以核心概念为主题的单元整体设计

孙佳威 刘翀

整体单元教学对于学生沟通知识间的内在联系，提升解决问题的能力是非常重要的。如何突破固有的“一课一备”，实现单元备课教学呢？这其中起著联结作用的就是数学概念。马芯兰老师在《小学数学能力的培养与实践》一书中指出：“课堂教学要根据学生的认知特点，按照思维过程的规律展开，要给予起决定作用的核心概念以核心的地位，并在建立、运用和深化这些概念的过程中，勾连知识之间的内在联系，沟通数量之间的内在关系，使学生在不断完善知识网络的过程中，形成良好的认知结构。”

笔者以小学数学中的“份”为核心概念，勾连“倍”和“分数”的知识，形成了以“份、倍、分数”概念的确立为主题的单元整体设计。

一、主题单元内容分析

“份”是小学数学的核心概念之一。乘除知识、倍的知识、分数知识、比和比例知识等，都是以“份”概念为支撑的。因此，在整体把握教材的基础上，本设计以“份”的概念为核心，沟通“份”“倍”“分数”的内在联系，引领学生在建构知识体系的过程中，感受知识之间的内在联系。

整理人教版教材中与“份”有关的教学内容，有：二年级上册“乘法的初步认识”，二年级下册“除法的初步认识”，三年级上册“倍的认识”“分数的初步认识”，五年级下册“分数的意义”，六年级上册“比”。

笔者发现，教材对“份”概念的呈现并没有像其他概念，如加法、乘法、除法等概念那样，用例题的形式呈现，以强调它的重要性。而这些知识的学习却都离不开“份”的概念。如揭示乘法意义时，“相同的加数”暗含了“份”的概念;在建立平均分的过程中，揭示出了“份”的概念;在建立“倍”概念时，“份”作为隐性知识，是理解两个数量之间关系的基础;在建立“分数”的概念时，以“份”概念为基础，联结“份”和整体之间的关系。可见“份”可作为沟通知识间内在联系的重要主线。

二、学情分析

（一）调查对象

北京市朝阳区星河实验小学三年级一个班的30名学生， 北京市朝阳区某示范学校三年级一个班的30名学生。

选择两所不同的学校，是想通过数据的对比，感受围绕核心概念建构知识体系的必要性和重要性。朝阳区星河实验小学在马芯兰老师的带领下，一直坚持“给核心概念以核心地位，突出以能力为核心的知识结构教学”，并在教学过程中运用“迁移、渗透、交错、训练”的学习方式。

（二）调查题目

黄花的数量是红花的[13]，黄花的数量与红花之间有什么关系？用你喜欢的方式表达出来。

选择这道分数问题进行调查，目的是想看看经过“份”概念训练的学生，在已经掌握了每份和几份的含义并会通过“份”去描述两个数量之间倍数关系的基础上，解决问题的能力是否高于同类校。