本期导读

《同形继承导致错误》（P4）一文中指出，在数学学习中，存在着将已有经验中的某种形式直接应用于其他对象中的现象。这反映出学习者在学习的过程中会产生“同形继承”的心理。在“数与代数”领域中有四种常见的“同形继承”类型：“一一对应”的继承、从“个位”算起的继承、“從左到右”的继承和“分配律”的继承。教师利用学生的“同形继承”心理可以设计“自我否定”的教学活动，将错误变成有效的教学资源。

《直观中洞察 思辨中建构——“两条直线的位置关系”教学实践与思考》（P32）一文中指出了课例研究更需厘清的一种边界。作为一种行之有效的教研方式，课例研究正越来越被教师所接受和采用。如何使之发挥有效作用，不少一线教师和专业研究者也做了不少探索，并从如何聚焦主题、深化过程和成果整理等诸方面提出了许多可鉴的主张。囿于工作的特性和思维的习惯，一般教师的确会更多关注程式层面。事实上，有一类情况必须引起大家的高度重视，即研究命题本身的科学性问题。这里既有针对学情所应把握的研究边界或深度问题，或言之，究竟可以将原有教学任务和教学目标拓展和“拔高”到何种程度？也有拓展或拔高的内容即本体性知识是否正确？如果只是凭借“万户飞天”的勇气，罪莫大焉！课例研究不仅要解决到哪里去的问题，更要明白从哪里出发，乘着什么样的航船出发。再言之，就本体性知识的表述而言，是否存在学理性表达方式和“教学性表述语言”的区别？凡此种种，在课改深入推进的当下，都应当引起大家的关注。研究的风险和边界需要科学地厘清。