高中数学课程标准和数学考试卷微探

李腾飞

摘要：国家课程标准是专家们编写教材、教师进行课堂教学和命题的重要依据，而高考一直是教学领域改革的重头戏，也是国家选拔人才的重要路径。《普通高中数学课程标准（实验）》为高中教学敲定了大纲，为出题方面提供重要指导。本文以其核心思想为基础，分析高考试卷与课程标准在考试方向和重点上的一致性。

关键词：高中数学课程标准;高考试卷;一致性

作为一门重要的学科，高中数学不仅大大丰富了学生的数学知识，而且对学生的理性认识与逻辑思维的培养也有帮助。高中数学新课程标准虽然更看重数学的应用方面，但在终身数学学习和三观构成方面依旧提出了高标准高要求。因此，高考数学试卷出题要以新课标为中心，兼顾培养学生的学科素养，提高学生的实际应用与操作能力。

一、高中数学新课程标准的内容与分析

高中数学课程标准更看重数学课程的多样性与选择性，着重培养学生在学习中的自我发展能力，并且理解高中学生的阶段性认知水平和情感层面的需要。在此方案下，高中数学考虑学生未来生活与发展方面，在课程设置和考试命题上尊重学生的想法，为学生提供更广泛的可选范围。教师在进行教学和考试出题过程中，应该以人为本，注重培养学生养成积极的学习态度、合适的学习方法，鼓励学生热爱数学学习，对数学学习有兴趣，并且能把学习到的知识合理应用到实际生活中，解决实际问题。过去，数学教学更注熏数学基础知识的培养，而现在的高中数学教程标准提出了数学核心素养的概念，更加强调以学生为主体，强调数学与信息技术的结合运用。在新课程标准的指导下，高中数学教育也应重视学生数学的应用思维和应用能力的强化。其体现为：在教学和考试中，数学题更多以现实生活为背景板，在此基础上提出问题，让学生去解答。总的来说，作为一门自然学科，数学在推进人类历史与文明演进上发挥了不可替代的作用，有着广泛的文化价值与意义。不过，数学更强调人的理性思维，《高中数学课程标准》赋予数学更多的“人情味”，弥补了传统数学的不足之处，让学生更能领悟到数学的奥妙。高中数学课程标准通过确立三维立体的评价标准，关注学生在数学学习过程中的情感变化，更加多元地去评价学生，注重学生的自我成長。

二、数学高考试卷和高中数学课程标准的相通性

2017年全国数学高考试卷共有9套，2019年共有13套，其中有全国卷三种卷子，还有北京、上海、浙江、江苏等地的自主命题试卷。通过对种类繁多的高考试卷中的具有代表性的试题进行分析，可以得出一个结论，即试卷在考试重心、考试范围上与高中数学标准内在要求上具有较高的相通性。接下来，文章将以试卷中部分数学试题为例，进行剖析。

（一）重“基础”，讲“技能”

在多种多样的高考试卷中，基础知识与技能的占分值基本达到60%。几乎所有试卷都出现了对复数、向量运算、等差等比数列的考察，除了这些，还加强了对程序框图和三视图、对数和指数运算的考察。在题型上，按照出题顺序，从难到易合理排列。不过，虽然各地试卷都注重对基础知识的考察，全国卷确是最明显的，其他试卷大多以全国卷为范本，在难易度上有所变动，不再那么强调细节方面的内容。这很大程度上降低了试卷的难度，增加了学生思考试卷、做基础知识能力题的可操作性。例如全国卷多次出现的等差等比数列题，主要都是运用等差等比数列的性质来解决的，基本都是课本上的内容。

（二）重“实际”，融“文化”

分析这几年的高考试卷，我们不难看出，各类高考试卷更加注重对学生实际应用数学能力的考查。其表现为：以实际生活为问题背景，提出数学问题，而且出题方式多变灵活，并未单纯地照搬套路。其背景包括但不限于餐饮经营成本、物品采购、生物养殖、单位财务计算等，涉及日常生活、工作中的方方面面。另外，近几年高考数学试卷中还体现了中华传统文化的要素，比如《九章算术》、孔明锁、太极图、九连环等……赋予数学试题更多的文化意义，提高学生对传统文化的兴趣。这些数学题既培养了学生的数学基础知识能力，又增添了数学的趣味性，一举两得。

（三）注“核心”，考“思维”

在各类考试卷中均出现了对考生抽象逻辑、审题能力、数字运算等数学核心素养的考察。在构思出题的时候，出题人用“形变而神不变”的出题形式作为试题骨架，以数学素养为灵魂进行考查，既增加了试题的趣味性，义强化了学生对数学内涵的认识。同时，虽然出题形式有创新，但并未追求怪异，而是同归考查内涵的本质，通过具体案例让学生独立探索，探索数学思维的奥妙。理所当然地，出题人也在解题的手段上有所改进，让学生更容易发挥自己的思维能力去思考问题的走向。

三、实际应用总结

通过对全国卷和各地高考卷的分析，教师和学生更容易领悟高中数学课程标准的内涵，更加明晰高考数学出题的范围、考查的知识点、考题的形式。在教学和学习过程中，可以更有针对性地开展，有重点、有目的地进行。在教学过程中，要注重对基础知识地梳理，帮助学生更好地掌握数学基础知识与基本技能，让学生对数学基础知识形成一个框架逻辑体系，对学生运用数学思维是很有帮助的。同时结合多媒体信息技术，将数学和信息化相连，学会利用网络这个大平台提供的资源进行学习。最后，根据高考试题的不同层次标准，在教学中结合学生的具体情况来要求，让水平差的学生拿下基础题，中等水平的学生尽量拿下部分难题，优秀学生做到难题不失分。

四、结语

本文对高中数学课程标准和高考数学试卷的相通性做了探讨，结合试卷中的数学真题对高中数学新课程标准的内涵进行了分析与解读，最后根据实际应用情况做了总结与反思，希望能在数学研究中贡献一份力量。

（责编唐琳娜）

参考文献：

[1]王永强，韩洪芹.高中数学课程标准与数学高考试卷的一致性分析——基于韦伯分析模式的研究[J].教学研究，2016（5）.

[2]董凯.立足课程标准凸显数学思想考查核心素养——2015年高考数学试卷总体评价[J].中国数学教育，2018（9）.