抓住本质，巧设练习

◇徐爱琴

一 区分不清之原因分析

学生对“讨论吧”话题中的两个问题区分不清，主要有以下两方面的原因：

1.对分数的意义理解不到位。分数既可以表示具体的数量，又可以表示两个数量之间的关系，题目中的两问正好考查了这个方面。

2.教师的教学有缺陷。有的教师为了提高正确率，让学生机械套用方法：从问题入手，求每段长（ ）米，后面带着单位名称“米”，就用米数除以段数；如果求每段是全长的后面没有单位名称，就用单位“1”除以段数。这样做虽然可以应对大部分题目，但是遇到“一条长4 米的绳子，平均截成3 段，每段长（ ）”这样的问题时，学生就“蒙圈”了。

二 区分不清之解决策略

策略一：数形结合，加强对分数意义的理解。

如话题中的题目，可以先让学生画出线段图，指着线段图厘清：要求每段长（ ）米，就是把4 米平均分成3 份，求1 份是多少，列式为4÷3，与以前学过的平均分是一样的；要求每段长是全长的就是要比较每段的长度和全长这两个数量，找出它们之间的关系，每段长是其中1段的长度，全长是这样3 段的长度，这一问就是求1 段与 3 段的关系，列式为与以前学过的求一个数是另一个数的几倍思路是一样的，只不过结果不够1 而已。这样，结合线段图，联系旧知，从本质上加强对分数两种意义的理解。

策略二：巧设练习，纵横对比。

可以更换具体的米数，引导学生将以前学过的整数、小数的平均分和求两个数量之间关系的题目与分数进行纵向对比，在新旧知识的沟通中加深理解。

①一条长8 米的绳子，平均截成4 段，每段长（ 2 ）米，每段长是全长的（）；

②一条长6 米的绳子，平均截成4 段，每段长（1.5）米，每段长是全长的（）；

三道题情境相同，绳子的米数不同，每段的长度就不同；平均分的段数相同，每段长与全长的关系就相同。

还可以设计横向对比练习，突出对两种意义的区分。如：