ROF系统相位噪声研究

张必龙，柴 俊

(中国船舶重工集团公司第七二三研究所，江苏 扬州 225101)

0 引 言

光载无线通信(ROF)技术作为一种新的通信方案，兼具光纤通信和微波通信的优势。在ROF系统中，射频信号被调制到光信号上，通过光纤光缆将射频信号传送到远端基站，这大大弥补了射频信号在空气中传播损耗大的问题，实现了微波信号的远距离传输，可以利用毫米波乃至更高频段进行无线通信[1]。ROF技术与传统无线射频通信相比,降低了传输损耗，扩大了可传输信号的带宽，增强了抗电磁干扰能力，降低了成本[2]。

图1是一个基本的ROF链路结构框图。在输入端，模拟微波输入信号通过电光转换被加载到光载波上，被调制的光载波经过光传输介质被传输到接收端，在接收端经过光电转换后得到微波输出信号。

图1 ROF链路基本结构框图

将射频信号调制到光信号是ROF系统中最重要的技术之一，按调制信号是否直接作用于光源的方式来划分，有直接调制和外调制2种方式[3]。相比于直接调制，外调制的射频(RF)调制信号不直接作用于光源，可以有效避免频率啁啾效应[4]，因此外调制方式应用得更为广泛。

在ROF系统中，一个很重要的系统参数是相位噪声，它反映了传输信号的质量，因此从理论与实验上研究ROF系统的相位噪声，将对ROF系统的发展具有重要意义。

1 相位噪声的定义与表征

实际信号都存在着不稳定性，即存在着无用的信号幅度、频率或相位起伏，使得在频谱上，在信号载频谱线的两边出现1对噪声边带，这种不稳定性可以等效地看作无用的频率或相位起伏，这些相位起伏的特征描述通常叫做相位噪声[5]。

对于相位噪声的表征，可以在时域中进行，在时域中一般用相对频率起伏的时间取样方差——阿伦方差来表征[6]。更多的是在频域中进行表征，通常可以采用单边带功率谱密度来表示信号的相位噪声[7]。单边带相位噪声定义为偏离中心频率1 Hz带宽内的噪声功率与信号功率的比值，单位是dBc/Hz，单边带相位噪声示意图如图2所示。

图2 单边带相噪定义图

L(f)=10lg(PSSB/Po)

(1)

式中：PSSB为偏离中心频率fm(1 Hz)处的单边带功率值；Po为信号的平均功率。

2 直接调制和外调制光传输系统的相位噪声比较分析

选取光纤连接器个数为3个的情况分别对直接调制链路和外调制链路进行低频信号传输实验，来验证这2种不同的调制方式对系统相位噪声的影响。外调制激光器的光波长为1 550 nm，光功率为16 dBm，直调激光器的光波长为1 545 nm，光功率为6 dBm，外调制的实验链路中掺铒光纤放大器(EDFA)的增益为8 dB，直接调制的实验链路中EDFA的增益为12 dB,进入光电检测器(PD)的光功率为8 dBm。实验对应的链路图如图3和图4所示，相位噪声测试结果如图5所示。

图3 基于直接调制的频综信号光传输链路

图4 基于外调制的频综信号光传输链路

图5 直调传输链路和外调传输链路相位噪声测量结果

图5(a)、 (b)频综输出信号的频率分别为1 GHz、1.6 GHz经过系统传输相位噪声测量结果。当频偏量小于1 kHz的时候，光纤传输系统和电缆传输系统的相噪曲线及频综信号的相噪曲线基本重合，随着频偏量的增大，外调制传输系统的相位噪声比直调传输系统的相位噪声略大，在频偏量为10 MHz时，相位噪声的劣化约为2 dB。

3 外调制ROF系统的相位噪声分析

3.1 近距离外调制ROF系统相位噪声理论分析

对于一个简单的外调制ROF，当ROF系统中的光纤链路很短，此时可以不用考虑光纤色散对系统的相位噪声的影响。

假设输入的射频信号表示为：

V(t)=Vecos[ωet+φe(t)]

(2)

φe(t)的自相关函数为：

Rφe(τ)=〈φe(t+τ)φe(t)〉

(3)

V(t)的自相关函数为：

(4)

根据维纳辛辛定理，V(t)的单边带功率谱密度可以表示为：

SV(f)=F[RV(τ)]=

(5)

依据电路理论，振荡器产生的电信号的单边带功率谱密度是：

(6)

式中：A和B为常数；fc为信号的频率，f≠fc。

信号的相位噪声LV(fm)等于偏离中心频率1 Hz带宽内的单边带功率谱密度和信号功率的比值：

(7)

根据公式(5)、(6)、(7)可以得到：

(8)

最终将调制后的光信号输入光电探测器可以得到一个一般的RF信号：

VL(t)=CLcos[2nωet+2nφe(t)]

(9)

VL(t)的自相关函数为：

RVL(τ)=〈VL(t+τ)VL(t)〉=

[Rφe(0)-Rφe(τ)]}

(10)

当Rφe(0)≪1时，有：

(2n)2Rφe(τ)]

(11)

VL(t)的单边带功率谱密度SVL(f)为：

SVL(f)=F[RVL(τ)]=

(12)

可得VL(t)的单边带相位噪声LVL(fm)：

(13)

对比式(8)、(13)可以得出结论：短距离外调制ROF系统传输的RF信号的相位噪声相比于射频信号的相位噪声有20lg(2n)dB的恶化，其中n为大于1的整数。

3.2 远距离外调制ROF系统相位噪声理论分析

远距离ROF系统中必须考虑到光纤的色散，光信号在输入光电探测器前，它的n阶光边带对应的频率是fo±nfe，第n阶光边带与光载波的时延差为τD：

τD=DLδλ=-nτd

(14)

(15)

式中：τd为第1阶光边带与光载波的时延差；D为单模光纤的色散系数；L为单模光纤的长度；δλ为n阶光边带波长与中心波长的差；λ0为光载波中心波长；c为真空中的光速；n为光边带的阶数。

RF信号输入外强度调制器和一个光陷波滤波器滤除光载波，得到的光场：

Eout(t)=E0Jn(β){cos[(ωo-nωe)t+

φo(t)-nφe(t)]+cos[(ωo+nωe)t+

φo(t)+nφe(t)]}

(16)

式(16)的光信号经过长度为L的单模光纤后，考虑到时延差，则输出信号光场：

E2(t)=αE0Jn(β)cos[(ωo-nωe)(t-nτd)+φo(t-

nτd)-nφe(t-nτd)]+αE0Jn(β)cos[(ωo+

nωe)(t+nτd)+φo(t+nτd)+nφe(t+nτd)]

(17)

式中：α为单模光纤的损耗。

将式(17)的光信号输入光电探测器，探测到的电信号VR(t)为：

VR(t)=CRcos{2nωet+2nωoτd+n[φe(t+nτd)+

φe(t-nτd)]+φo(t+nτd)-φo(t-nτd)}

(18)

式中：CR为常数。

VR(t)的自相关函数为RVR(τ)：

〈cos{n[φe(t+nτd+τ)-φe(t+nτd)+

φe(t-nτd+τ)-φe(t-nτd)]}〉×

〈cos[φo(t+nτd+τ)-φo(t+nτd)-

φo(t-nτd+τ)+φo(t-nτd)]〉

(19)

式(19)可以写为：

(20)

其中：

Re,R(τ)=〈cos{n[φe(t+nτd+τ)-φe(t+nτd)+

φe(t-nτd+τ)-φe(t-nτd)]}〉

(21)

Ro,R(τ)=〈cos[φo(t+nτd+τ)-φo(t+nτd)-

φo(t-nτd+τ)+φo(t-nτd)]〉

(22)

根据维纳辛辛定理和时域的乘积等于频域的卷积得到VR(t)的单边带功率谱密度SVR(f)：

SVR(f)=F[RVR(τ)]=

(23)

最后可以得到远距离ROF系统的单边带相位噪声LVR(fm)：

(24)

式中：τc为光载波的相干时间。

由式(24)可以得出结论：远距离ROF系统的相位噪声不仅与射频信号的相位噪声有关，而且还与光源的相位噪声有关。因此，在远距离ROF系统的相位噪声优化方案中，必须考虑这2个器件相位噪声的影响。

3.3 外调制ROF链路与电缆传输链路的相位噪声比较分析

对比外调制ROF链路与与相同功能电缆传输的链路，外调制激光器光波长为1 550 nm，光功率为16 dBm，EDFA的增益为8 dB，进入PD的光功率为8 dBm，光电探测器使用PD-30，频综信号源使用安捷伦公司的E8267D，波分复用器为8×1，波分解复用器为1×8，射频合成器为2×1，射频功分器为1×16，输出信号的相位噪声由安捷伦公司的信号源分析仪测量，光纤传输链路如图4所示，电缆传输系统如图6所示，相位噪声测试结果如图7所示。

图6 电缆传输链路

图7 光纤传输链路和电缆传输链路相位噪声测量结果

其中图7 (a)、(b)、(c)频综输出信号的频率分别为1 GHz、4 GHz、11 GHz经过系统传输后的相位噪声测量结果。当频偏量小于1 kHz时，光纤传输系统和电缆传输系统的相噪曲线及频综信号的相噪曲线基本重合，随着频偏量的增大，光纤传输系统的相位噪声劣化明显，这是由于光纤传输链路中的激光器、光电探测器、EDFA、光纤的色散都会给系统带来额外的噪声。当频偏量在1 MHz时，信号频率分别为1 GHz、4 GHz、11 GHz，经过光纤传输链路的相噪相比于电缆传输链路分别劣化了12.4 dBc/Hz、4.5 dBc/Hz、2.6 dBc/Hz、2.7 dBc/Hz。随着信号频率的增加，光纤传输链路传输信号的相位噪声越来越接近电缆传输链路信号的相位噪声。

由此，考虑到电缆对高频微波信号传输的电子瓶颈，高频信号利用光纤传输较电缆传输有优势。

3.4 光纤长度对外调制链路的相位噪声的影响分析

研究系统中光纤长度对系统输出信号的相位噪声的影响，采用外调制实验链路，对系统的相位噪声性能进行分析。选取的单模光纤的长度分别为0 km、1 km、6 km、10 km、16 km，激光器输出光的波长为1 550 nm，光功率为16 dBm， EDFA的增益为8 dB。实验对应的链路图如图4所示，相位噪声测试结果如图8所示。

图8 光纤长度传输链路相位噪声测量结果

其中图8(a)、(b)、(c)为频综输出信号的频率分别为1.6 GHz、4.7 GHz、11.5 GHz经过系统传输后的相位噪声测量结果。从测量结果图中可以得到：随着光纤长度的增加，当频偏量大于10 kHz时，输出射频信号的相位噪声会发生劣化；当频偏量为10 MHz时，11.5 GHz信号的相位噪声对比0 km和16 km系统的相位噪声劣化最大，达到10 dB。实验结果验证了前文的理论推导，光纤的色散会导致ROF系统的相位噪声的劣化。

4 结束语

本文对ROF系统做了介绍，着重分析了外调制方式的相位噪声，包括近距离、远距离外调制系统的相位噪声的理论推导，并通过实验比较了直接调制与外调制方式中的相位噪声、外调制链路与电缆传输链路的相位噪声、光纤长度对外调制系统的相位噪声的影响。

希望本论文的研究结果对于ROF系统工程师具有借鉴意义。