浅谈解三角形中最值“范围”问题求解策略

杨丽华

正余弦定理的应用是高考的热点，而有一类题目值得关注，这就是与解三角形有关的最值（范围）问题。这类问题综合性强，解法灵活。本文结合历年高考试题中涉及到解三角形问题中角、边长、面积、周长的最值（范围）问题的求解策略进行归纳。

一.转化为三角函数求最值（范围）

例2.在△ABC中，a，b，c分別为内角A，B，C所对的边，若a=，A=，则b+c的最大值.

分析：利用正弦定理表示出b与c，问题转化为角的正弦函数，利用三角函数恒等变换化简为一角一函数的形式，再利用三角函数的单调性与值域即可得出.