剪成一个平行四边形，在求平行四边形的面积时，也得出侧面积等于底面周长乘高的结论。在总结交流这个環节的时候，学生发现两种不同的方法共性是化曲为直，将一个曲面转化为一个平面来计算。这样的学习不但让学生掌握了圆柱表面积的计算方法，而且让学生对于转化的策略有了更深刻的体会，再遇到类似问题的时候，学生就会运用转化策略解决问题。

尝试变式练习，推动比较能力

比较是重要的学习手段，比较能力是学生必须具备的学习能力，在数学课堂上，教师要善于利用变式练习来推动学生的比较，让学生在观察中发现相似问题的相同点和不同点，由此把握本质的数学规律，形成立体化的知识体系。

例如，在“分数问题”中有这样一个动手做：将一个长是6厘米、宽是4厘米的长方形的长和宽分别增加二分之一，新的长方形的面积是原来的几分之几？在学生独立尝试之后得到了正确答案，但是教学并没有到此为止，而是引导学生变换长方形的长和宽的数据，让他们再算一算新的长方形面积和原来长方形面积之间的关系，学生在交流中发现答案跟原来是一样的，而且这样的结果激发了学生的探索兴趣，经过一段时间的观察和比较，学生发现只要是将长方形的长和宽都增加原来的二分之一，长和宽都从原来的两份变成了三份，通过画图可知原来的长方形面积是4格，现在是9格。此后，教师又提出让学生探索一下在这样的变化中长方形周长的变化情况，引导学生发现长方形的周长跟长和宽的变化一致的结论，并运用字母表示长方形的长和宽，推导出长方形的面积和周长的变化情况，让学生发现了这个规律与四年级学习的积的变化规律本质上有共通之处。

推动合作交流，提升合作能力

交流能力是学生学习能力的重要组成部分，尤其在自主探究之后，只有高质量的交流才能让学生取长补短，才能让学生得到启发，起到他山之石可以攻玉的效果。而决定学生交流能力的因素较多，包括组织能力、语言表达能力、统筹能力等等，实际教学中加强学生的合作交流必然给学生提供一个好的平台，推动他们合作能力的提升。

例如，在“认识百分数”的教学中，笔者先引导学生结合生活中的百分数实例提出本节课想要研究的内容，不少学生提出了有价值的问题，比如“百分数和分数有什么关系”“为什么要用百分数”“为什么有些百分数中会出现小数”“百分数有什么用”等等，之后，笔者就将问题抛给学生，让他们通过小组交流的方式选择其中的两三个问题来研究，并形成小组的统一认识。在集体交流的时候，首先由教师指定的小组集中展示本小组的交流结果，其余学生可以进行补充和追问，在这样的过程中学生将许多问题解释的十分到位，比如说为什么要使用百分数的问题，学生结合实例表达了百分数得力于比较的优势，让大家心悦诚服。整个交流过程中每个学生都有表达自己想法的机会，也有提出质疑的权利。经过这样的学习，学生的交流能力和合作能力必然会大幅度提升。

教师的退与学生的进是一致的、协调的，只有将学生推上前台，让学生充分地观察、思考、挖掘、展示，才能促进学生学习能力的提升，促进学生的深度数学领悟，实际教学中，教师要以学生的全方位发展为目标，打造深度课堂，推动学生学习提升。

（作者单位：江苏省海安市雅周镇中心小学）