初中数学“多边形的内角和”教学设计探究

董凌云

摘  要：“多边形内角和”是在学习三角形内角和的基础上进行延伸的一个重要知识点，在学习的过程中可以极大的培养学生自主探究、类比推理、合作学习的能力。本文根据中学生的学习特点，谈谈以下三种教学策略。

关键词：初中数学;“多边形的内角和”;教学设计

“多边形内角和”是“三角形内角和”的知识的延伸，学生们在初步接触了三角形内角和后，对于多边形内角和的进一步探讨是一个由简单到复杂、由特殊到一般、由局部到全面的过程。对于“多边形内角和”章节的教学，可以充分利用知识的延伸性，培养学生的探索、类比推理思维，培养学生利用已经学习到的知识来解决未知的问题的能力。

一、翻转课堂，自主探究

在中学这个学习阶段，是学生学习发展的鼎盛时期，给学生留下足够的时间与空间来自主解决问题与思考是非常必要的。在这个重要的阶段，对知识的反复咀嚼与利用对于中学生来说是十分重要的一个学习过程。在传统的教学方式中，教师讲、学生听是常见的一种模式，这使学生一直处于一个被动的、接受知识的状态，长此以往，学生们学习的积极性会很容易散失。被动接受是很考验人耐性的一个过程，一味被动的接受不仅会让人变得对外界事情兴趣恹恹，而且还会打压人本身的创造性与能动性。所以，“翻转课堂”是十分重要的，将学生与老师的角色调转过来，学生在课堂上占据主体地位，进而能够调动学生们学习的积极性，让学生主导知识而不是知识调遣学生。由于三角形内角和知识的先导性，“翻转课堂”教学方法是十分适用于“多边形内角和”教学的。

以人教版初中八年级数学知识“五边形、六边形内角和”为例，在此之前，学生们已经学习过三角形内角和是180°，而四边形内角和是利用切割三角形的方法得出四边形内角和是360°的内容。教师在上课时将这两个例子放在投影仪上在学生们面前展示出来，提出问题“请问五边形的内角和是多少呢？六边形呢？”让学生们自主思考，不能讨论，在同学们思考过程中，教师观察每个学生的思考状态，在学生们思考完后，鼓励腼腆的学生表达自己思考结果，对积极思考的学生进行表扬，最后进行知识总结。自主思考对于学生来说是十分重要的一种能力。将学生放在课堂的主导位置，让学生有逻辑的表达自己的观点是有效学习的方法之一。

二、类比推理，由特殊到一般

外界存在的事物形形色色，发生的现象也千奇百怪。例如沙漠里为什么会出现海市蜃楼、人为什么可以在外太空飘起来等等，随着人们的不断探究，这些现象也得到了一一的解释，这些现象是人们根据自己对于知识的掌握进而不断做出推理，进行验证得出的结论。能够运用已学到的知识对未知的问题进行解决的能力——即推理能力，在“多边形的内角和”的知识学习中，应用类比推理能力，是再合适不过的了。

以人教版初中八年级“多邊形内角和公式的探索”内容的讲解为例，学生们在总结多边形内角和公式之前已经充分回忆了三角形内角和与四边形内角和，也对五边形内角和与六边形内角和进行了思考，教师这时邀请四个同学上来分别把三角形内角和，四边形、五边形、六边形内角和的算法以横排的方式写在黑板上，引导着学生进行推理：四边形是由两个三角形组成所以四边形内角和是180°x2=360°，五边形由三个三角形组成所以内角和是180°x3=540°、六边形由……”，教师及时的引导“那么n边形是由几个三角形组成的呢？”学生们会推导出是由“n-2”个，进而推导出多边形内角和的公式是“（n-2）x180°”。初中生的思维有一定的逻辑性，以类比推理的方式由简到难，由浅入深的学习，可以让学生富有很强的创造性与思维力。类比推理是学生们无论在学习上还是生活上都需要掌握的一项能力。

三、合作学习，加强思维交流

课堂是一个集体学习的空间，在集体中，人与人的联系是非常奇妙的。散乱的团体不仅不会“1+1=2”，而且还会“1+1<2”，而团体合作意识强的组织，力量却是无穷大的。让学生们有集体观念，增强学生们的合作意识，也是学生们在学习生活中需要获得的一种关键素养。集体的思考、讨论有助于学生们的思维的开阔，相互之间思想的交流也可以产生无数种可能性。“多边形的内角和”这一节，有前面知识的铺垫与引导，学生们对于这未知知识的探讨一定会擦出许多火花。

以人教版初中数学八年级“多边形内角和的计算方式”知识点为例，这是对于学生来说需要探索的新知识，自主的思考是必要的，同时思维的交流也是必不可少的。在授课前，学生们进行预习后，已经对本节课要探讨的知识“多边形内角和的计算方式”有一定了解，但是此时学生们的思维局限在自己的范围内，所以教师引导学生进行分组讨论，四人一小组，给予学生们量角器、尺子、铅笔等工具，来讨论解决多边形内角和的多种方法，让小组的同学们互相给予对方新的思维，同时邀请学生在台上将自己小组得到的结论与其他小组的结论进行辩论，学生们会得出许多的方法：用量角器测量、组成圆、划分成三角形等。教师对学生们的发言进行简练的总结，并作出奖励。集体式的学习，可以让整个课堂的氛围都活跃起来，积极地学习知识。

四、结语

“多边形的内角和”是一个独特且很重要的章节，这个章节不是独立的而是与之前的知识相互联系的。所以，在本章节教学中，利用之前的知识来解决未知的知识这一学习方式可以得到很好的贯彻。在这节课学习过程中，学生的自主学习能力、类比推理能力以及集体合作意识都可以得到很好的提升。

参考文献

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