对安徽中考试题中的“数学文化”的一点思考

摘  要：近几年来，安徽的中考试题中，蕴涵丰富“数学文化”价值的试题不时出现，给人以耳目一新之感。充分挖掘“数学文化”的教育价值，积极引导广大教师、学生在数学教学中亲身感受“数学文化”的熏陶，促进数学史与数学教育相互融合，对于培养学生的民族自豪感和自主创新精神，以及提高学习数学的兴趣都会大有益处的。

关键词：中考;“数学文化”;思考

一、安徽中考试题再现

例1：（2017安徽）《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下。

今有人共买物，人出八，盈三;人出七，不足四，问人数，物价各几何？

译文为：

现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元;每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？

请解答上述问题。

【解】：设共有x人，根据题意，得[8x-3=7x+4]，

解得x=7，所以物品价格为8×7-3=53（元）。

答：共有7人，物品的价格为53元。

例2：（2018安徽）《孙子算经》中有过样一道题，原文如下：“今有百鹿入城，家取一鹿不尽，又三家共一鹿适尽，问城中家几何？”大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问城中有多少户人家？请解答上述问题。

【解】：

设城中有x户人家，由题意得：

答：城中有75户人家。

近几年来，安徽的中考试题中，蕴涵丰富“数学文化”价值的试题不时出现，给人以耳目一新之感。充分挖掘“数学文化”的教育价值，积极引导广大教师、学生在数学教学中亲身感受“数学文化”的熏陶，促进数学史与数学教育相互融合，对于培养学生的民族自豪感和自主创新精神，以及提高学习数学的兴趣都会大有益处的。

二、数学文化讲堂

1.赵爽弦图

试题欣赏：2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，求（a+b）2的值。

【解答】解：

大正方形的面积=四个直角三角形的面积+小正方形的面积。

2.《九章算术》

《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架。它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术。其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就，它的出现充分展示我国古代的伟大数学成就。

试题欣赏：我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海;雁起北海，九日至南海。今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭和大雁分别从南海和北海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为。

解：

设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为：

3.《孙子算经》

试题欣赏：《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙两人各有若干钱。如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文;如果乙得到甲所有钱的[23]，那么乙也共有钱48文。甲、乙两人原来各有多少钱？设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组是_______________________。

4.杨辉三角

杨辉，字谦光，南宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图，并说明此表引自11世纪前半叶贾宪的《释锁算术》，并绘画了“古法七乘方图”，故此，杨辉三角又被称为“贾宪三角”。杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》（1261年）一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律。

试题欣赏：结合杨辉三角并观察下列各式及其展开式：

这些试题竞相亮相，借助中考的引领和导向作用，将推动数学文化真正渗入教材、进入课堂、融入教学，让数学教学变得生机勃勃，让我们的学生就会进一步喜欢数学、热爱数学，从而理解数学。

作者简介

侯书山（1974—），男，合肥市五十中天鵝湖教育集团天鹅湖校区数学教师，研究方向：数学教学。