如何估算一朵云的重量

刘运泽

摘 要：通过对一朵云的观测，利用超声波测云仪估测云底高和厚度，估算其投影面积和体积;依据云底高和云厚查阅不同云类的含水量，估算其重量;实测降雨量。目的是通过实验观测不同云类的云高、云厚，估测云质量，观测其降水，研究不同云类对天气的影响。

关键词：云观测;云体积;云含水量;云重量

一、云的重量问题

云是大气中的水蒸气遇冷液化成的小水滴或凝华成的小冰晶，它们的体积非常小，其横断面直径通常只有千分之几到百分之几厘米，统称为云滴。科学上按云的形状、组成、形成原因等把云粗分为积云、积雨云、层积云、层云、卷云等。

如何估算一朵云的重量呢？

云的重量问题，就是指单位体积空气中云滴的总质量。各个云类的云底高、云厚及含水量数据见下表所示：

要估算一朵云的质量至少需要知道下面两个物理量：待测云朵的云底高和云厚，才能查得云朵的密度及估测云朵的体积。

二、建立一朵云的重量计算模型及求解

为方便估算一朵云的重量，把观测的一朵云简化为若干个柱状体，每个柱状体都是上下底面相同、高度均匀的规则柱状体（三棱柱、四棱柱、圆柱），则求一朵云的体积可以简化为求若干规则柱状体的体积和。柱状体体积V=V1+V2+V3+…=S1D1+SaDa+SaDa+…。

1、用超声波测云层高度和厚度

超声波在空气中传播速度为340m/s，在云层中的平均速度为1000m/s;从地面垂直向云层发射一束超声波，同时开始计时，经过t1s收到第一次回声，经过t2s收到第二次回声，可以求得云底距地面的高度H和云层的厚度D：

H=340t1=170t1， D=1000t2-*340t1=500t2-170t1

2、利用太阳光将云投射到地面的投影估算每一柱状云的底面积Si（m2）

目前最准确的太阳到地球的直线距离的平均值为149597870.7公里，最低的积雨云只有几十到几百米，卷层云高4500米以上，但与太阳到地球的距离相比都很小;太阳光可以视为平行光，于是云的正投影的大小可以视为云底面的大小，估算一一朵云的底面积只要估算云的正投影面积大小即可。

对云的不规则投影可以分解为若干个三角形、四边形、圆形，分别对应若干三棱柱、四棱柱、圆柱。

3、计算云柱状体积Vi

依据测得的各个云柱底面积和厚度计算各个云柱的体积，求和即得一朵云的总体积Vi=ΣVa+ΣVb+ΣVc

4、关于重力加速度

地球表面的重量加速度取g0=9.81m/s2，依据测得的云高和云厚，取柱状云的中心位置离地面高度h=H+，云的重力加速度g=g0*（1-0.03%h）（h单位：km）

即从地面每升高1km，重力加速度减少0.03%

5、云的密度

依据测得的云高和云厚，通过查询表1可知该云的ρ值

6、估算一朵云的质量或重量

质量M=ρ*Vi*10-6（吨），重量G=ρ*g*Vi*10-6（牛）

三、实验验证

工具准备：首先自制超声波测云仪，测算云底高和云厚进行记录;然后自制简易雨量器，测量降水并进行记录

1、2018年6月24日上午，在长沙岳麓山进行云观测，从地面垂直向云层发射一束超声波，同时开始计时，经过7.06s收到第一次回声，经过15.02s收到第二次回声，可以求得云底距地面的高度H和云层的厚度D：

H=340t1=170t1=1200m D=1000（t2-t1）=3980m

经查表1可知为积雨云;其质量估算数据见下表

云底高（m） 云厚（m） 面积（m2） 体积（m3） 含水量（g/m3） 质量（T） 降水观測（mm）

1200 3980 1.675*105 6.665*108 0.6 399.99 75

积雨云浓而厚，云体庞大如高耸的山岳，呈馒头状，其中有上升气流，使得形状如同底平顶突的馒头。积雨云常产生雷暴、阵雨（雪），有时产生飑或降冰雹。

注1：含水量M=ρ*Vi*10-6=0.6×6.665×108×10-6=399.9（吨）

云层平均含水量：399.9×103÷（1.675*105）=2.38kg/m2或：=3980×0.6=2388g/m2=2.38kg/m2

假设云中的含水量全部化成雨落下，雨量应该为2.38mm，比观测到的降水低很多，只占降水量的3%。

2、2018年7月15日上午，在长沙岳麓山进行云观测，从地面垂直向云层发射一束超声波，同时开始计时，经过9.41s收到第一次回声，经过10.97s收到第二次回声，可以求得云底距地面的高度H和云层的厚度D：

H=340t1=170t1=1600m D=1000（t2-t1）=780m

经查表1可知为积云。其质量估算数据见下表

云底高（m） 云厚（m） 面积（m2） 体积（m3） 含水量（g/m3） 质量（T） 降水观测（mm）

1600 780 2.35*105 1.833*108 0.4 73.32 0

积云垂直向上发展的顶部呈圆弧形或圆拱形重叠凸起，而底部几乎是水平的云块。云体边界分明。除非积云变成积雨云，否则一般不会出现降雨。

3、2018年8月12日上午，在长沙岳麓山进行云观测，从地面垂直向云层发射一束超声波，同时开始计时，经过10.59s收到第一次回声，经过13.59s收到第二次回声，可以求得云底距地面的高度H和云层的厚度D：

H=340t1=170t1=1800m D=1000（t2-t1）=1500m

经查表1可知为雨层云。其质量估算数据见下表

云底高（m） 云厚（m） 面积（m2） 体积（m3） 含水量（g/m3） 质量（T） 降水观测（mm）

1800 1500 2.537*105 3.8055*108 0.3 114.165 38

常见的雨层云（Ns）云底很低、云体均匀成幕状，云层很厚，能遮蔽日、月，呈暗灰色;雨层云覆盖范围很大，常布满天空。

雨层云笼罩在空中，意味着4小时之内会有降雨，通常会持续几个小时。

注2：含水量M=ρ*Vi*10-6=0.3×3.8055*108×10-6=114.165（吨）

云层平均含水量：114.165×103÷（2.537*105）=0.45kg/m2或：=1500×0.3=450g/m2=0.45kg/m2

假设云中的含水量全部化成雨落下，雨量应该为0.45mm，比观测到的降水低很多，只占降水量的1%。

4、2018年8月26日（周日）清晨，在长沙岳麓山进行云观测，从地面垂直向云层发射一束超声波，同时开始计时，经过38.8s收到第一次回声，经过39.1s收到第二次回声，可以求得云底距地面的高度H和云层的厚度D：

H=340t1=170t1=6600m D=1000（t2-t1）=150m

经查表1可知为夏天晴空中常见的体形纤瘦的卷云。其质量估算数据见下表

云底高（m） 云厚（m） 面积（m2） 体积（m3） 含水量（g/m3） 质量（T） 降水观测（mm）

6600 150 1.855*106 2.7825*108 0.03 8.3475 0

卷云是高云的一種，是对流层中最高的云，当太阳还没有升到地平线上或太阳已下山后，光线都会照到这种孤悬高空而无云影的卷云上，在夏日的晴空中十分常见。

四、试验总结

通过上述试验1的注释1和试验3的注释2可知：云的含水量比其降水量低很多，几乎可以忽略。那么降水量是怎么来的？其实决定成云致雨的主要因素，是大气运动的热力过程和动力过程、水汽的含量以及云和降水的微结构特征。也就是说，决定降雨量的是大气中的含水量！可见，探索降水成因仅靠估测云的含水量远远不够，需要我们更深入的学习和探索，建立更复杂的计算模型。

五、观测云及重量估算的意义

尽管与空中含有的水汽比，云里的含水量可以忽略不计;与形成一场雨所需要的水量比，云里的含水量也小得可怜;似乎对云的观测没有多大意义。

但我们不能否认，观云、识云，是接触大气科学、了解天气现象的一条重要途径。大多数天气现象，如雨、雪、雹、雷电都与云关系密切。掌握识别云的基本常识，有助于敏锐察觉天气转变，及时针对强降雨、雷暴等极端天气过程采取避险措施。

参考文献

[1]刘国纬.水文循环的大气过程.科学出版社，1997

[2]王鹏飞等.微观云物理学.气象出版社，1989

[3]杨军，陈宝君，银燕等.云降水物理学.气象出版社，2011

[4]中国气象局.地面气象观测规范.气象出版社，2003