飞机能飞在空中的简单解释

杨雨涵

质量重达几百公斤甚至几十吨、几百吨的飞机为何能脱离地面腾空而起？人们既然能设计出各种飞机，自然是掌握了坚实的科学原理和工程知识，其中的核心就是空气动力学这门高深的学问，但其仅属于少数专家。本文试图利用较为简单的物理原理，定性解释飞机能够抵抗重力而在空中飞行的原因。

飞机飞行时，受到的力主要有推力、阻力和升力。推力由发动机产生，它的主要作用是克服飞机飞行时的阻力，使飞机能够加速和巡航飞行，而不是直接用帮助飞机抵抗重力，因为其产生的推力是向后的，而且普通飞机（比如客机）的发动机推力远远不及飞机所受的重力。真正使飞机对抗重力留在空中的是升力，而它竟来源于空气！

飞机飞行时，以很高的速度在空气中穿行，根据运动的相对性，在飞机上的人看来，也可以认为飞机是不动的，而空气以很高的速度流过飞机。事实上，人们就是利用这个原理，在地面上用一种称为风洞的设备来研究飞机的。空气会流经飞机的所有表面，但产生升力的部位主要是机翼，即通常所说的飞机翅膀。机翼的奥秘在于其横截面的形状，科学家已经研究设计出了许多种大同小异的机翼形状，称之为翼型族，用于在不同的用途下获得最佳的性能。但整体来讲，这些翼型有着共同的特点，即它们都是略微向上拱曲的。当空气流过机翼的时候，会在这种形状的引导下改变方向，在离开机翼时由水平方向变为斜向下，如图2所示。下面，我们利用这一特征来解释升力产生的原因。

空气在机翼作用下改变方向，相当于机翼把空气往下推，根据作用力与反作用力原理，空气将给机翼向上的作用力，这个作用力就是升力。显然，距离机翼表面越远的空气受到影响作用越小，所以平均来讲，可以近似认为只有一部分厚度内的空气流经机翼后改变了方向，我们假设这个厚度为H，如图2中所标识。另外，在机翼长度之外的气流当然也不会对机翼产生作用，假设机翼的长度为L。空气流过机翼的平均速度等于飞机的飞行速度，假设为V。根据动量定理，两个运动的物体（在此称之为A和B）相互作用时，A物体对B物体的作用力等于A物体动量的变化率，也就是1秒钟内A物体的动量的变化量。此处，我们把流过机翼的空气看作A物体，把机翼看作B物体，升力就是A对B的作用力，等于单位时间（1秒）内空气动量的在垂直方向的改变量，下面来计算它。

单位时间流经机翼并被其改变方向的空气质量为

这里代表空气的密度。则单位时间流经机翼的空气的动量为

动量是有方向的，到达机翼前是水平向后的，在垂直方向上没有分量，但流经机翼后，受机翼作用改变了方向，有了向下的分量，所以在垂直方向有动量变化。假设机翼后方气流平均向下转折了角度θ，如图2中所标示，为了更清楚，我们直接以动量p为对象，将其变化情况示于图3之中，则在垂直方向上单位时间内动量的变化量为

因为是单位时间动量的改变量，即动量变化率，根据动量定理，气流给机翼的反作用力，应等于，将其记作Fl，即有

这就是机翼升力的估算式。下面用一些具体的数据进行计算。

普通客机的巡航飞行速度约为每小时900公里，也就是V=250m/s，飞行高度大约为10km，此高度上的空气密度约为，假设机翼长为10米，受机翼影响的气流平均厚度假设为2米，流经机翼后气流的折转角度假设为15度，约0.26弧度，则根据前面的升力计算式可得

13.3万牛顿的力也就是约13吨的物体重量，两个机翼就能托起约26吨重的飞机，是非常可观以至于超乎想象的。而这仅仅是非常粗略的估算，实际的升力可能还要更大，因为机翼可能更长、气流的折转角可能更大，使得足以支撑飞机这个龐然大物。

本文避开高深难懂的空气动力学，用简单的物理原理定性解释了飞机升力产生的原因，即：机翼借助其特定的形状引导气流改变了流动方向，在垂直方向给气流的动量一个向下的增量，气流则给了机翼一个向上的反作用力。最后，用具体数据进行了定量估算，展示了这个作用力之出乎意料的强大。