从“猜题”导向解题

开桃莹

摘 要：遗传概率的计算是中学生物学的重要考点之一。选取2个典型例题，着重说明在解题时对题中所出现的比例关系进行分解整合归纳总结的重要性。

关键词：遗传概率;解题方法;因式分解

在教学中，经常有学生问我是怎样破解某个很难着手的遗传题的，我说是“猜”出来的，虽有戏言的成分，但是解题之初确实与猜测有关，通过对日常解题中常见的遗传题中所出现的比例关系进行归纳总结，再结合孟德尔的基本遗传规律，由合理的猜想再根据假设进行推理验证，能够很快的破解难题。

一、联想表现型比例，逆向推导解题

1.对经典比例进行合并，“猜”合并型表现型数据

（1）例题呈现

某自花传粉的植物A进行自交，子代花色比例为红花：黄花：白花=925：609：99，已知花色这一性状受到两对独立遗传的基因控制，求子代黄花植株中纯合子的比例。

（2）例题分析

在本题中，未涉及到花色相关的基因是什么，也未提及该植株的基因型是什么，如果按照一般的解题思路，好像无从着手。但是子代花色比例为红花：黄花：白花=925：609：99≈9：6：1，由该数据联想到孟德尔两对性状杂交实验子二代基因型的比例情况9：3：3：1，黄花的比例（6）是否是两个3合并而来的呢？如果确实如此，那么该植物A其基因型也应该与孟德尔实验中的子一代相类似即为双杂合AaBb个体。

根据题意可知这两对基因遵循自由组合定律，交配类型为自交，虽然没有两对相对性状控制的4种表现型，但是基因型可以是类似的，即A_B_：（A_bb+aaB_）：aabb=9：（3+3）：1=9：6：1，由此推测A_bb、aaB_这两种基因型的个体为黄色花，根据课本中的实验可推知AAbb、aaBB基因型个体占黄花个体总数的1/3。

（3）解题策略

对这一类型习题的“猜”源于对孟德尔经典实验结果的再“创造”，由9：3：3：1变体成为9：7、9：3：4、9：6：1、12：3：1、15：1、1：4：6：4：1等类型，实质是表现型由一对基因决定一个性状的典型例子变体为两对基因决定一个性状的情况，虽然表现型的种类、比例不一样，但是子二代的基因型种类、比例情况是一致的，只是对相关基因型的比例进行了合并或者重组。所以我们遇到了以上所涉及到的变体数据时，当其具有了符合自由组合相关实验的条件时，不妨先按照以上模式猜测其可能的基因型，再根据假设正向演绎，可以很快的破解疑难。

2.对经典比例进行改变，“猜”改变型表现型数据

（1）例题呈现

小鼠的黄毛（A）对白毛（a）为显性，短尾（B）对长尾（b）为显性，两对基因自由组合。现有一群基因型为AaBb的雌雄小鼠自由交配，子代中黄毛短尾：黄毛长尾：黑毛短尾：黑毛长尾=408：210：203：101，求黄毛长尾鼠是纯合子的概率。

（2）例题分析

子代中黄毛短尾：黄毛长尾：黑毛短尾：黑毛长尾=408：210：203：101，约等于4：2：2：1，该比例不符合杂合子自交后代9：3：3：1的情况，也不能依照前文对比例进行合并或者重组。我们对4：2：2：1进行“因式分解”，得到（2：1）（2：1），由此联想到两个（2：1）是否分别对应毛色和尾长两个性状的分离，两对性状的自由组合又得到4：2：2：1的比例呢？一对杂合基因自交后代的比例为3：1，为什么又变成了2：1呢？这种情况在遗传上最常见的原因是显性纯合致死所导致的，由此可知Aa自交后代为AA（死亡）：Aa：aa=1：2：1，成活个体比例为2：1。

根据题意可知这两对基因遵循自由组合定律，后代个体数量较多则又排除了偶然事件的可能，两对相对性状都表现为显性纯合致死，AaBb个体相互交配后代成活个体基因型为AaBb：Aabb：aaBb：aabb=4：2：2：1，由此可知黄色长尾鼠的基因型皆为Aabb，其为杂合子，故黄毛长尾鼠是纯合子的概率为0。

（3）解题策略

这种类型的题目考查的重点是显性纯合致死的情况，我们可以对9：3：3：1的结果进行“因式分解”，得到（3：1）（3：1），括号内部的比例是一对基因的分离比，两对基因之间组合可得后代具体表现型比例。由于致死情况的出现会使某对基因的分离比发生改变，经过组合后会出现不同于前文所述的基因型合并所致的比例。所以可以由（3：1）（3：1）推知出现（2：1）（3：1）、（2：1）（2：1）等情况，因此对于6：2：3：1、4：2：2：1这些数据，可以首先考虑致死情况的发生。此种类型较为例外的是，两对基因中某一对基因导致部分致死，此时“因式分解”难以成功，可以考虑先将数据先整合成经典比例，再从某一个比例的改变来确定致死的具体原因。例如18：6：6：1，可以将其整合为9：3：3：0.5，由此可知aabb基因型个体成体有50%的致死率。

二、对联想数据“猜题”解题的解释

1.对“因式分解”的运用的解释

前文所涉及到的对表现型数据的“因式分解”不仅仅是一种数学现象，也不是偶然的发现，实质上是对分离定律和自由组合定律的解構。以24：8：3：1为例，就一对相对性状而言是分离比的体现，不同性状之间的自由组合即出现了后代各表现型具体比例。具体而言，高茎（24+8）：矮茎（3+1）=32：4=8：1，红花（24+3）：白花（8+1）=27：9=3：1，根据性状分离比的统计结果实际就是“因式分解”。我们先通过“因式分解”得出一种可能的结果，再按照遗传学的原理进行正向推理，既能够快速打破解题僵局，又能保证结果的科学性。

2.对解题结果正确性的解释

高中遗传计算所涉及的结果在命题意图上严格遵循遗传定律，数据规整，除非有特殊说明，一般其结果能够较直观的体现两大定律。同时也是因为遗传学两大定律贯穿整个命题和解题，加上分离定律所涉及到的分离比较为单调，所以组合出现的表现型比例也就比较固定，在解题中，只要能够确定满足相关遗传定律或规则，则其结果也是较肯定的。

3.对“猜题”导向解题思路的解释

通过对数据的“因式分解”来“猜”题型的设计思路，再对这种“猜想”进行正向推理，以其结果来验证“猜想”，通过类似于假说-演绎的思路来解题。当然，合理的“猜想”是能够提出符合题意假说的关键，这就涉及到对自由组合的结果进行解构，能够熟练的运用分离定律和自由组合定律是尤为重要的。