深度学习，助力小学数学启智课堂建构

吴香芬 黄振华

摘要：在实际的教学中，实践与综合运用领域内容的教学普遍受到一线教师的轻视，教学目标达成度也较低。其实，教师应该以深度学习的理念，将实践与综合运用领域的内容分为预学、问学、拓学三个环节来实施教学，这样可大大提升课堂的教学效益，促进深度学习的小学数学启智课堂的建构。

关键词：实践与综合运用;深度学习;启智课堂;建构

“表面涂色的正方体”是实践与综合运用领域里最典型的课例。这一课是苏教版六年级上册第一单元最后一课时教学内容。本知识点安排在第一单元“长方体和正方体”里，以图形与几何领域内容的教学为载体，旨在培养学生的创新能力、空间观念，以及解决综合问题的能力，并积累相关的解决问题经验，对学生具有较大的现实意义。接下来，笔者就以“表面涂色的正方体”一课为例来谈谈如何实施深度学习，助力小学数学实践与综合运用领域的启智课堂建构。

一、深度学习始于预学——启智课堂建构的前提条件

（一）事实陈述

笔者在课前以导学单的方式让学生先重温所学，适度引入。导学单中有四道题目。第1题让学生复习正方体的特征，包括正方体的面、棱、顶点各有什么特征。第2题是让学生将棱长为2的正方体（表面涂上黄色）分割成棱长为1的小正方体，之后思考一下分割后的每个小正方体各个面的涂色情况。第3题是让学生将棱长为3的正方体（表面涂上黄色）分割成棱长为1的小正方体，之后思考一下分割后的每个小正方体各个面的涂色情况。第4题是让学生总结经验。

（二）反思分析

正方体的特征是本节课的知识基础。课始有效进行复习，为学生探究发现三面、两面、一面涂色的小正方体个数与大正方体顶点、棱、面之间的关系做好了充分的准备。导学单的第2、3题促使学生自己去观察、想象、比较，让学生明白，表面黄色的小正方体可分为三类，即三面涂色、两面涂色和一面涂色。学生此时处于“朦胧”的认知状态，即我们常说的“愤悱状态”。这个时候，学生自然会产生分类计数的需要，感悟分类的数学思想，这样就为后续的探究活动做好了铺垫，达到了预学的目的。

我们不能把预学简单地理解为“提前学习知识”，而应明白预学是针对学习内容的认知铺垫、情感投入、意识聚焦、需求激发，其目的是让学生更好地投入到课堂深度学习中，这也是启智课堂建构的前提条件。

二、深度学习重于问学——启智课堂建构的核心要素

数学是思维的体操。核心素养观背景下的新课标更是要求广大教育者看到知识背后的深层内涵，不为解题而教，不为考试而教，不为教教材而教，应该要为学生的一生奠基而教。这就要求教师以学生的思维发展为主导，诱发学生进行深度学习，将核心问题作为课堂改革实施的切入口和有效抓手，不断引导学生最深层的思维发展，让学习真正发生，这也是启智课堂建构的核心要素。

（一）事实陈述

在课堂教学中，为了引导学生自主探究，聚焦探索主线，笔者首先根据大致内容讲了一下预学的情况，把学生的想法呈现在课上。学生们相互倾听、比较、讨论，并纷纷要求上台验证。接着，课堂进入探索阶段，笔者在探索阶段设计了以下几个核心问题。核心提问1（引导有序观察，感知数量）：你能否有顺序地数出棱长被平均分成3份的正方体，其中三面涂色、两面涂色和一面涂色的小正方体各有多少个？（学生数出后，我再借助课件演示，让大家理解、感悟看不见的3个面上被涂色的小正方体的位置情况）核心问题2（引导发现特点，自主推算）：棱长被平均分成4份的正方体，其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？你能有顺序地数出来吗？每一类小正方体都在哪个位置？（学生借助直观图独立思考，把结果填入学习单的表格中）核心问题3（引导分类比较，优化方法）：面对棱长被平均分成5份的正方体，你能否知晓三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？你心里是怎么想的？（有的学生仍旧会用数的方法解决，但有些学生已经会用理论方法来解决了）随后追问：“数”和“算”，哪种更加方便呢？为什么？核心问题4（引导方法提炼，总结规律）：通过上面几次分类计数的过程，你们从中发现了什么规律？核心问题5（引导代数表达，抽象思维）：面对一个棱长被平均分成n份的正方体，你能否说出其中三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个？该怎么表示？

（二）反思分析

本环节，笔者通过5个核心问题让学生经历观察数数——想象推算——对比分析——发现规律——抽象表达的深度学习探究过程，引导学生紧紧抓住三面、两面和一面涂色的小正方体的不同位置特点推算每类小正方体的个数，从而让他们在对比分析中把握问题的共性。学生在活动中积累由特殊到一般、寻找规律的数学经验，自然而然地得到一般性的结论，增强了自己的空间想象能力。数形结合，让学习真正发生。

三、深度学习终于拓学——启智课堂建构的重要特征

儿童心理学指出，学生的思维深度与广度影响着学生大脑发展的水平。根据这一心理学论述，我们在启智课堂模式建构的最后一环上，增加了拓学环节。何为拓学？顾名思义，拓展性学习，就是在最近发展区域使学生的学习不断拔节，使学生能有更深更广的思维体验，促进学生的发展性思维。拓学是数学启智课堂建构的重要特征。

（一）事实陈述

课堂本应在学生探索出规律并抽象表达后就结束了，但对于我们来说才刚刚开始。为了让学生的学习真正走向深度，笔者在教学设计和实施时，又增加了一个拓学部分，那就是巩固应用、深化经验的环节。

筆者追问：“刚才我们研究过的几个大正方体中没有涂色的小正方体有多少个呢？”建立在之前的学习成果上，学生很容易就找到了计算方法，那就是用小正方体的总个数减去涂色小正方体的个数，这样就可以算出没有涂色的小正方体的个数。

接着，笔者利用课件展示图形变化的过程。学生们发现当去掉表面涂色的小正方体后，里面没有涂色的小正方体组成的还是一个正方体。这激发了学生寻求更简便的方法来计算未涂色的正方体，最后，他们总结出了没有涂色的小正方体的个数是（n-2）3个。

（二）反思分析

本环节，我让学生利用刚刚积累的由特殊到一般抽象出经验的数学演绎法，再一次进行探究。学生在探究与交流的过程中深化经验，增强空间观念，体验到成功的愉悦，树立了学好数学的信心。

本课例的研究是对小学数学启智课堂建构的一次小小探索，也是对深度学习操作模式的一次具体表达。作为教师，我们应该努力追寻让学生学习真正发生、生命不断拔节的多元路径。

参考文献：

[1]马云鹏. 深度学习：走向核心素养（学科教学指南·小学数学）[M]. 北京：教育科学出版社，2019.

[2]佐藤学.教师的挑战：宁静的课堂革命[M]. 上海：华东师范大学出版社，2016.

[3]郑毓信. 数学教育：从理论到实践[M]. 上海：上海教育出版社，2004.

[4]潘小福. 小学数学教材的专业化解读[M].南京：江苏凤凰教育出版社，2017.

（责任编辑：韩晓洁）