浅谈小学数学的符号化思想

田相凯

摘  要：数学符号是数学的语言，数学世界就是一个符号化的世界。什么是符号化思想，如何理解符号化思想，怎样运用符号化思想，成了小学数学教学中至关重要的问题。

关键词：符号化思想;理解;运用;教学

数学思想是数学的灵魂，要想教好数学、学好数学、用好数学，就必须学习数学思想。

《数学课程标准》在总体目标中明确提出：“学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。”这一总体目标贯穿于小学教材，充分说明了数学思想的重要性。在诸多小学数学思想中，最主要的是符号化思想。

一、什么是符号化思想

数学符号是数学的语言，数学世界是一个符号化的世界。符号化是解题、研究以及数学发明的工具。数学有了符号，才变得简明而准确，同时也得以普及和发展。符号化思想是一种思想。小学数学的符号化思想是人们运用数学符号，进行计算、推理和解决问题的思想，富有抽象性、精确性和简洁性的特点，具有极其普遍的意义。

二、如何理解符号化思想

（一）理解具体到抽象的过程。这是一个从特殊到一般的探索过程。譬如通过几组具体的算式，使两个数相乘，交换因数的位置，积不变，从而归纳出乘法交换律，并用符号表示为：a×b = b×a。再如在方格图上拼摆单位面积的正方形，探索并归纳出正方形的面积公式，并用符号表示：S=a×a。这是一个符号化的过程，同时也是一个特殊到一般的过程。

（二）理解符号所代表的普遍意义。如长方形的周长L=（a+b）×2，长方形的面积S=a×b，表示的是任意长度的长方形都适合公式。再如，a÷b=a/b（b≠0），表示的是a为任何数，b为不等于0的任何数，都适合于公式。这同样是一个符号化的过程，也是一个一般到特殊的过程。

（三）理解符号之间的相互转换。数学符号不是一成不变的，也可以相互转换。如一辆汽车的行驶时速为a千米，那么该辆汽车行驶的路程S和时间t成正比例，它们之间的数量关系既可以用表格的形式表示，也可以用公式S=vt表示，还可以用图像表示。

（四）理解符号所表示的问题。这说的是完成符号化后的下一步工作，也就是运用公式进行运算和推理。能够进行正确运算和逻辑推理是非常重要的数学思想，也是非常重要的数学能力。例如，用一段长L的绳子绕一个正方形，这个正方形的边长a=L÷4。

三、怎样运用符号化思想

符号在小学数学中的应用分为以下几部分：

（一）要给予高度的重视。符号化思想作为数学最基本的思想之一，《数学课程标准》把培养学生的符号意识作为必学的内容，且提出了具体要求，这就要求教师要充分认识并具体落实。

（二）要创设合适的情境。教师利用情境引导学生在探索中歸纳、理解、解释和应用。学生只有理解和掌握了数学符号的意义，才有可能运用它们。

（三）要始终抓住“三性”。

1.抽象性。数学符号是人们在研究物质世界的数量关系和空间形式的过程中产生的，它来源于生活，但并不是生活中一个个真实存在的物质。如数字1，它可以表示现实生活中数量是“一”的任何物体，而不是只表示小棒或苹果，是一种高度的抽象概括，具有一定的抽象性。

2.精确性。一个数学符号一旦产生并被广泛应用，它便具有精确的含义，就能够进行科学的数学运算和推理证明，因而它具有精确性。

3.简洁性。数学不仅能够完成大量的运算和推理证明，而且能够被广泛运用于生产和生活之中。如果没有简洁的符号参与，其广度与难度是巨大的。

总之，数学符号促进了数学的发展;数学的发展也促进了符号的发展，二者相互促进共同发展。因此，在教学过程中，符号化思想要贯穿于数学学习的整个过程，并辅以过硬的训练才能达到较为熟练的程度，才能实现数学课程标准所规定的目标，才能为学生终身学习打好基础，才能培育优秀的时代新人。