让数学思维在孩子的指尖静静流淌

高红梅

小学生的思维正由形象思维转向抽象思维发展，怎样在形象思维和抽象思维之间架起一座桥梁？具身认知理论认为：“生理体验与心理状态之间有着强烈的联系。”《数学课程标准》也指出：“认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。”  的确，动手实践在小学数学学习中起到的重要作用。那么，数学课堂上，如何组织有效的动手操作活动，如何引导孩子们从直观的操作上升到理性的思考呢？

一、把握合理的操作时机，为思维的萌芽垫上基石

课堂上的动手操作不是盲目的，要看准时机合理运用，才能使操作的有效性大大增加，因此，我们在学生学习的最近发展区，在认知的凝滞處，在思维的活跃区，适时开展动手操作活动，使动手操作变成学生热切的需要，这样才能提高动手操作的效率，起到事半功倍的效果。

二、精心组织操作活动，为思维的发生保驾护航

（一）提供合适的操作材料，保证动手操作的有效性

学具是学生操作的物品，支撑着学生的思维活动，合适的学具是实现有效操作的前提，因此根据教学环节创造性地选择合适的学具至关重要。如：《认识长方体和正方体》的教学中，教师设计了通过拼搭长方体或正方体，让学生操作中认识长方体的和正方体的特征的操作活动。教师分别给每个小组准备了一些小棒，但各小组小棒的数量和长方形不尽相同：第1组：8根5厘米、4根3厘米、4根2厘米;第2组：4根5厘米，8根4厘米;第3组：12根4厘米、4根3厘米;第4在：4根5厘米、4根3厘米、4根2厘米、4根6厘米。

教师通过精心地设计，给学生提供了丰富的操作素材，这些学具有思维的承载，有利于凸显思维、思维承载够量且能突出思维的层次，有效保证了操作活动的顺利进行。

（二）精心设计操作流程，明确动手操作的目的性

在对学生进行学具操作的培养过程中，教师并非无目的地放手让学生去“实践”，而应该有目的、有步骤、有计划地进行，帮助学生掌握正确的操作方法。如，在《可能性》的教学中，教师设计了摸球活动，在活动之前，教师明确了摸球的规则：1.每次出1个球，再放回口袋，每次摸前先搅拌一下，一共摸40次;2.8人一组进行活动，组长当管理员，安排一名记录员，并组织其余同学依次轮流摸球;3.摸完后，一起数数摸到白球、黄球的次数，由组长填写摸球结果统计表。

教师设计的摸球规则包含很多的信息量：1.使学生知道“做什么”，让学生明白所要操作的对象或要解决的问题;2.对“怎么做”有明确指导，并告知学生操作中的注意事项;3.明确了操作时的分工，加强操作过程或结果的记录。

只有当动手操作有明确的目的性，才能确保学生边操作边思考，这样的课堂动手操作活动有效、扎实，能真正为学生的思维插上翱翔的翅膀。

三、操作后教师进行巧妙引导，为思维的生长架起桥梁

（一）引导学生互相交流，使思维在学生碰撞中产生火花

学生进行动手操作之后，教师应该鼓励学生以语言为中介，通过语言表达调节、整理自己的思维活动，使之逐步完善，实现形象思维向抽象思维的转化过程。如：在教学《平行四边形的面积》这一课时，学生通过操作，把平行四边形转化成长方形，并分别填写了长方形的长、宽和面积以及平行的底、高、面积。教师要求学生小讨论：平行四边形四边形转化前后的底、高、面积和长方形的长、宽、面积的关系。教师参与了一个小组的讨论，把他们讨论的过程记录了下来：

学生1：长方形的长和平行四边形边的长相等，宽和平行四边形的高相等……

学生2：是和平行四边形的底相等吧？

学生1：嗯嗯！口误！

学生1：……他们的面积有变化吗？

学生3：有的吧？（迟疑地说）

学生1：没有哦！（拿过刚才的平行四边形，边操作边说）这个三角形并没有拿走扔掉，也没有其他地方增加了，只不过把它移到了右边，所以面积没有变……

学生2：我知道平行四边形的面积怎么算了，用底乘高就行啦！

学生3：是吗？（疑惑）

学生4：这个都不知道啊？你看，长方形和平行四边形面积相等……

在小组交流的过程中，学生的认识互相影响，正确的认识得到肯定，错误得到纠正。学生对于知识的认识由模糊到清晰，由局部到全面。

当然，交流不仅仅局限于小组交流，还可以是全班范围内的交流，学生之间互相评价，教师进行适当的评价，并有意识地鼓励、帮助有困难的学生，促进和推动他们积极思维，使不同水平的同学思维得到不同的发展。

（二）通过巧妙的问题引导，实现形象思维到抽象思维的提升

在动手操作后，学生对知识已经形成了初步的直观感知，但这离数学知识的本质还有距离，如何实现知识的直观到抽象，从直观操作走向思维操作，教师巧妙的问题引导至关重要。

如：在《比较万以内数的大小》，教师设计了多次抽数活动，同桌两人轮流抽数，抽到的数分别放在个、十、百、千四个数位上，组成的数较大的获胜。教师设计了多轮比赛。

第一轮，抽到的数先放到个位上、接着放十位上。完成操作后，教师提问：哪一抽最重要，能锁定胜局？

第二轮，抽到的数先放到千位上，然后依次放在百位、十位和个位上，对于分别抽到2和9的学生，教师引导：谁胜了？为什么？如果男生抽到9、女生抽到0，还能在赢回来吗？刚才第一轮抽出了4个数才确定大小，为什么这次抽1次就能确定了？

通过这些问题的巧妙引导，比较大小的方法在不经意中被孩子们一一发现，完成了感性认识到理性认识的提升，由直觉动作思维——具体形象思维——象逻辑思维的过渡，孩子们跳出直观操作的表象，直击抽象模型的本质。

正如苏霍姆林斯基所说：“儿童的智慧在他的指尖上。”动手操作的目的绝不能只停留在学会操作的层面，在教学实践中，要把思维和操作紧紧结合，及时把动手操作上升为思维活动，最终促进学生数学思维的发展。

（责编  孟 飞）