Matlab/Simulink在“电力系统分析”教学中的应用

党常亮

摘  要：为了激发学生学习兴趣，提高教学效果，在电力系统分析教学中引入Matlab/Simulink仿真工具，以变压器运行的建模仿真和用编程实现潮流计算中节点导纳矩阵的形成过程为例，展现了计算机仿真技术在电气工程专业课程教学中的优势，有助于学生对理论知识的理解， 丰富了教学内容，有效提高课堂的教学质量。

关键词：Matlab/Simulink;电力系统;计算机仿真

中图分类号：G642 文献标志码：A 文章编号：2096-000X（2019）12-0102-03

Abstract： In order to stimulate students' learning interests and improve teaching effect， the Matlab/Simulink simulation tool is introduced to the teaching of power system analysis. The modeling and simulating method and the programming process of bus admittance matrix in power flow solution are taken as examples. The advantages of the computer simulation technology in teaching of electrical engineering are shown in this paper， which is helpful to students' understanding of theory knowledge， enriching the teaching contents and improving the teaching quality effectively.

Keywords： Matlab/Simulink; power system; computer simulation

《电力系统分析》是电气工程及其自动化专业的核心课程之一，是电力系统方向的专业主干课程，对培养学生运用电力系统基本理论解决工程实际问题的能力起著非常重要的作用。通过该课程的学习，可以使学生建立起电力系统的基本概念，掌握电力系统数学模型的建立及参数计算，电力系统稳态运行时的功率分布和潮流计算方法，以及电力系统电压和频率调整的意义及方法[1]。由于该课程理论性强，和数学的联系十分紧密，学生在学习过程中会感到难度较大，不易掌握，往往重视习题的求解计算，而忽视对系统整体的把握，从而影响学习效果[2]。本文提出在板书授课的基础上引入Matlab/Simulink仿真工具，把传统授课方式和现代计算机辅助教学相结合，增强理论学习的形象性;同时结合“电力系统分析”课程中变压器运行状况的分析和电力系统潮流计算的相关内容，以Matlab/Simulink仿真实例具体说明该软件在教学中的应用过程，展示计算机辅助教学的生动性和灵活性，体现现代仿真技术在电气工程专业课程教学中的优势。

一、Matlab/Simulink中电力系统模块介绍

Simulink是Matlab中的一种可视化仿真工具，能够提供动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境，由于其具有适应面广、结构清晰、高效灵活等优点，被广泛应用于控制、通信、电力等学科的建模和仿真中。其中集成的电力系统仿真工具箱（SimPowerSystems），功能十分强大，可用于电机、电力电子，供配电及继电保护等领域的分析。元件模块组（Elements）包含了线性变压器（Linear Transformer）、饱和变压器（Saturable Transformer）、三相变压器（Three-Phase Transformer）、分布参数线路（Distributed Parameters Line）、三相串联RLC负荷（3-Phase Series RLC Load）等基本模块，只要将仿真系统中需要的元件拖拽到合适的位置，通过线路连接起来之后就可以方便地建立电力系统仿真模型[3]。

二、220/38.5/11kV变压器运行状况的分析

变压器是电力系统中最重要的组成部分之一，是高压输电和功率分配必不可少的电力元件，对变压器运行状况的分析是后续的潮流计算和电压调整的基础。以Simulink电力系统仿真工具箱（SimPowerSystems）中线性变压器（Linear Transformer）为基础，建立系统模型，通过仿真对变压器空载和负载运行情况下的特性进行分析。仿真模型如图1所示。

该模型所使用的主要元件和系统参数如下：

电源选取Electrical Sources 模块中的AC Voltage Source;变压器选取Elements模块中的Linear Transformer，绕组数量为三绕组;负荷选取Elements模块中的Series RLC Load。各元件具体参数设置如表1所示（电阻R和电抗L均为标幺值）。

在Powergui菜单栏选择连续仿真模式（Continuous），打开工具栏中的仿真参数设置窗口（Simulation Parameters），将相对误差（Relative tolerance）设置为1e-3，仿真起始时间为0s，结束时间为10.0 s，算法（Solver options）选为ode15s。点击运行开始仿真，结果如图2所示。

从图2（a）可以看出，仿真开始运行时，变压器一次、二次、三次绕组输出电压相位相同，电压大小分别为220kV，38.5kV和11kV，表明变压器处在正常运行状态。图2（b）表示三次绕组带负荷时的输出电压和电流的情况，可见其波形和大小与理论计算结果一致。

在教学过程中，以教材中关于变压器的基本内容、工作原理为基础，结合利用Matlab进行建模仿真的结果，给学生分析講解变压器分别进行空载和负载运行时的电压电流波形图。整个教学过程原理清晰，知识层次鲜明、结果清晰直观，学生掌握情况较为理想。

三、电力系统潮流计算——节点导纳矩阵的形成

潮流计算是电力系统稳态分析的主要内容，是指在给定电力系统网络拓扑、元件参数和负荷参量条件下，计算有功功率、无功功率以及电压在电力网络中的分布情况。由于节点导纳矩阵具有稀疏性和对称性等优点，被广泛应用于潮流计算中，以其作为电力网络的数学模型[4]。

以如图3所示的简单电力网络为例，设计Matlab环境下节点导纳矩阵的形成程序。图中不接地支路标明的是阻抗标幺值，接地支路标明的是导纳标幺值。

clear;clc%对节点编号，其中1-4号节点均为PQ节点，5号节点为平衡节点

y=0;

%根据电力网络特点，求各支路导纳，以6代表大地

y（1，2）=1/（0.02i）;y（1，3）=0;y（1，4）=0;y（1，5）=0;

y（2，3）=1/（0.5i）;y（2，4）=0;y（2，5）=0;y（2，6）=0.3i;

y（3，4）=1/（0.25i）;y（3，50=1/（0.2i）;y（3，6）=0.3;

y（4，5）=1/（0.125i）;

%利用对称性

for i=1：5

for j=1：5

y（j，i）=y（i，j）;

end

end

Y=0;

%求互导纳

for i=1：5

for j=1：5

if i～=j

Y（i，j）=-y（i，j）;

end

end

end

%求自导纳

for i=1：5

Y（i，i）=sum（y（i，：））;

end

G=real（Y）;

B=imag（Y）;

上述程序调试完成后运行，得到的节点导纳矩阵Y如图4所示。

在实际教学中，在对节点导纳矩阵的原理进行讲述的基础上，可以采用启发式或案例式的教学方法，引导学生自行构建节点导纳矩阵形成过程的程序流程图，以流程图为基础编写程序并进行调试。同时，可以让学生以小组为单位完成相关学习内容并以小组展示和答辩的方式对学习内容进行反馈。教师根据学生表现作出相应的考核评价。

四、结束语

通过以上的分析和举例说明可以看到，在电力系统分析课程中引入Matlab/Simulink对变压器运行、潮流计算等重要内容进行仿真分析，将传统教学方法和计算机辅助教学手段有机地结合起来，充分发挥计算机仿真的形象性和直观性等优点，使学生在对理论知识加深理解的同时，激发学习兴趣，增强自己动手的意愿，进一步培养实践能力和创新精神，有效提高教学质量。

参考文献：

[1]陈珩.电力系统稳态分析（第三版）[M].北京：中国电力出版社，2007.

[2]张靠社，张欣伟，宁联辉，等.《电力系统分析》课程的教学改革和实践[J].电力系统及其自动化学报，2008，20（2）：126-128.

[3]徐敏.MATLAB在《电力系统分析》教学中的应用[J].电力系统及其自动化学报，2010，22（3）：151-155.

[4]吴天明.MATLAB电力系统设计与分析[M].北京：国防工业出版社，2004.