探究连接体问题的处理方法

廖倩

连接体是在力学中，两个或两个以上相互作用的物体组成的系统。常见的连接体分为弹簧连接体、物物叠放连接体、轻绳连接体、轻杆连接体等连接体。我经过一段时间高三物理一轮复习，现对常见连接体问题的处理方法进行探究和分析，希望能为正在积极备战高考的考生们有所帮助、鼓励作用。

连接体问题处理、分析时常用方法有：①整体法;②隔离法;③整体与隔离交替运用法。其中大多数问题需要用第3种方法，但具体问题要结合实际情况进行灵活选择、恰当应用。现我将分类探究连接体问题的分析与处理方法。

探究一：直接靠在一起的连接体

例1.如下图所示，一水平外力使滑块B紧靠滑块A（B、A接触面竖直），滑块A位于粗糙的水平地面，此时刻B刚好相对A不下滑，A恰好相对地面不滑动.已知B与A间的滑动摩擦系数为μ1，地面与A间的滑动摩擦系数为μ2，静摩擦力的最大值取为滑动摩擦力.则A与B的质量之比为（ ）

解：因为B与A均处于静止状态，将A、B视为整体，水平力F等于A、B整体受到地面的最大静摩擦力，即有F=μ2（mA+mB）g;又B刚好相对A不下滑，对B应有重力与最大静摩擦力平衡，即μ1F=mBg.

联立两式可得，故D正确.

评析：本题对直接靠在一起的连接体，必须整体法与隔离法相结合，列出力的方程，即可找到B、A质量的质量.

探究二：轻绳连在一起的连接体

例2：一列用挂钩连接的车厢停放在东西方向的平直铁轨上，当车头从东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时，连接某相邻的挂钩Q和P间的拉力大小为F;当车头从西边拉着这列车厢以大小为a的加速度向西行驶时，连接两相邻的挂钩Q和P间的拉力大小仍为F。不计一切摩擦力，已知每节车厢质量相等，则车厢的节数可能为

A.15 B.18 C.8 D.10

解：轻绳模型的运动特点为力总是沿着绳收缩的方向。

本题画出示意图：

以P为研究对象，受力分析得：F=mPa①

以Q为研究对象，受力分析得：F=mQa②

∴由①②得③

∵每节车厢质量相同，

∴由③得节数为5的倍数。∴选AD

评析：本题对轻绳连接体采用隔离法以求出力与运动的方程，以找到质量间的关系，求解

探究三：轻杆连在一起的连接体

轻杆连接体模型特点为：轻杆移动动时，连接体沿轻杆方向具有相同平动速度;但杆可产生压力或支持力，也可产生拉力。

例3.如下图所示，滑块a与b通过轻杆连接，被套在固定于水平地面的竖直杆上，b处于光滑水平地面，且a、b的高度差为h，它们的质量均为m，（不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g）。现静止释放滑块a，则a下滑至水平地面过程中（ ）

A.a落地前，轻杆对a先做负功后做正功

B.a落地时，b的速度大小为

C.a下落过程中，a加速大小不可能大于g

D.a落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg

解：先选b、a整体作为研究对象，由系统机械能守恒可知，当a的机械能最小时，b的机械能最大，因为b始终在水平地面上运动，其重力势能不变;只有b动能最大时，对应机械能最大，即b的合力为零;所以此时B不能受杆的弹力，只受重力和地面的支持力。隔离b为研究对象，b的动能先增大后减小为0，则杆对b先做正功后做负功，则杆对a先做负功后做正功;杆对a做正功时，提供拉力，∴隔离a受力分析可知a>g。

选a为研究对象，∵总机械能不变，b的重力势能为0，则a的机械能改变量即为a重力改变量，也为a的动能改变量，∴mv2-0=mgh，∴v=。∴选AD

评析：本题对轻杆连接体采用整体法、隔离法、整体与隔离交替运用法对物体受力分析，再通过之间的能量关系求解。

探究四：轻弹簧连在一起的连接体

例4.如图所示，a放在光滑水平桌面上，质量均为3kg的相同木块a、b、c和劲度系数均为1000N/m的相同轻弹簧p、q用轻绳连接，初态时p处于原长状态，a、b、c木块都处于静止状态.现水平拉力F缓慢地向左拉p弹簧的左端，直到木块c恰好离开地面为止（g取10m/s2）.此过程中，p弹簧左端向左移动的距离是（ ）

A.16cm B.12cm C.10cm D.8cm

解： “缓慢地拉动”说明a、b、c处于动态平衡状态，此过程中p弹簧左端向左移动距离等于两根弹簧长度变化量之和;初态，p处于原长状态，q处于压缩状态，其受到向下的压力FN1=mbg=30N，

压缩量为cm;末态，木块c恰好离开地面，q处于拉伸状态，其受到向下的拉力FN2=mcg=30N，伸长量为cm，所以拉力F=（mb+mc）g=60N，p的伸長量为cm，故p弹簧的左端向左移动的距离x=x1+x2+x3=12cm.

综上所述，在探究连接体问题时，要正确选择研究对象，并清晰模型的运动特点，通过隔离法、整体法等方法对物体进行受力分析或速度分解，以达到解答此类题的清晰、快速、准确。