函数奇偶性的教学设计与评析

阮艳灵

摘要：本文以学生的建筑专业背景切入实例，引导学生借助几何画板、微课、信息化教学平台等寄托，实现个性化辅导，逐步探究函数奇偶性的相关问题。

关键词：中职生;奇偶性;几何画板;微课

一、教学内容分析

本节课是函数的一个重要性质，既是函数概念的拓展和延伸，又是研究指对数函数的性质、三角函数的性质等后续知识点的基础。函数的奇偶性在图像上表现为图像的对称性，因此，本节课既可以继续培养学生数形结合的思想，又是数学美的集中体现。我采用的教法以几何画板、微课、信息化教学平台等软件为依托，创设“做中教、做中学”的教学环境，帮助学生课内外自主学习，实现了个性化辅导。

二、学生学情诊断

我的教学对象是建筑专业的中职学生，在初中已经学习了轴对称和中心对称图形，积累了研究函数的基本方法。但是抽象思维能力较弱，在函数奇偶性概念的形成过程中，特别是由图形语言到数学符号语言的转化过程中还存在一定困难。从心理上来说，他们期待贴近生活、贴近专业有趣的数学。本节课以分组体验学习组织课堂教学，善于组织的为组长;善于文字的为记录员;善于动手的为操作员;善于表达的为汇报员，让每一名学生都充分的参与到课堂活动中。

三、教学过程设计

环节一：前置学习。教师设计微课脚本，制作《认识函数奇偶性》的微课，并上传到教学平台。学生利用课前的碎片时间观看微课，易懂的内容加速看，不懂的内容反复看。本环节中微课制作引入有趣、知识明确、时间精简并预留任务，很好的完成了课前的知识呈现，也为课堂的知识内化做好了铺垫。

微课中预留三个任务，布置学生分组收集生活中、专业中具有对称性的图片和实训砌墙的数据，完成后上传到教学平台。

环节二：情境创设。课堂上先检阅学生微课任务的完成情况：观看第一、第二组收集的图片，从建筑的对称美到函数图像的对称美，逐步回顾初中的轴对称和中心对称知识。接着观看第三组学生的砌墙实验过程和小动画，得到砌墙的函数模型 。以该函数图像为基础，布置学生按照y轴对称和原点对称两种情况，动手补充画出相应的函数图像。这也就是本节课所要探究的模型：奇函数和偶函数。

本环节从学生课前任务引入课题，预留任务紧密结合建筑专业，形象生动的实例帮助学生对函数奇偶性产生感性认识，体现大纲中数学与专业结合的思想。

环节三建构概念。我把学生分为三组，分别探究奇函数、偶函数、非奇非偶函数的概念。在概念的形成中，如何由图形语言转化为数学的符号语言是本课的难点。为此我设计了学习任务单和几何画板探究平台，把概念的探究以问题链的形式展开，由浅入深引导学生完成探究活动。

第一组学生借助几何画板软件绘制刚才的图像，探究偶函数的概念.问题1引导学生观察图像的对称性，从而对偶函数的图像关于y轴对称建立感性认识。问题2引导学生在图像上任意取五个点，借助几何画板的【绘制坐标】功能观察这些点与对称点之间的坐标关系，学生从而发现这些点的坐标都满足f（-x）=f（x）。问题3引导学生随意拖动图像上的动点H，容易发现，无论动点H如何移动，横坐标x如何变化，都有f（-x）=f（x）成立。问题4引导学生观察所绘制的函数定义域的特点。整个探究过程通过层层递进的问题引领，学生动手操作几何画板，直观体验偶函数概念的形成，很好的克服了由形到数的认知障碍，有效突破本节课的重难点。

最终，学生通过上台展示小组探究成果，利用知识的类比和迁移得出奇函数、偶函数、非奇非偶函数的概念。本环节教师由传统的“演员”转为“导演”，引导学生动手操作、小组讨论、成果展示、总结评价，真正实现了以"教师为主导，学生为主体"的数学课堂！

环节四：概念应用。首先通过两个小游戏：慧眼识图和火眼金睛，考察學生从“形”的角度判断函数的奇偶性。接着，两道练习考察学生如何从“数”的角度严格证明函数的奇偶性。教师提前录制讲解例题的微课，课堂中进行播放，引导学生根据微课总结出判断奇偶函数的步骤。

环节五：课堂延伸。为了让不同的学生得到相应的发展。要求学困生课后再次观看微课，重温重点概念和例题讲解。对于学优生，则布置适当的拓展练习，充分体现分层教学的理念。

四、教学反思

本节课改变了传统教学“我听，我忘记”的局限，达到了“我做，我学到”的教学目的。

1、融合专业。通过结合建筑美学、建筑实训课的砌墙活动创设情境，激发了学生的学习兴趣。

2、信息技术拓展师生的互动方式，有效延伸了学习时间和空间。几何画板提供的动态画图的功能很好地变静为动，化抽象为形象，有效突破了中职生的认知障碍。把重点知识、典型例题等制作成微课，贯穿于课前、课中和课后作为教学的一种有效补充形式，有利于中职学生的个性化辅导。这些都是传统教学所无法实现的，

3、改变教与学的方式，通过小组合作探究并展示成果，提高中职生的课堂参与度，充分实现“做中教、做中学”的教学理念。

参考文献：

[1]函数的奇偶性的判别及应用[J]. 刘超. 数理化学习（高中版） 2004年13期

[2]混合教学模式在《函数奇偶性》教学中的实施效果[J]. 朱仁林. 数学教学通讯 2018年30期