浅析高中数学教学中培养学生数学直觉思维的方法

余大海　龚黎梅

摘 要：数学直觉思维是直接反映数学对象和结构还有关系的思维活动，具有个体经验性、突发性、偶然性、果断性、迅速性、自由性、直观性、自发性、不可靠性等特点。在数学学习和数学创造的过程中，数学直觉思维是不可或缺的思维形式。

关键词：高中数学;培养;数学直觉思维;作用;方法

一、数学直觉思维的重要性分析

何为直觉思维？不受逻辑规则约束直接领悟事物本质的一种思维方式就叫直觉思维。伟大的数学家、物理学家和天文学家彭加勒说：“逻辑用于证明，直觉用于发明。”前苏联科学家凯德洛夫更明确地说：”没有任何一个创造性行为能离开直觉活动。”所谓的数学直觉思维就是直接反映数学对象和结构还有关系的思维活动，具有个体经验性、突发性、偶然性、果断性、迅速性、自由性、直观性、自发性、不可靠性等特点。首先，在数学学习和数学创造的过程中，数学直觉思维是不可或缺的思维形式。“数学头脑”指的是什么？数学家拿出的研究成果往往给人以严密之感，因此人们会说，“这是严密的逻辑思维的结果。”固然，“严密”是数学头脑的重要特征，但数学家为了取得一项或寻找一种证法，所运用的直觉思维也是大量的，而这只有在数学家的字纸篓中才能找到。爱因斯坦说：“看来直觉是头等重要的。”数学家如果没有大量的直觉思维做先驱，严密的逻辑思维也是“英雄无用武之地”。所以，直觉思维还有逻辑思维是数学创造、当然也是数学学习的双翼。当前，“目前普遍的教学手段依然为“类型+方法”，导致，很多学生的思维固定了在教师与教材设置的框架内，学生更易于用固定的思路去考虑问题，这就是心理学上说的思维定势。思维定势人人都存在，如不注意克服其消极影响，不仅不利于数学学习，更不利于数学创造。而发展学生的直觉思维能力正是对症下药，既有助于求同思维的发展，也有助于求异思维的发展。其次，提高数学直觉思维能力有利于增强学生的自信力。成功可以培养一个人的自信，直觉发现伴随着很强的“自信心”。然后，提高数学直觉思维还有利于提高学生的思维品质。直觉思维自身的快速性，能够迅速肯定或否定某一思路或结论，给人以“发散”、“放射”的感觉。所以，加强直觉思维能力的训练，对克服思维的单向性、提高思维品质、提高数学效率是十分有效的。

二、培养学生数学直觉思维的方法

1、打造和和谐学习氛围，培养学习兴趣

知识是一种有形的表现形式，学生在学习的时候可以根据教材进行学习，而能力是一种无形的，它需要学生在长期的学习过程中逐渐形成，所以只有给学生营造一个愉快地学习氛围，在这样的氛围下学生才能高效地学习，在学习的过程中有培养思维的意识。数学对很多学生而言，都是一个很头疼的学科，在高中学习的过程中学生带着兴趣去学习才能主动地学习，更利于学生能力的培养，所以在教学的过程中教师要改变传统的教学模式，让数学教学活起来。例如在学习《空间几何体的表面积和体积》这节课的时候，教师可以利用教具引起学生的注意力，激发学生的学习兴趣。在教学的过程中教师可以将几种空间几何体的道具拿到课堂上，一方面通过道具学生可以更容易的理解公式;另一方面道具可以调动学生的学习热情，让学生觉得数学也是可以变得很形象，这样学生从心理上就会减少对数学的恐惧感，增加学习兴趣。

2、注重解题教学，挑战多元化数学问题，

教师在教学过程中要注意实施开放性问题教学，要知道，每当在解一道数学题时，往往要对结果或解题途径先作大致的估量或猜测，这就是一种数学直觉思维。在解决抽象的数学问题时，要注意利用直觉思维解题，通过深入的观察、联想，由形思数，由数想形，利用图形的直观诱发直觉，把抽象转化为具体，本身也是一种直觉思维能力。在教学过程中，教师还要注意，要善于通过分析知识之间的逻辑联系、分析多种假设之间的差异和对立，把有待探索的问题展示在学生面前，激发学生探索数学理论的兴趣和愿望，培养学生发现问题。再根据学生的知识水平，选择恰当的内容，有意识地训练学生从整体出发，用猜想、跳跃的方法直接而迅速地找到解决问题的方法和答案，鼓励学生寻求“一题多解”，归纳“多题一解”，鼓励学生敢于向书本、教师质疑，挑战各种问题。

3、引导学生进行类比联想、合理猜想

牢固的基础知识和解题经验是形成直觉思维的基础，联想、猜测是诱发直觉思维的重要手段。长期以来，教师与学生在数学教学中重逻辑思维，偏重演绎推理，强调严密论证的作用，而忽视直观思维。这样的教学方式仅赋予学生以“再现性思维”和“过去的数学”，扼杀了学生的“再创造思维”严重制约着学生的创造力。培养学生的直觉思维能力，要和培养逻辑思维能力并重，以逻辑思维育直觉思维，以直觉思维促逻辑思维，开发学生的内在潜力。“数学教师在平时的教学中，一方面应当主动创造条件，自觉地运用灵感激发规律，实施激疑顿悟的启发教育，坚持以创造为目标的定向学习，特别要注意对灵感的合理性分析，以及联想、猜想能力的训练，以期达到有效地培养学生数学直觉思维能力之目的。例如在学习《等差数列》这节课的时候，教师可以先给学生几组数列，比如，第一组：1，3，5，7，9，11，13，第二组：2，4，6，8，10，然后让学生通过观察、计算，假设等差数列的公式，当然教师也要在适当的时候对学生进行点拨，让学生找到假设的方向，这样学生才能更容易的通过假设锻炼自己的思维，正确的锻炼自己的思维能力。这样能够让学生学会类比和假设，还能让学生将知识联系在一起，使数学变得有逻辑、有条理。 另一方面應保护学生在教学过程中反映出来的直觉思维，鼓励学生大胆猜想发现结论，然后经过逻辑方法加以验证。猜想或被证明，或被推翻，若学生的猜想失误，应鼓励学生重新观察、猜想，并坚持训练，学生的直觉思维能力就能得到不断的提高。

三、总结

综上所述，直觉思维在解决问题的过程中起着非常重要的作用，许多问题的解答都是先从直觉感知中得到某种猜想预感，然后再进行逻辑推理和证明，进而使问题得以解决。教学实践表明：通过课堂教学来训练和培养学生的直觉思维能力是切实可行的，学生的直觉思维能力及解答教学问题的各种能力寓于解题教学的各个环节之中。所以，教师在教学过程中要注重对学生数学直觉思维的培养。

参考文献

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